Открытый урок алгебры в 7- м классе по теме "Удивительный мир степеней"

Открытый урок алгебры в 7- м классе по теме

 "Удивительный мир степеней"

Дерюшкина Оксана Валерьевна

учитель математики

МКОУ «Захаровская СШ»

Цели урока:

1.     Обобщение и закрепление знаний и умений учащихся по теме «Степень».

2.     Воспитание ответственного отношения к коллективной деятельности, высокой познавательной активности и самостоятельности.

Эпиграф урока:

«Пусть кто-нибудь попробует вычеркнуть из математики степени, и он увидит, что без них далеко не уедешь».  (М.В. Ломоносов.)

Ход урока:

1.     На предыдущих уроках вы уже открыли для себя удивительный мир степеней. Многие ученые во все времена занимались вопросами их изучения. Это знаменитый Пифагор, Р.Декарт (который первым ввел обозначение степени). Но, я хочу обратить ваше внимание на слова М.В. Ломоносова, которые будет эпиграфом нашего урока.

2.     Целью нашего урока является:

·        Обобщение и закрепление знаний и умений учащихся по теме «Степень».

·        Воспитание ответственного отношения к коллективной деятельности, высокой познавательной активности и самостоятельности.

3.     Сегодня на уроке мы разделились на две команды. Для чего мы это сделали? А вот для чего! Для того, чтобы увидеть на сколько у вас развито чувство коллективизма, ответственное отношение к коллективной деятельности.

4.     Приступаем к работе.

1 этап: «Устный счет»

У вас на столах лежат конверты с номером 1, в них задания для устного счета. Вы открываете конверт, приступаете к выполнению. После того как выполнили, капитан команды называет ответы, а мы все вместе будем проверять. Каждое задание оценивается в 1 балл.

1 команда:

1)   а⁶∙а⁷= а¹³ ; 

2)   (зх)² = 9х² ;

3)   у¹⁷:у⁵= у¹²;

4)   х² ∙ х⁸ : х =х⁹;

5)   (хуz)³ = х³у³z³;

6)   = а° = 1;

7)   (а+1)²∙(а+1)⁵= (а+1)⁷.

8)   = 2¹=2;

9)  ()³ = ;

10)                   1⁵ = 1.

2 команда:

1)   z²∙  z¹⁵ = z¹⁷

2)   (4а)³ = 64а³

3)    а¹⁵ : а⁵ ∙ а = а¹¹

4)   (b²)³ =  b⁶

5)   (а b)⁹ = а⁹ b⁹

6)   = 1

7)   (m-4)¹¹∙(m-4) = (m-4)¹²

8)   = 4¹= 4

9)  ()² =

10)                   2³ = 8

2 этап: «Математический марафон»

Каждый из участников команды имеет право выполнить только одно действие в задании, затем его сменяет следующий и так далее, пока задание не будет выполнено до конца. В этом этапе каждое задание оценивается в 2 балла.

1 команда.

           =  = 3¹⁸⁻¹⁸ = 3° =1.

            =  = 1.

           2 команда.

                         

3 этап: «Найди ошибку»

У вас на столах конверты с номером 2. Вы достаете задание и ваша задача состоит в том, чтобы в заданиях найти ошибки и исправить их. После этого капитан исправляет их на доске. Каждое задание оценивается в 3 балла.

4 этап: «Заполни пропуски».

У вас на столах лежат конверты с номером 3. В каждом конверте наличие заданий по количеству участников в команде. Ваша задача взять себе задание и заполнить в нем пропуски. Каждое задание оценивается в 4 балла.

1 команда.

1) (у²)²∙ (у²)³=у¹⁰

2) (а³)∙(2а²)² =4а⁷

3)(а³)² ∙ а¹⁸ = а²⁴

4) (с⁵)² ∙ с³ = с¹³

5)р² ∙(3р³)³ = 27р¹¹

6) (а³)⁴ : а⁸ = а⁴

7) а⁹: (а²)³ = а³

8) (р²)³ ∙ (р) = р⁷

            2 команда.

1)  (х²)³ ∙ (х²) = х⁸

2)  (р⁴)³ ∙ (р⁶)² = р²⁴

3)  (с⁴)² : с³ = с⁵

4)  (а)³ ∙ а⁶ = а⁹

5)  (а)⁴ : а⁴ = 1

6)  с² ∙ (2с)²= 4с⁴

7)  к⁵∙ (к³)⁴ = к¹⁷

8)  а⁶ ∙ а³ : (а⁸) = а

9)  р¹⁰ ∙ (р²) = р¹²

5 этап: «Помощь капитана».

На столах у вас лежат конверты с номером 4. В них лежат задания на всех участников команды, кроме капитанов. Ваша задача взять себе задание и выполнить его, а задача капитана помочь участникам команд. Каждое задание оценивается в 5 баллов.

1 команда.

1)   ((а³)⁴)⁵ ∙ а² = а⁶⁰ ∙ а² = а⁶²

2)   ((р⁷)³)² : р⁴ = р⁴² : р⁴ = р³⁸

3)   ((а)²)³ ∙ (а)³ = а⁶∙ а³ =а⁹

4)   (х³)² ∙ х⁴ = х⁶ ∙ х⁴ = х¹⁰

5)   (х³ ∙ х⁵)⁴ =  х¹² ∙ х ²⁰ = х³²

6)   х³ ∙ (х³)³ = х³ ∙ х⁹ = х¹²

7)   (х ∙ х⁵)⁵ = х⁵ ∙ х²⁵ = х³⁰

2 команда.

1)   (у³)² ∙ (у²)³ = у⁶ ∙ у⁶ = у¹²

2)   с¹⁰ : (с²)⁵ = с¹⁰ : с¹⁰ = с⁰ = 1

3)   (у³ ∙ у)³ ∙ (у³ ∙ у)² = у⁹ ∙ у³ ∙ у⁶ ∙ у² =  у²⁰

4)   (у⁶)² ∙ (у⁴ ∙у²)² = у¹² ∙ у⁸ ∙ у⁴ = у²⁴

5)   (с² ∙ с)³ : (с³ ∙ с) = с⁹ : с ⁸ = с

6)   (с³)⁷ : (с³) ⁶ = с²¹ : с ¹⁸ = с³

7)   (2а)⁵ ∙ а⁸ = 32а⁵ ∙ а⁸ = 32а¹³

8)    (у ∙ у⁹)³ = у³ ∙ у²⁷ = у³⁰

6 этап: «Вычисли».

В конверте под номером 7 находятся задания. Ваша задача вычислить их. Каждое правильно сделанное задание оценивается в 6 баллов.

1 команда.

1)

2)

3) ¹⁵:(7⁵)²:7³ = 7² = 49

4)

5)

2 команда.

1)

2)

3)

4)

5)

5.     Итог урока.

Наш путь подошел к концу, мы успешно преодолели все препятствия и достигли конечного пункта. Сегодня мы с вами закрепили знания по теме «Степень».(Повторение правила). (Выставление оценок).

Список литературы:

1. Ю.Н. Макарычев «Алгебра», 7класс.