Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Обобщающий урок алгебры в 7 классе "Степени"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Обобщающий урок алгебры в 7 классе "Степени"

Выбранный для просмотра документ Конспект урока алгебры в 7 классе_Свойства степени.doc

библиотека
материалов










Конспект урока по алгебре

«Свойства степени с натуральным показателем»











Автор:

Гордеева Марина Эвальдовна

учитель математики МКОУ Нижнечирской ООШ






















г. Волгоград

2014 год.


Предмет – алгебра 7 класс (урок алгебры)

Учебно-методическое обеспечение:

1. Алгебра 7 класс. Автор: Дорофеев Г.В. и др. Москва, «Просвещение» 2010г.

2. Дидактические материалы Алгебра 7, авторы Евстафьева, А.П., Карп. М., «Просвещение», 2011г.

3. Контрольные работы Алгебра 7-9, авторы Кузнецова Л.В., Минаева С.С. и др. М., «Просвещение», 2011г.

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.

Формы работы: фронтальная, групповая, парная, индивидуальная.

Продолжительность урока: 45 минут.

Методы обучения: словесный, наглядный, практический, проблемный.

Оборудование:

  1. Компьютер.

  2. Мультимедиапроектор

  3. Экран.

4. Медиапродукт: Среда - Microsoft Office PowerPoint. (наглядная презентация учебного материала Приложение 1).

- 3 вида карточек с дифференцированными заданиями, карточка-консультант с формулами свойств степени, зачетный лист.

Цели урока

-познавательные: повторение, обобщение и систематизация знаний по теме «Степень натуральным показателем и ее свойства». Создание условий контроля (взаимоконтроля) усвоения знаний и умений. Обучение умению применять приемы обобщения, сравнения, выделения главного, переноса знаний в новую ситуацию, развития математического кругозора, мышления, речи, внимания и памяти.

- коммуникативные: способствовать формированию умений работать в парах, группах, развивать умение высказывать и отстаивать собственную точку зрения.

- регулятивные: развивать умение планировать свою работу, осуществлять задуманный план, подводить итоги работы, делать выводы. Развивать умение организовывать работу, умение взаимо- и самоконтроля своей деятельности, формировать положительный мотив учения, развивать умения, необходимые при учебно-познавательной деятельности


Этапы урока


1.Организационный момент. Постановка целей и задач урока. Выбор учащимися индивидуального образовательного пути на уроке. 1 путь: повторение, а затем самостоятельная работа, или

2 путь: сразу самостоятельная работа.

2.Актуализация, систематизация опорных знаний.

  1. Всесторонняя проверка знаний.

  2. Самостоятельная работа: работа в группах, взаимопроверка, самопроверка

3.Итоги урока, вывод.

4. Рефлексия.

5. Домашнее задание.












Ход урока


1.Организационный момент. (1-2 минуты)

Учитель

Предполагаемые ответы и действия учеников

Здравствуйте, дети! Садитесь. Запишите в тетрадях число, классная работа. Эпиграфом нашего урока будут слова, сказанные Цицероном: «Ошибаться может каждый, оставаться при своей ошибке – только безумный».

Как вы понимаете эти слова?

Каждый человек может ошибаться, каждый имеет право на ошибку, но при этом очень важно найти её, признать её и исправить!


2. Постановка целей, задач для 2 этапа урока и их реализация.( не более 5 минут)

Учитель

Предполагаемые ответы учеников

На доске

Скажите, какую тему мы изучали?

Степень. Свойства степени с натуральным показателем

Степень. Свойства степени с натуральным показателем

Что при изучении темы мы узнали?

Определение степени с натуральным показателем, свойства степени


Достаточно ли было времени для того, чтобы усвоить материал?

-Достаточно

-Нет.


Кто из вас готов презентовать свои знания?

Какую цель вы сейчас перед собой поставит?

-Мы

Как можно лучше написать проверочную работу.


Предлагаю вам выбрать задание для самостоятельной работы

1 вид каточек (обязательный уровень)

2 вид (повышенный уровень)

3 вид (высокий уровень)

Выбирают карточки и решают их, пишут через копирку.

