Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Курс: Программные продукты в математическом моделировании.
Операции с матрицами в MatLab 7
Лекция
2 слайд
29.12.2020
2
MATLAB- это уникальная коллекция реализаций современных численных методов компьютерной математики.
Вычисления,
визуализация,
программирование
Возможности системы МатЛаб
3 слайд
MATLAB - уникальная коллекция реализаций современных вычислительных методов
матричные и логические операторы
элементарные и специальные функции
полиномиальная арифметика
многомерные массивы, массивы записей и ячеек
дифференциальные уравнения
вычисление квадратур
поиск корней нелинейных алгебраических уравнений
оптимизация функций нескольких переменных
одномерная и многомерная интерполяция
аналитические расчёты
и многое другое
3
4 слайд
В области визуализации и графики:
возможность создания двумерных и трехмерных графиков
осуществление визуального анализа данных
В области программирования:
интерактивная среда программирования
язык программирования, близкий к обычной математической нотации
свыше 1000 встроенных математических функций
работа с текстовыми и двоичными файлами
применение программ, написанных на Си, C++, ФОРТРАН и JAVA
Средство построения графического интерфейса пользователя (GUI)
облегчает взаимодействие пользователя с системой
4
Возможности системы MATLAB
5 слайд
Список рекомендуемой литературы :
Мартынов Н.Н. Matlab 7. Элементарное введение. -М:КУДИЦ-ОБРАЗ,2005.-416с
6 слайд
Список рекомендуемой литературы :
Юлий Кетков, Александр Кетков, Михаил Шульц
Matlab 7. Программирование, численные методы. -БХВ-Петербург, СПб ,2005.-742 с
7 слайд
7
Основной интерфейс MATLAB
Окно команд
Рабочая область
История команд
Текущая папка
Выбор текущей папки
8 слайд
Главное меню
Создать новый файл
Открыть файл МАТЛАБ
Сохранить рабочую область как файл типа .mat
Предпочтения для интерфейсов МАТЛАБ (установка шрифтов, цветов и много другого)
8
9 слайд
Настройка вида рабочего стола
Меню Desktop
Команды управления схемой рабочего стола, задаётся количество и расположение окон.
По умолчанию
Только окно команд
Окно команд и история
9
10 слайд
По умолчанию
10
11 слайд
В системе МАТЛАБ можно
производить арифметические операции с
действительными и комплексными числами,
векторами и матрицами,
вычислять функции,
работать с полиномами и рядами,
строить графики различных функций
причём, непосредственно в интерактивном режиме, т.е. без подготовки программы
11
Работа в окне команд (режим калькулятора)
12 слайд
Работа в окне команд
13 слайд
Работа в окне команд
14 слайд
14
14
Понятие M-файла
Способы повторного ввода команд:
1. Использовать окно Command History
2.Применить m-файл
m-файл может содержать команды, а также управляющие
структуры языка MatLab.
Вызов такого файла осуществляется заданием его имени.
Имя этого файла должно иметь расширение m.
Это текстовый файл – можно создавать и редактировать
в любом текстовом редакторе (предпочтительнее – во
встроенном редакторе MatLab).
m-файлы подразделяются на 2 типа:
сценарии (script)
функции (function)
15 слайд
15
15
M-файл (сценарий)
Содержит серию команд, которые выполняются в режиме интерпретации построчно.
Если в команде имеется ошибка, она не обрабатывается, и система переходит в режим ожидания.
Сценарий работает только с переменными, расположенными в рабочей области MatLab.
М-функция
Отличие от сценария:
Функция может компилироваться целиком с последующим размещением исполняемого кода в памяти
Функция может иметь локальные переменные, размещаемые в собственной рабочей области
В функции могут быть входные и выходные параметры
16 слайд
Команды управления окном
clc – очистки окна;
who – вывод имен активных переменных;
clear – удаление всех переменных;
clear a – удаление переменной a;
File->Save Workspace as… - сохранение в
файле на диске содержимого рабочего
пространства. Расширение файла mat.
