Объём призмы

• 1 слайд

  Курсовая работа
  учителя математики школы №13 с углубленным изучением английского языка
  Виноградовой
  Ольги Васильевны.
  

• 2 слайд

  ОБЪЁМ ПРИЗМЫ.
  ПЛАН ТЕМЫ:
  I. Понятие объема.
  II. Основные свойства объёмов.
  III. Объём произвольной призмы.
  

• 3 слайд

  Объем каждого тела выражается положительным числом, которое показывает, сколько единиц измерения объемов и частей единицы содержится в данном теле.
  Понятие объема
  

• 4 слайд

  За единицу объема принят объем куба, ребро которого равно единице длины.
  1см3
  1м3
  1ед3
  

• 5 слайд

  Чтобы найти объём многогранника, нужно разбить его на кубы с ребром, равным единице измерения.
  V=12ед.3
  

• 6 слайд

  Общие свойства объемов тел:
  
  I. Равные тела имеют равные объемы, при перемещении тела его объем не изменяется.
  
  II. Если тело разбить на части, являющиеся простыми телами, то объем тела равен сумме объемов этих частей.
  

• 7 слайд

  Равные тела имеют равные объемы, при перемещении тела его объем не изменяется;
  
  Рассмотрим первое свойство.
  V1
  V2
  V1= V2
  

• 8 слайд

  Рассмотрим второе свойство.
  Если тело разбить на части, являющиеся простыми телами, то объем тела равен сумме объемов всех частей.
  
  

• 9 слайд

  с
  а
  b
  V=abc
  Формула объёма прямоугольного параллелепипеда.
  

• 10 слайд

  Объем прямой треугольной призмы, в основании которой лежит прямоугольный треугольник, равен произведению площади основания на высоту.
  V=abc
  V=abc
  :2
  :2
  

• 11 слайд

  Рассмотрим произвольную прямую треугольную призму ABCA1B1C1. Если DABC не прямоугольный, то его можно разбить на два прямоугольных треугольника ADC и BDC.
  
  A D B
  A1 D1 B1
  C1
  C
  Как же найти объём произвольной призмы?
  V=S·h
  S- площадь основания; ·h-высота призмы
  

• 12 слайд

  По свойству объемов, сложив объемы этих треугольных призм, получим объем данной.
  Ф1
  Ф2
  Ф3
  V=V1 +V2 +V3
  Пусть дана n – угольная прямая призма (n>3).
  Разобьем ее на конечное число прямых треугольных призм.
  V=S1·h+S2·h+S3·h
  V=S·h
  

• 13 слайд

  Наклонная призма равновелика такой прямой призме, у которой основанием служит перпендикулярное сечение наклонной призмы, а высотой – боковое ребро данной наклонной призмы.
  Объем призмы вычисляется по формуле V=S·h.
  h