(в презентации быть ответы)


*Предлагаемые задания даны в конце конспекта урока.


Учитель

Предполагаемые ответы

учеников

На доске

Чем будем заниматься на уроке с остальными?

Сначала повторим все свойства степени с натуральным показателем, затем проверим свои знания, подведем итоги, сделаем выводы.


Каким будет 1 этап урока

Повторение


Что нам необходимо сделать и зачем?

Открыть учебник, или тетрадь и повторить все свойства для того, чтобы ответить на вопросы и подготовиться к самостоятельной работе


Согласно вашему плану, приступаем к 1 этапу урока: повторение (актуализация).



Учитель

Предполагаемые ответы

учеников

На доске

Что такое степень числа с натуральным показателем?

Отвечают на вопросы учителя:

Степенью числа a с натуральным показателем n большим 1, называют произведение n множителей, каждый из которых равен а.


an= а а а а…. – n раз

hello_html_5c971fdb.jpg

Например: 4 • 4 • 4 • 4 • 4 • 4 = 46

Как определить знак результата при возведении в степень?

Отрицательное число, возведённое в чётную степень, есть число положительное.

Отрицательное число, возведённое в нечётную степень, - число отрицательное.

Квадрат любого числа есть положительное число или нуль (неотрицательное число), то есть: a2 ≥ 0 при любом a.

hello_html_2dd87171.gif=9 положительное число hello_html_m21da9e95.gif0




hello_html_5a2c656a.gif= - 3 отрицательное число hello_html_3ed2d4a6.gif

hello_html_m15a48ef1.gif=49 положительное число hello_html_m21da9e95.gif0

hello_html_66a46b3b.gif=49 положительное число hello_html_m21da9e95.gif0

hello_html_738f3468.gif =0

Чему равна первая степень любого числа

Первая степень любого числа равна самому числу.

a1 = a

hello_html_5a2c656a.gif= - 3

hello_html_m6692dd93.gif= 3

Чему равна нулевая степень любого числа

Нулевая степень любого числа равна 1.

а0 = 1

(-32)0 = 1

Как записывается отрицательная степень числа

Отрицательная степень числа записывается в виде дроби, где числитель равен 1, а знаменатель равен данной степени, но с положительным основанием:

an=1/ an

hello_html_295f0a8c.gif= hello_html_m5013ec96.gif

Как выполняется умножение степеней с одинаковым основанием?

При умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели степеней складывают:

an·ak=an+k


b • b2 • b3 • b4 • b5 = b 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = b15

Как выполняется деление степеней с одинаковым основанием?

При делении степеней с одинаковыми основаниями из показателя степени делимого вычитают показатель степени делителя.


an : ak=an - k

(2b)5 : (2b)3 = (2b)5 - 3 = (2b)2=4b2

Как возводят степень в степень?

При возведении степени в степень, показатели степеней перемножают/

(an)к = ank


(a4)6 = a4 • 6 = a24

Как возводят в степень произведение?

При возведении в степень произведения возводят в эту степень каждый множитель и результаты перемножают.


(ав)n= an вn


(6 • a2 • b3 • c )2 = 62 • a2 • 2 • b3 • 2с 1 • 2 = 36 a4 • b6с 2

Учитель

Предполагаемые ответы

учеников

На доске

Как возводят в степень дробь?

При возведении в степень дроби возводят в эту степень отдельно её числитель и знаменатель.

hello_html_776b802a.jpg

(5 : 3)12 = 512 : 312

Порядок действий в примерах

В выражениях со степенями, не содержащими скобки, сначала выполняют возведение в степень, затем умножение и деление, а в конце сложение и вычитание.

Если в выражении есть скобки, то сначала в указанном выше порядке выполняют действия в скобках, а потом оставшиеся действия в том же порядке слева направо.

hello_html_m6dc18542.jpg





3. Постановка целей и задач, их реализация для 3 этапа урока. ( не более 25-30 минут)

Учитель

Предполагаемые ответы действия учеников

На доске

Мы повторили, обобщили, привели в систему ранее изученный материал по теме степень с натуральным показателем.

