-
Курсы
-
Другое
Выбранный для просмотра документ урок алгебры 7 класс@SEP@Конспект урока алгебры в 7 классе_Свойства степени.doc
Конспект урока по алгебре
«Свойства степени с натуральным показателем»
Автор:
Гордеева Марина Эвальдовна
учитель математики МКОУ Нижнечирской ООШ
г. Волгоград
2014 год.
Предмет – алгебра 7 класс (урок алгебры)
Учебно-методическое обеспечение:
1. Алгебра 7 класс. Автор: Дорофеев Г.В. и др. Москва, «Просвещение» 2010г.
2. Дидактические материалы Алгебра 7, авторы Евстафьева, А.П., Карп. М., «Просвещение», 2011г.
3. Контрольные работы Алгебра 7-9, авторы Кузнецова Л.В., Минаева С.С. и др. М., «Просвещение», 2011г.
Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.
Формы работы: фронтальная, групповая, парная, индивидуальная.
Продолжительность урока: 45 минут.
Методы обучения: словесный, наглядный, практический, проблемный.
Оборудование:
4. Медиапродукт: Среда - Microsoft Office PowerPoint. (наглядная презентация учебного материала Приложение 1).
- 3 вида карточек с дифференцированными заданиями, карточка-консультант с формулами свойств степени, зачетный лист.
Цели урока
-познавательные: повторение, обобщение и систематизация знаний по теме «Степень натуральным показателем и ее свойства». Создание условий контроля (взаимоконтроля) усвоения знаний и умений. Обучение умению применять приемы обобщения, сравнения, выделения главного, переноса знаний в новую ситуацию, развития математического кругозора, мышления, речи, внимания и памяти.
- коммуникативные: способствовать формированию умений работать в парах, группах, развивать умение высказывать и отстаивать собственную точку зрения.
- регулятивные: развивать умение планировать свою работу, осуществлять задуманный план, подводить итоги работы, делать выводы. Развивать умение организовывать работу, умение взаимо- и самоконтроля своей деятельности, формировать положительный мотив учения, развивать умения, необходимые при учебно-познавательной деятельности
Этапы урока
1.Организационный момент. Постановка целей и задач урока. Выбор учащимися индивидуального образовательного пути на уроке. 1 путь: повторение, а затем самостоятельная работа, или
2 путь: сразу самостоятельная работа.
2.Актуализация, систематизация опорных знаний.
a) Всесторонняя проверка знаний.
b) Самостоятельная работа: работа в группах, взаимопроверка, самопроверка
3.Итоги урока, вывод.
4. Рефлексия.
5. Домашнее задание.
Ход урока
1.Организационный момент. (1-2 минуты)
|
Учитель |
Предполагаемые ответы и действия учеников |
|
Здравствуйте, дети! Садитесь. Запишите в тетрадях число, классная работа. Эпиграфом нашего урока будут слова, сказанные Цицероном: «Ошибаться может каждый, оставаться при своей ошибке – только безумный». Как вы понимаете эти слова? |
Каждый человек может ошибаться, каждый имеет право на ошибку, но при этом очень важно найти её, признать её и исправить! |
2. Постановка целей, задач для 2 этапа урока и их реализация.( не более 5 минут)
|
Учитель |
Предполагаемые ответы учеников |
На доске |
|
Скажите, какую тему мы изучали? |
Степень. Свойства степени с натуральным показателем |
Степень. Свойства степени с натуральным показателем |
|
Что при изучении темы мы узнали? |
Определение степени с натуральным показателем, свойства степени |
|
|
Достаточно ли было времени для того, чтобы усвоить материал? |
-Достаточно -Нет. |
|
|
Кто из вас готов презентовать свои знания? Какую цель вы сейчас перед собой поставит? |
-Мы Как можно лучше написать проверочную работу. |
|
|
Предлагаю вам выбрать задание для самостоятельной работы 1 вид каточек (обязательный уровень) 2 вид (повышенный уровень) 3 вид (высокий уровень) |
Выбирают карточки и решают их, пишут через копирку. (в презентации быть ответы) |
|
*Предлагаемые задания даны в конце конспекта урока.