File ->Load Workspace ->указание mat-файла для загрузки
17 слайд
Действительные и комплексные числа
-68
3.4567
7.13e13 – означает 7.13*1013
1.7977е+308 – максимальное число realmax
2.2251e-308 – минимальное число realmin
Inf для обозначения ∞
-Inf для обозначения -∞
NaN – не число ( при делении 0/0)
2+3i
-6.789+0.834e-2*i
4-2j;
17
18 слайд
Форматы
format short – 4 цифры после точки (по умолчанию)
format long – 15 цифр после десятичной точки
format short e – короткое с плавающей точкой
format long e – длинное с плавающей точкой
format long g –выбирается наиболее удачное
format short g (с плавающей точкой или с фиксированной)
format rat – формат для вывода рациональных чисел
format bank – денежный формат (2 цифры после точки)
format loose – обычный стиль вывода в окне команд
format compact – компактный стиль вывода данных
18
19 слайд
19
disp (‘Результаты расчета')
Вывод комментария на экран
Вывод значения а с точностью до 3 значащих цифр
vpa(а,3)
Знак точка с запятой в конце ввода предотвращает вывод результата на экран;
20 слайд
Арифметические операторы
Основные: + - * / ^
Обратное деление \ - справа налево
Поэлементные: .* ./ .^ .\
Операторы отношения
< > >= <= == ~=
Для комплексных чисел сравниваются только действительные части
Логические операторы
& — И | — ИЛИ ~ — НЕ
20
21 слайд
21
В математических выражениях операторы имеют определенный приоритет исполнения.
Например, в MATLAB приоритет логических операторов выше, чем арифметических, приоритет возведения в степень выше приоритетов умножения и деления, приоритет умножения и деления выше приоритета сложения и вычитания.
22 слайд
Элементарные алгебраические функции
23 слайд
Тригонометрическиe функции
23
24 слайд
Результат вычислений присваивается переменной
>> x=2-3^2
x =
-7
>> x1=5*x
x1 =
-35
>> 1+1/2*4
ans =ans – имя переменной по умолчанию
3
Имя переменной – любая последовательность латинских букв и цифр, начинающаяся с буквы
В системе есть зарезервированные имена:
i, j, pi, имена стандартных функций и пр.
>> a=2; точка с запятой в конце строки
>> отменяет вывод результатов
24
Переменные
25 слайд
Основной объект в системе Matlab — это матрицы, или массивы. Даже скалярные величины, рассматриваются системой как матрицы 1 × 1.
Вектор (одномерный массив) представляет собой строку, т. е. матрицу размера 1×n, или столбец, т. е. матрицу размера m×1.
MatLab различает строчные и прописные буквы.
Количество воспринимаемых в MatLab символов в имени переменной составляет 31.
26 слайд
Чтобы задать вектор, достаточно перечислить его элементы, заключая их в квадратные скобки.
Элементы векторов-строк разделяются символами «,» (запятая) или « » (пробел).
Элементы векторов-столбцов разделяются символом «;» (точка с запятой) или символом перехода на новую строку.