Что будем делать теперь?

Проверим свои знания, напишем самостоятельную работу.



Предлагаю, взять задания на выбор. Каждому из вас будет дана карточка, содержащая задания 3-х уровней сложности. В 1 столбике карточки задания на обязательный уровень знаний по данной теме. Во 2 столбике карточки задания на повышенный уровень сложности. В 3 столбике карточки задания на продвинутый уровень сложности. Выбирайте, решайте, успехов вам.

Выбирают карточки, решают их, при этом, садятся так, чтобы в одной группе были карточки одного и того же цвета.


  • При затруднениях можно предложить карточки-консультанты, но при этом оценка будет снижена.














4. Подведение итогов работы 1 группы, выполнявшей самостоятельную работу с начала урока.

(не более 3 минут).

Учитель

Предполагаемые ответы и действия учеников

Что делаем теперь?

Для этого сдайте мне листы, на которых вы писали.

Как будем проверять работы?

Проверим решение самостоятельной работы.

Сдают листы с работами, оставляя себе тетради, на которых писали через копирку.


Обменяемся тетрадями и сделаем взаимопроверку, или сами проверим свои тетради.

Проверяют, исправляют ошибки, ставят оценки.

Обсуждение результатов работы

По желанию говорят о том, какие ошибки допустили, почему, делают для себя выводы о том, что необходимо еще раз повторить, чтобы на контрольной работе не сделать ошибок, или свести количество ошибок к минимуму.

5. Подведение итогов работы групп, выполнявших самостоятельную работу после

этапа повторения. ( не более 3 минут).

Учитель

Предполагаемые ответы и действия учеников

Что делаем теперь?

Для этого отдайте свои тетради, в которых вы писали ученикам 1 группы, которая уже выполнила проверку своей самостоятельной работы.

А что будете делать вы?

1 группа: проверим решение самостоятельной работы. Проверяют, исправляют ошибки, ставят оценки.

Остальные: посмотрим на процесс решения самостоятельной работы.

Рассматривают и объясняют решение каждого примера.


Обсуждение результатов работы

Проверяющие на доске выписывают ошибки, показывают правильное решение. Остальные делают для себя выводы о том, что необходимо еще раз повторить, чтобы на контрольной работе не сделать ошибок, или свести количество ошибок к минимуму.

Обязательно говорят о том, какое новое знание открыли для себя на уроке.

Вернемся к началу урока. Вспомним слова, сказанные Цицероном: «Ошибаться может каждый, оставаться при своей ошибке – только безумный».

Как эти слова проявили себя на сегодняшнем уроке?

Именно так и произошло, мы ошибались, но признавали свои ошибки, исправляли их и постараемся не допустить их на контрольной работе.

5. Домашнее задание.

1. Творческое. Оформите плакат «Степень и ее свойства».

2.Разноуровневые карточки. (прилагаются)

6. Подвести итоги урока поможет зачетный лист.

Зачетный лист

Фамилия Имя

оценка ученика

Оценка учителя

1.Теоретическая часть



2. Практическая часть



Итоговая оценка:



Эмоциональная оценка

О себе

Об уроке

Удовлетворен



Неудовлетворен



На что мне нужно обратить внимание при подготовке к зачету





Самостоятельная работа.

Критерии оценки самостоятельной работы:

Оценка

зачтено

«4»

«5»

Обязательная часть

9 заданий

9 заданий

9 заданий

Дополнительная часть

------------------

1 задание

2 задания


Обязательный уровень

Продвинутый уровень

Высокий уровень

Выполните действия №1-№5


Выполните действия №1- №5


Выполните действия №1- №5


№1.

С5∙С3

№1.

х11∙х∙х2

1.

х11∙х∙х2х4у6х3у7

№2.


С8: С6

№2.

С8: С6

№2.

hello_html_m72cf9ba4.gif8: С6: С4

№3.


4)3

№3.

((С4)3) 3

№3.