|
Учитель |
Предполагаемые ответы учеников |
На доске |
|
Чем будем заниматься на уроке с остальными? |
Сначала повторим все свойства степени с натуральным показателем, затем проверим свои знания, подведем итоги, сделаем выводы. |
|
|
Каким будет 1 этап урока |
Повторение |
|
|
Что нам необходимо сделать и зачем? |
Открыть учебник, или тетрадь и повторить все свойства для того, чтобы ответить на вопросы и подготовиться к самостоятельной работе |
|
|
Согласно вашему плану, приступаем к 1 этапу урока: повторение (актуализация). |
|
|
|
Учитель |
Предполагаемые ответы учеников |
На доске |
|
Что такое степень числа с натуральным показателем? |
Отвечают на вопросы учителя: Степенью числа a с натуральным показателем n большим 1, называют произведение n множителей, каждый из которых равен а.
|
an= а а а а…. – n раз Например: 4 • 4 • 4 • 4 • 4 • 4 = 46 |
|
Как определить знак результата при возведении в степень? |
Отрицательное число, возведённое в чётную степень, есть число положительное. Отрицательное число, возведённое в нечётную степень, - число отрицательное. Квадрат любого числа есть положительное число или нуль (неотрицательное число), то есть: a2 ≥ 0 при любом a. |
|
|
Чему равна первая степень любого числа |
Первая степень любого числа равна самому числу. |
a1 = a
|
|
Чему равна нулевая степень любого числа |
Нулевая степень любого числа равна 1.
|
а0 = 1 (-32)0 = 1 |
|
Как записывается отрицательная степень числа |
Отрицательная степень числа записывается в виде дроби, где числитель равен 1, а знаменатель равен данной степени, но с положительным основанием: |
an=1/ an
|
|
Как выполняется умножение степеней с одинаковым основанием? |
При умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели степеней складывают:
|
an·ak=an+k
b • b2 • b3 • b4 • b5 = b 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = b15 |
|
Как выполняется
деление степеней с одинаковым основанием? |
При делении степеней с одинаковыми основаниями из показателя степени делимого вычитают показатель степени делителя. |
an : ak=an
- k (2b)5 : (2b)3 = (2b)5 - 3 = (2b)2=4b2 |
|
Как возводят степень в степень? |
При возведении степени в степень, показатели степеней перемножают/ |
(an)к = ank
(a4)6 = a4 • 6 = a24 |
|
Как возводят в степень произведение? |
При возведении в степень произведения возводят в эту степень каждый множитель и результаты перемножают.
|
(ав)n= an вn
(6 • a2 • b3 • c )2 = 62 • a2 • 2 • b3 • 2 • с 1 • 2 = 36 a4 • b6 • с 2 |
|
Учитель |
Предполагаемые ответы учеников |
На доске |
|
Как возводят в степень дробь? |
При возведении в степень дроби возводят в эту степень отдельно её числитель и знаменатель. |
(5 : 3)12 = 512 : 312 |
|
Порядок действий в примерах |
В выражениях со степенями, не содержащими скобки, сначала выполняют возведение в степень, затем умножение и деление, а в конце сложение и вычитание. Если в выражении есть скобки, то сначала в указанном выше порядке выполняют действия в скобках, а потом оставшиеся действия в том же порядке слева направо. |
|
3. Постановка целей и задач, их реализация для 3 этапа урока. ( не более 25-30 минут)
|
Учитель |
Предполагаемые ответы действия учеников |
На доске |
|
Мы повторили, обобщили, привели в систему ранее изученный материал по теме степень с натуральным показателем. Что будем делать теперь? |
Проверим свои знания, напишем самостоятельную работу.
|
|
|
Предлагаю, взять задания на выбор. Каждому из вас будет дана карточка, содержащая задания 3-х уровней сложности. В 1 столбике карточки задания на обязательный уровень знаний по данной теме. Во 2 столбике карточки задания на повышенный уровень сложности. В 3 столбике карточки задания на продвинутый уровень сложности. Выбирайте, решайте, успехов вам. |
Выбирают карточки, решают их, при этом, садятся так, чтобы в одной группе были карточки одного и того же цвета. |
|
· При затруднениях можно предложить карточки-консультанты, но при этом оценка будет снижена.