27 слайд
27
Одномерные массивы
Задание массива:
a = [ -3 4 2];
a = [ -3, 4, 2];
Диапазоны:
b = -3: 2 (b = -3 -2 -1 0 1 2)
b = -3:2:5 (b = -3 -1 1 3 5)
Доступ к элементу:
a(3) (будет равно 2)
Изменение элемента:
a(3) = 1
Количество элементов в массиве: length(a) (будет равно 3)
Нумерация элементов начинается с 1
Добавление элементов в массив
a(4) = 5;
a = [a 5]
Конкатенация массивов:
c = [a b]
Удаление массива (превращение в пустой массив)
a = [ ]
28 слайд
28
Двумерные массивы
Задание массива:
a = [ 1 2; 3 4; 5 6];
Доступ к элементу:
29 слайд
29
Диапазоны
Функция magic(n) задает магическую матрицу nxn все ее элементы не превышают n2
Можно использовать как для задания значений векторов, так и для задания диапазонов индексации
30 слайд
Создание массивов со случайными элементами
30
rand(n) и rand(m,n) генерируют матрицу (nxn) или (mxn) с элементами, распределенными по равномерному закону в промежутке (0,1)
randi([a,b],n,m) генерируют матрицу (n x m) с элементами в промежутке (a,b)
31 слайд
31
Диапазоны
32 слайд
32
Удаление строк и столбцов
33 слайд
33
Перестановка элементов
34 слайд
Операции над матрицами
a+b сложение скаляров, векторов или матриц
a−b вычитание скаляров, векторов или матриц
a*b умножение скаляров; матричное умножение
a.*b покомпонентное умножение элементов матриц
a^b возведение скаляра или матрицы в степень
a.^b возведение каждого элемента матрицы в степень
a/b деление скаляров;правое деление матриц, a · b−1
a./b покомпонентное деление элементов матриц
a\b левое деление матриц, т. е. a−1 · b
A’ транспонирование матрицы
35 слайд
Операции над матрицами
Функция length(V) рассчитывает количество элементов в векторе V.
Функция max(V) выдает значение максимального по значению элемента вектора V.
Функция min(V) извлекает минимальный элемент вектора V.
Функции mean(V) и std(V) определяют, соответственно, среднее значение и среднеквадратическое отклонение вектора V.
36 слайд
Операции над матрицами
Функция сортировки sort(V) формирует вектор, элементы которого распределены в порядке возрастания их значений.
Функция sum(V) вычисляет сумму элементов вектора V.
Функция prod(V) выдает произведение всех элементов вектора V.
Функция cumsum(V) формирует вектор того же типа и размера, любой элемент которого является суммой всех предыдущих элементов вектора V (вектор кумулятивной суммы).
37 слайд
Операции над матрицами
37
abs(A) - модуль
det(A) - определитель матрицы
inv(A) - обратная матрица
diag(A) - главная диагональ матрицы
sum(A) - сумма по столбцам (sum(A,1))
sum(A,2) - сумма по строкам
sum(diag(A)) - след матрицы
trace(A) - след матрицы
S=sum(sum(A)) - сумма матрицы
38 слайд
Операции над матрицами
38
prod(A,1) - произведение элементов массива в столбцах (по умолчанию prod(A))
prod(A,2) - произведение элементов массива в строках
sum(A') - сумма столбцов транспонированной матрицы
39 слайд
Операции над матрицами
39
sort(A) - сортировка по столбцам по возрастанию
sort(A,2) -сортировка по строкам по возрастанию
sort(A,’descend’) - сортировка по столбцам по убыванию
-sort(-A,2) - сортировка по строкам по убыванию
40 слайд
Операции над матрицами
40
[b2,INDEX]=sort(b) - возвращает отсортированный массив и массив индексов элементов в исходном массиве
size(A) - размерность матрицы
max(A) - возвращает наибольший элемент, если А –вектор, или возвращает вектор-строку, содержащую
максимальные элементы каждого столбца,
если А -матрица
max(A,[ ],n) - возвращает наибольший элемент по столбцам при n=1, по строкам при n=2
min(A,[ ],n) - возвращает наименьший элемент по столбцам при n=1, по строкам при n=2
41 слайд
Дневник работы
Команда diary <имя файла>
открывает дневник, т.е. указывает системе, что все, что появится после этой команды на экране до следующей команды diary будет записано в упомянутый текстовый файл.
Прерывает запись в дневник команда открытия нового дневника или команда
diary off
42 слайд
Экспорт / импорт
данных из Excel
См. файлы
«Primer.m» и «Пример передачи данных.xls»
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 665 942 материала в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Ишбулдина Алия Ишмуратовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материалВаша скидка на курсы
40%Курс профессиональной переподготовки
300 ч. — 1200 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Мини-курс
5 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.