Открытое занятие элективного курса
по алгебре в 9 классе.
(
Продолжительность 1 ч 30 мин).
Тема: Целые уравнения
Цели:
1)
Систематизация и углубление знаний учащихся по данной
теме
(для
успешной сдачи ГИА);
2)
Содействие формированию образовательных запросов
учащихся, ключевых компетенций.
Задачи:
- Повторить
основные способы и методы решения известных видов целых уравнений;
- Ознакомить с
особыми видами целых уравнений и способами их решения;
- Развивать общие
способности учащихся и вырабатывать у них умения решать задания различного
уровня сложности как самостоятельно, так и в группах;
- Формировать
аналитическое и критическое мышление учащихся в процессе поиска и
выполнения заданий;
- Воспитывать
целеустремлённость;
- Способствовать
самоутверждению учащихся благодаря достижению поставленных ими целей.
Актуальность:
- Изучение темы
даёт возможность учащимся получить дополнительную подготовку для успешной
сдачи ГИА;
- Рассмотрение
данного раздела формирует у учащихся целостную картину школьного курса
алгебры по решению уравнений;
- Ориентирование
учащихся на учебно-исследовательскую деятельность по теме «Уравнения».
Эффективность:
Критериями
эффективности, на мой взгляд, будут:
- Верное решение
всеми учащимися заданий обязательного уровня ГИА (из части А - 3 любых
задания, из части Б – 2 любых задания; смотрите слайд 3);
- Верное решение
учащимися, обучающимися на «4» трёх любых заданий из части Б (смотрите
слайд 3);
- Верное решение
учащимися, обучающимися на «5», всех заданий из части Б (смотрите слайд
3);
- Групповое
создание и защита презентаций по теме. Презентация должна содержать:
теоретический материал, практическое применение, самостоятельный подбор
заданий по рассматриваемому разделу.
Работа по теме предполагает формирование у
учащихся следующих компетенций:
1). Владение навыками совместной деятельности;
2). Умение ориентироваться в информационном
пространстве;
3). Принимать и отстаивать решение;
4). Умение осуществлять самоконтроль и
формировать адекватную самооценку;
5).Умение анализировать, вступать в диалог или
дискуссию.
Оборудование: компьютер,
слайды – презентации учащихся; карточки – задания для выполнения домашней
работы, карточки – таблицы для рефлексии.
Учащиеся на предыдущем занятии были разделены на дифференцированные группы.
Каждая группа работала над созданием презентаций по своей теме. Предложенные
темы: линейные уравнения, квадратные уравнения, биквадратные уравнения,
уравнения, решаемые с помощью замены переменной.
Эпиграф урока:
«Теория без
практики мертва или бесплодна: практика без теории невозможна или пагубна. Для
теории нужны знания, для практики, сверх того,- и умение»
А.Н.Крылов.
Ход занятия
I. Организационный
этап
- Приветствие, цели и задачи
- Главное направление работы – подготовка к
ГИА (остается 3 недели до экзамена)
- Обсуждение с уч-ся вопросов: Почему эта тема
важна? В каких разделах школьной программы можно встретиться с решением
уравнений (системы, практические задачи, работа с функциями – нахождением
точек пересечения с осями координат, точек пересечения графиков функций и
др.)
II. Опрос – повторение (с использованием слайда №2), (фронтально)
- Понятие уравнения?
- Виды уравнений? (линейные, квадратные,
биквадратные, дробные, высоких степеней)
- Какое уравнение называется целым?
- Что значит решить уравнение?
- Что называют корнем уравнения?
III. Презентации (по видам уравнений).
От группы выступают 1-2 человека. На защиту
даётся до 5 минут. На обсуждение, вопросы, необходимые записи в тетрадь до 5
минут.
При защите презентаций акцентируется
внимание на способы и методы решения уравнений
- Линейные (слайды №3 - №6)
- Квадратные (слайды №7 - №15)
- Биквадратные (слайды №16 - №19)
- Уравнения, решаемые с помощью замены
переменной (слайды №20 - №21)
IV. Самопроверка уровня усвоения материала – 15
минут (слайд №22).
Учащиеся самостоятельно определяются с выбором
заданий и выполняют их в тетради.
Часть А («3» и «4» )
Ответы
а)
x – 5 (x - 4) = 6x + 5
1,5
б) - = -1 -30
в) (x + 3) (0,2 x – 1) =0
-6 и 5
г) -2k2
+ 32k = 0 0
и 16
д)
Найти положительный корень уравнения 2x2 – 3x = 5 2,5
и -1
На оценку «3»
достаточно верно решить любые 3 уравнения
Часть Б
( «4» и «5» ) Ответы
а)
x3 + 2x2 – 18x – 36 = 0
±3; -2
б) (x2 + 2) (x2– 8) = 11 ±3
в) (x2
+3x) 2 – x2 – 3x = 12 -4 и 1
г)
При каких значениях в уравнение 3x2 + bx + = 0 имеет один корень?
при в = ±2
На оценку«4» достаточно решить верно, 3 любых
задания; на «5» - все.
Выявление проблем
учащимися
Каждый ученик
анализирует свои ошибки и выписывает на полях тетради какие правила необходимо
повторить.
V. Особые уравнения. Способы и методы их решения.
(слайды №23–№26).Презентация Гребенщиковой Даши, призёра краевого
конкурса исследовательских работ учащихся.
Даша рассказывает о симметрических
уравнениях и способах их решения, а также о кубических уравнениях, которые
решаются функционально – графическим способом.
Даша представляет фрагменты своей
работы, учащиеся записывают решение уравнений.
На дом предлагается
уравнение (слайд №27)
VI. Подведение итогов. Рефлексия. (слайды №28 - №29)
Обсуждение с
ребятами выводов по проведённому занятию
- Основные приемы и методы решения
- Опрос кто уверенно себя чувствует при
решении каждого вида?
- Чему еще хотелось бы научиться?
- Какие остались проблемы?
Учащиеся заполняют таблицу, в которую вносят
результаты своей деятельности: работа по созданию презентации, защита,
самостоятельное решение уравнений, активность на занятии, итоговая оценка.
Заключительное слово учителя: по окончании 9 класса, изучение темы
« Решение уравнений»
не заканчивается.
В старших классах
предстоит знакомство с логарифмическими,
показательными, тригонометрическими и другими видами уравнений, способами их
решения.
Есть возможность самостоятельно изучить и заняться
учебно-исследовательской деятельностью по темам: «Диофантовы уравнения»,
«Дифференциальные уравнения», «Уравнения с параметром», уравнение Дрейка, с
помощью которого можно определить число цивилизаций в
галактике, с которыми у нас есть шанс вступить в контакт.
VII. Домашнее задание (карточки – задания)
1)
Составить линейное уравнение и решить его
2)
Составить квадратное уравнение и решить его
3)
- = -1
4)
(c + 3) (c + 2) – (c – 1) 2 = 0
5)
Один из корней уравнения x2 – 2ax – 7 = 0 равен
7. Найти сумму его корней.
6)
x2 - 2 - 3 = 0
7)
(3x2 + 4) 2 – 10 (3x2 + 4) + 21
= 0
8)
При каких значениях k
уравнение kx2 – (k - 7) x + 9 = 0 имеет 2 равных отрицательных
корня?
9)
(x - 2) 4
– 4x2 + 16x – 61 = 0
p.s. Электронную версию
занятия отправлю всем, кого оно заинтересовало.
Д/з
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.