4. Подведение итогов работы 1 группы, выполнявшей самостоятельную работу с начала урока.
(не более 3 минут).
|
Учитель |
Предполагаемые ответы и действия учеников |
|
Что делаем теперь? Для этого сдайте мне листы, на которых вы писали. Как будем проверять работы? |
Проверим решение самостоятельной работы. Сдают листы с работами, оставляя себе тетради, на которых писали через копирку.
Обменяемся тетрадями и сделаем взаимопроверку, или сами проверим свои тетради. Проверяют, исправляют ошибки, ставят оценки. |
|
Обсуждение результатов работы |
По желанию говорят о том, какие ошибки допустили, почему, делают для себя выводы о том, что необходимо еще раз повторить, чтобы на контрольной работе не сделать ошибок, или свести количество ошибок к минимуму. |
5. Подведение итогов работы групп, выполнявших самостоятельную работу после
этапа повторения. ( не более 3 минут).
|
Учитель |
Предполагаемые ответы и действия учеников |
|
Что делаем теперь? Для этого отдайте свои тетради, в которых вы писали ученикам 1 группы, которая уже выполнила проверку своей самостоятельной работы. А что будете делать вы? |
1 группа: проверим решение самостоятельной работы. Проверяют, исправляют ошибки, ставят оценки. Остальные: посмотрим на процесс решения самостоятельной работы. Рассматривают и объясняют решение каждого примера.
|
|
Обсуждение результатов работы |
Проверяющие на доске выписывают ошибки, показывают правильное решение. Остальные делают для себя выводы о том, что необходимо еще раз повторить, чтобы на контрольной работе не сделать ошибок, или свести количество ошибок к минимуму. Обязательно говорят о том, какое новое знание открыли для себя на уроке. |
|
Вернемся к началу урока. Вспомним слова, сказанные Цицероном: «Ошибаться может каждый, оставаться при своей ошибке – только безумный». Как эти слова проявили себя на сегодняшнем уроке? |
Именно так и произошло, мы ошибались, но признавали свои ошибки, исправляли их и постараемся не допустить их на контрольной работе. |
5. Домашнее задание.
1. Творческое. Оформите плакат «Степень и ее свойства».
2.Разноуровневые карточки. (прилагаются)
6. Подвести итоги урока поможет зачетный лист.
|
Зачетный лист |
||
|
Фамилия Имя |
оценка ученика |
Оценка учителя |
|
1.Теоретическая часть |
|
|
|
2. Практическая часть |
|
|
|
Итоговая оценка: |
|
|
|
Эмоциональная оценка |
О себе |
Об уроке |
|
Удовлетворен |
|
|
|
Неудовлетворен |
|
|
|
На что мне нужно обратить внимание при подготовке к зачету |
|
|
Самостоятельная работа.
Критерии оценки самостоятельной работы:
|
Оценка |
зачтено |
«4» |
«5» |
|
Обязательная часть |
9 заданий |
9 заданий |
9 заданий |
|
Дополнительная часть |
------------------ |
1 задание |
2 задания |
|
Обязательный уровень |
Продвинутый уровень |
Высокий уровень |
|
Выполните действия №1-№5
|
Выполните действия №1- №5
|
Выполните действия №1- №5
|
|
№1. С5∙С3 |
№1. х11∙х∙х2 |
№1. х11∙х∙х2∙х4у6∙х3у7 |
|
№2.
С8: С6 |
№2. С8: С6:С |
№2.
|
|
№3.
(С4)3 |
№3. ((С4)3) 3 |
№3. (((С4)3) 3) 2 |
|
№4.
(К/В) 6 |
№4. (К3/В8) 6 |
№4. ((К3/В8) 6) 2 |
|
№5.