(((С4)3) 3) 2

№4.


(К/В) 6

№4.

38) 6

№4.

((К38) 6) 2

№5.


(-2с3) 4

№5.

(-2 а4 в10с3) 4

№5.

(-2 а4 в10с34 у9) 4

№6 – 9. Упростить выражение

№6-8. Упростить выражение

№6-8 .Упростить выражение

№6

hello_html_m2f3205e2.gif

№6

hello_html_659ef390.gif

6

hello_html_659ef390.gifhello_html_m2f3205e2.gif

№7

4)3 ∙С

№7

4)3 ∙С∙ (С4)3

7

((С4)3 ∙С∙ (С4)3)3

№8

2ху∙ 3x2у5

№8

-5а2с ∙ 2ас ∙ (-0,6с3)


8 Вычислите:

-1∙ 32, (-1 ∙ 3)2 1∙(-3)2, (2 ∙ 3) 12 ∙ (-3)2

№9 Сократите дробь

24 С5 х4

36 С3 х2

9 Подбери множитель

(2а2в)2∙ ( ) = - 8а 9 в10


9 Подбери множитель

(2а2в)2∙ ( ) = - 8а 9 в10

(2в3)2 ∙ ( )2=100hello_html_m79391293.gif


№10 Сравните:

hello_html_3507ceee.gif и hello_html_2e81a95d.gifhello_html_m63cd78eb.gif

10 Сравните:

hello_html_m5bc94662.gif и hello_html_7ee6293.gifhello_html_m392f2339.gif



11При каком значении n выполняется равенство:

hello_html_12cdfbff.gif=10000












Карточка-консультант.

an·ak=an+k


b • b2 • b3 • b4 • b5 = b 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = b15

При умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели степеней складывают:


an : ak=an - k

(2b)5 : (2b)3 = (2b)5 - 3 = (2b)2=4b2

При делении степеней с одинаковыми основаниями из показателя степени делимого вычитают показатель степени делителя.

(an)к = ank


(a4)6 = a4 • 6 = a24


При возведении степени в степень, показатели степеней перемножают/

(ав)n= an вn


(6 • a2 • b3 • c )2 = 62 • a2 • 2 • b3 • 2с 1 • 2 = 36 a4 • b6с 2

При возведении в степень произведения возводят в эту степень каждый множитель и результаты перемножают.

hello_html_776b802a.jpg


(5 : 3)12 = 512 : 312

При возведении в степень дроби возводят в эту степень отдельно её числитель и знаменатель.

hello_html_2dd87171.gif=9 положительное число hello_html_m21da9e95.gif0



hello_html_5a2c656a.gif= - 3 отрицательное число hello_html_3ed2d4a6.gif


hello_html_m15a48ef1.gif=49 положительное число hello_html_m21da9e95.gif0

hello_html_66a46b3b.gif=49 положительное число hello_html_m21da9e95.gif0

hello_html_738f3468.gif =0

Отрицательное число, возведённое в чётную степень, есть число положительное.

Отрицательное число, возведённое в нечётную степень, - число отрицательное.

Квадрат любого числа есть положительное число или нуль (неотрицательное число), то есть: a2 ≥ 0 при любом a.

a1 = a

hello_html_5a2c656a.gif= - 3

hello_html_m6692dd93.gif= 3

Первая степень любого числа равна самому числу.

а0 = 1

(-32)0 = 1

Нулевая степень любого числа равна 1.

an=1/ an

hello_html_295f0a8c.gif= hello_html_m5013ec96.gif

Отрицательная степень числа записывается в виде дроби, где числитель равен 1, а знаменатель равен данной степени, но с положительным основанием:



hello_html_m6dc18542.jpg

В выражениях со степенями, не содержащими скобки, сначала выполняют возведение в степень, затем умножение и деление, а в конце сложение и вычитание.

Если в выражении есть скобки, то сначала в указанном выше порядке выполняют действия в скобках, а потом оставшиеся действия в том же порядке слева направо.

Оформление доски.

