Опорный конспект по многогранникам

МногогранникИ

Тело	Виды	Площадь основания	Площадь боковой поверхности	Площадь полной поверхности	Объём
Призма - многогранник, две грани которого параллельны, а остальные грани пересекаются по параллельным прямым.	n-угольная – в зависимости от  количество углов в основании; наклонная -  боковые рёбра не ^ основаниям, прямая - боковые рёбра  ^ основаниям, правильная – основания – правильные многоугольники.	правильный ∆: правильный шестиугольник: правильный n-угольник:
Параллелепипед - четырёхугольная призма, все грани которой являются параллелограммами.	прямой параллелепипед – это параллелепипед, у которого боковые грани являются прямоугольниками (боковые рёбра ^  основаниям), наклонный - это параллелепипед, у которого боковые грани не являются прямоугольниками (боковые рёбра не ^  основаниям); прямоугольный – это прямой параллелепипед, у которого все грани прямоугольники; куб.
Куб - прямоугольный параллелепипед с равными измерениями (все грани куба -  равные между собой квадраты).
Пирамида - многогранник, ограниченный гранями многогранного угла и плоскостью, пересекающей все его грани.	n-угольная – в зависимости от  количество углов в основании; тетраэдр - треугольная пирамида; полная, не полная (усечённая); правильная, если её основанием является правильный многоугольник, а основание высоты совпадает с центром этого многоугольника; прямоугольной (неправильной), если одно из боковых рёбер пирамиды перпендикулярно основанию.		Sб.п. =½PосновL, где L – апофема;	Sп.п. =Sб.п.+Sосн
Усечённая пирамида - это часть полной пирамиды, заключенная между её основанием и секущей плоскостью, параллельной основанию данной пирамиды.	n - угольная, правильная, прямоугольная.			Sп.п.у.п.=Sб.п.+S1+S2, где S1 – площадь нижнего основания, S2 - площадь верхнего основания.