(-2с3) 4 |
№5. (-2 а4 в10с3) 4 |
№5. (-2 а4 в10с32х4 у9) 4 |
|
№6 – 9. Упростить выражение |
№6-8. Упростить выражение |
№6-8 .Упростить выражение |
|
№6
|
№6
|
№6 |
|
№7 (С4)3 ∙С |
№7 (С4)3 ∙С∙ (С4)3 |
№7 ((С4)3 ∙С∙ (С4)3)3 |
|
№8 2ху∙ 3x2у5 |
№8 -5а2с ∙ 2ас ∙ (-0,6с3)
|
№8 Вычислите: -1∙ 32, (-1 ∙ 3)2 1∙(-3)2, (2 ∙ 3) 12 ∙ (-3)2 |
|
№9 Сократите дробь 24 С5 х4 36 С3 х2 |
№9 Подбери множитель (2а2в)2∙ ( ) = - 8а 9 в10
|
№9 Подбери множитель (2а2в)2∙ ( ) = - 8а 9 в10 (2в3)2
∙ ( )2=100 |
|
|
№10 Сравните:
|
№10 Сравните:
|
|
|
|
№11При каком значении n выполняется равенство:
|
Карточка-консультант.
|
an·ak=an+k
b • b2 • b3 • b4 • b5 = b 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = b15 |
При умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели степеней складывают:
|
|
an : ak=an
- k (2b)5 : (2b)3 = (2b)5 - 3 = (2b)2=4b2 |
При делении степеней с одинаковыми основаниями из показателя степени делимого вычитают показатель степени делителя. |
|
(an)к = ank
(a4)6
= a4 • 6 = a24
|
При возведении степени в степень, показатели степеней перемножают/ |
|
(ав)n= an вn
(6 • a2 • b3 • c )2 = 62 • a2 • 2 • b3 • 2 • с 1 • 2 = 36 a4 • b6 • с 2 |
При возведении в степень произведения возводят в эту степень каждый множитель и результаты перемножают. |
|
(5 : 3)12 = 512 : 312 |
При возведении в степень дроби возводят в эту степень отдельно её числитель и знаменатель. |
|
|
Отрицательное число, возведённое в чётную степень, есть число положительное. Отрицательное число, возведённое в нечётную степень, - число отрицательное. Квадрат любого числа есть положительное число или нуль (неотрицательное число), то есть: a2 ≥ 0 при любом a. |
|
a1 = a
|
Первая степень любого числа равна самому числу. |
|
а0 = 1 (-32)0 = 1 |
Нулевая степень любого числа равна 1.
|
|
an=1/ an
|
Отрицательная степень числа записывается в виде дроби, где числитель равен 1, а знаменатель равен данной степени, но с положительным основанием: |
|
|
|
|
|
В выражениях со степенями, не содержащими скобки, сначала выполняют возведение в степень, затем умножение и деление, а в конце сложение и вычитание. Если в выражении есть скобки, то сначала в указанном выше порядке выполняют действия в скобках, а потом оставшиеся действия в том же порядке слева направо. |
Оформление доски.
|
На доске |
|
an= Например: 4 • 4 • 4 • 4 • 4 • 4 = |
|
|
|
a1 = a
|
|
а0 = 1 (-32)0 = |
|
an=1/ an
|
|
an·ak= b • b2 • b3 • b4 • b5 = |
|
an : ak= (2b)5 : (2b)3 = |
|
(an)к = (a4)6 =
|
|
(ав)n= (6 • a2 • b3 • c )2 = |
|
(5 : 3)12 = |
|
|
Настоящий материал опубликован пользователем Гордеева Марина Эвальдовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
=9 положительное число 
0 
=
- 3 отрицательное число 
=49
=49 положительное число 
=0 
= 3
= 
:С8: С6: С4
и 
∙
и 
=10000
=9 положительное число 
0 
= - 3 отрицательное число 
=49
=49 положительное число 
=0 
= 3
= 
= 0 
=
0
= 
= 0 
= 
= 
= 