На доске

an=

hello_html_5c971fdb.jpg

Например: 4 • 4 • 4 • 4 • 4 • 4 =

hello_html_2dd87171.gif= 0




hello_html_5a2c656a.gif= 0


hello_html_m15a48ef1.gif= 0

hello_html_66a46b3b.gif= 0

hello_html_738f3468.gif =

a1 = a

hello_html_5a2c656a.gif=

hello_html_m6692dd93.gif=

а0 = 1

(-32)0 =

an=1/ an

hello_html_295f0a8c.gif=

an·ak=

b • b2 • b3 • b4 • b5 =


an : ak=

(2b)5 : (2b)3 =

(an)к =

(a4)6 =


(ав)n=

(6 • a2 • b3 • c )2 =

hello_html_776b802a.jpg

(5 : 3)12 =

hello_html_m6dc18542.jpg

hello_html_m4d466bb7.png

Выбранный для просмотра документ Ответы.ppt

библиотека
материалов
№ 1 С8	x14	x21у13 №2 С2	С	С0 = 1 №3 С12	С36	С72 №4 К6 /В6	К18 /В48 	К36 /В96...
№7 С13	С25	С75 № 8 6х3у6 	6а3с5 	-9; 9; 9; 6; 9 №9 2 с2х2 3	-2а5в8 	-2а5в8 5в...
Зачетный лист	 Фамилия Имя	Оценка 	 	ученика	учителя 1.Теоретическая часть...
3 1

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 № 1 С8	x14	x21у13 №2 С2	С	С0 = 1 №3 С12	С36	С72 №4 К6 /В6	К18 /В48 	К36 /В96
Описание слайда:

№ 1 С8 x14 x21у13 №2 С2 С С0 = 1 №3 С12 С36 С72 №4 К6 /В6 К18 /В48 К36 /В96 №5 16 С12 16а16в40с12 256а16в40с12x16у36 № 6 3125 243 759375

№ слайда 2 №7 С13	С25	С75 № 8 6х3у6 	6а3с5 	-9; 9; 9; 6; 9 №9 2 с2х2 3	-2а5в8 	-2а5в8 5в
Описание слайда:

№7 С13 С25 С75 № 8 6х3у6 6а3с5 -9; 9; 9; 6; 9 №9 2 с2х2 3 -2а5в8 -2а5в8 5в №10  больше больше №11 n=1

№ слайда 3 Зачетный лист	 Фамилия Имя	Оценка 	 	ученика	учителя 1.Теоретическая часть
Описание слайда:

Зачетный лист Фамилия Имя Оценка ученика учителя 1.Теоретическая часть 2. Практическая часть Итоговая оценка: Эмоциональная оценка О себе Об уроке Удовлетворен Неудовлетворен

Краткое описание документа:

Деятельностный подход в обучении математики позволяет выделить основные результаты обучения и воспитания, выраженные в терминах ключевых задач и способов действий, которые должны быть положены в основу выбора и структурирования содержания образования.Предложу несколько конкретных способов, позволяющих реализовать вышеуказанные требования, в своей работе успешно использую алгоритмы, которые позволяют облегчить учащимся их работу на различных этапах урока, занятия, при выполнении самостоятельной работы. Для того чтобы получение знаний стало для учащегося осознанным он должен уметь работать с математическим текстом (параграфом учебника), а в дальнейшей жизни и с любой другой информацией. Во время работы с информацией учащийся должен уметь самостоятельно определять для себя тот уровень знаний. который ему необходим в будущей жизни и этому его нужно учить на уроках. Каждый учащийся должен уметь определять количество и качество заданий. которые он выберет для выполнения самостоятельной или домашней работы. Он должен это уметь определять и во время выполнения контрольных работ, зачетов, практических работ. Таким образом, индивидуальный образовательный маршрут не будет пустым звуком, а станет понятным и необходимым для каждого ученика школы, что облегчит и выбор будущей профессии, и дальнейшую социализацию личности ученика в будущей жизни.

Автор
Дата добавления 07.12.2014
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров337
Номер материала 177758
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх