Открытый урок по алгебре 8 класс "Решение текстовых задач с помощью систем уравнений"

МБОУ «Многопрофильный лицей № 10»

ЕМР Республики Татарстан

Открытый урок алгебры

«Решение текстовых задач

с помощью систем уравнений»,

 8 «Т» класс

Санникова Галина Ивановна

учитель математики

высшей квалификационной категории

Елабуга, 2024 год

         Формируемые УУД:

1.     Познавательные УУД:

-       выделение необходимой информации;

-       выбор наиболее эффективного способа решения задач;

-       смысловое чтение;

-       моделирование;

-       построение логической цепочки рассуждений;

-       анализ;

-       постановка и решение проблемы.

2.     Регулятивные УУД:

-       выдвигать версии решения задач;

-       выбирать способы достижения цели.

3.     Коммуникативные УУД:

-       развивать способность  организовывать сотрудничество, уметь выдвигать аргументы, учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения и корректировать его.

Ход мероприятия:

1.     Вступление

         Уважаемые коллеги! Представляю вашему вниманию мастер-класс: развитие функциональной грамотности школьников на уроке алгебры при прохождении темы: «Решение текстовых задач с помощью систем уравнений». Покажу процесс формирования математической и читательской грамотности как двух составляющих функциональной грамотности.

         Ребята, сегодня необычный урок: его продолжительность 20 минут, решать будем нестандартные задачи. А почему? А потому, что в  школе семинар с философской темой-вопросом: «Как сделать школу если не лучшей, то лучше?»

         Школа – это не просто здание из кирпича и стекла; это место, где начинается путь знаний и формируется будущее каждого человека. Для большинства школьников оставалась и остается вторым домом, вдохновляет умы и оставляет незабываемые воспоминания. Помните! Школа дает знания тем, кто согласен их взять, и верных друзей на всю жизнь!

         Выдающийся российский хирург и общественный деятель Николай Иванович Пирогов (1810 – 1881 гг.) прав, что «Школа славна не числом, а славою своих учеников». Она славится учениками, которые достигают высоких результатов в учебе, спорте, занимают призовые места в олимпиадах, научных конференциях. Школе и учителям очень важны именно достижения своих учеников.

Информационная справка №1.

Прочитайте внимательно текст и решите задания 1-4.

         МБОУ «Средняя общеобразовательная школа № 10» ЕМР Республики Татарстан открыло свои двери 1 сентября 1993 года для 215 учащихся начальной школы в здании детского сада № 35. В 2000 году состоялся первый выпуск для учащихся 11-х классов.

         На сегодняшний день школа является самой большой по численности детей школ города. Школа размещается в двух зданиях, имеет две спортивные площадки, два спортивных зала, обновленный хоккейный корт, баскетбольную площадку. Ежедневно в столовой получают горячее питание более 1800 учащихся.

         В 2022 году школа была переименована в «Многопрофильный лицей №10».

         С тех пор прошло более 30 лет. Истек срок эксплуатации конструкции кровли, с потолка регулярно капает вода. Требуется срочный ремонт школы.

         На рисунке 1. изображен план 1 этажа школы.

         Если войти в школу, то окажитесь в фойе, где учащиеся переодевают обувь, ждут начало учебной смены. Актовый зал находится в центре плана. Актовый зал и столовая имеют общую стену. Напротив входа находится гардероб. Слева от входа, третий по счёту, располагается учительская.

Задание 1

         Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу.

Объекты	Столовая	Актовый зал	Учительская	Гардероб
Номер объекта	16	17	10	18

Задание 2

         Две бригады, работая одновременно, выполняют некоторый объем кровельных работ за 35 дней. Первая бригада, работая отдельно, может выполнить этот объем кровельных работ на 24 дня быстрее, чем другая. Сколько дней потребуется каждой бригаде в отдельности для выполнения того же объема кровельных работ?

Решение

	Производительность труда	Время работы	Вся работа
I + II		35 дней	1
I		дней	1
II		дней	1

 

 

         Решаем 2 уравнение системы:

 

 

 

 

 

 

 

 (не удов. усл. задачи)

         Если , то .

         Итак, первая бригада выполнит кровельную работу за 60 дней, а вторая за 84 дня.

         Ответ: 60 и 84 дня.

Задание 3

         Строительный рынок предлагает кровельный материал от рубероида до керамической черепицы. Бригада ремонтников рассматривает два варианта покрытия крыши: профлист и металлочерепицу. Цены на кв. м., плюсы и минусы материалов даны в таблице №1.

Ассортимент кровли	Цена за 1 кв.  м.	Плюсы	Минусы
Шифер	350 рублей	Недорогой, негорючий материал; выдерживает перепады температур.	Впитывает воду; на шифере растет мох и лишайник.
Профлист	600 рублей	Гарантия до 50 лет; негорючий, устойчивый к ржавчине материл.	Для шумоизоляции необходим слой утеплителя.
Кровельный рубероид	100 рублей	Недорогой, легкий материал; простой монтаж.	Трескается от холода; гарантия 10 лет.
Металлочерепица	900 рублей	Гарантия до 50 лет; экологически безопасный материал.	Не подходит для кровель сложной формы.

а)     Спонсор выдвигает требование: если ширина и длина крыши не превышает 100 м, то можно покрыть крышу профлистом. Известно, что периметр фундамента 354 м, а площадь крыши не меньше 7 700 м².

б)    Вычислить стоимость материала для крыши. Записать ответ в млн. рублей.

Решение

а)   Пусть длина крыши составляет  м, а ширина  м.

м
	м

         По условию задачи, периметр фундамента: ; площадь крыши .

  

  

         Решаем 2 уравнение системы:

 

 

 

 

 

 

         Если , то .

         Если , то .

б)    Вычислим стоимость материала для крыши.

Цена	Площадь	Стоимость
600 рублей	7700 м2	?

 рублей =  млн. рублей.

         Ответ:  млн. рублей нужно выделить на материал для крыши.

Информационная справка №2.

      Деревянные окна рассыпаются, плохо закрываются. Они не выполняют свою главную функцию. На таком этапе их практически невозможно починить, ведь нужно менять все детали. Поэтому лучше установить новые. Пластиковые окна помогают сохранить тепло внутри помещений зимой, а летом правильно настроить микропроветривание.

         В школе 162 окна. Из них деревянных 126 окон, пластиковых 36 окон. Все окна делятся на три вида:

-    Двухстворчатые ( мм) – 100 окон;

-    Трехстворчатые ( мм) – 26 окон;

-       Маленькие окна на лестничных площадках – 36 окон.

         Спонсор ремонта выделил на окна 1 этажа 490 000 рублей. Цены на окна даны в таблице №2.

№	Тип окна	Размеры окон / цена
		мм	мм
1	Деревянный (сосна)	31 000 рублей	42 000 рублей
2	Пластиковый	15 000 рублей	20 000 рублей

Задание 4

Вычислите количество пластиковых окон на 1 этаже, если известно, что трехстворчатых окон на 28 меньше, чем двухстворчатых.

Решение

	Цена	Количество	Стоимость
Двухстворчатые	15 000 рублей	шт	15 000
Трехстворчатые	20 000 рублей	шт	20 000

 

 

                  Решаем 2 уравнение системы:

 

 

 

 

 

         На первом этаже 2 трехстворчатых окна.

 (окон) – двухстворчатые.

 (окна) – всего.

         Ответ: 32 пластиковых окна на 1 этаже.

         Подведем итог.

         Ребята, чем вы можете помочь в ремонте школы? Летом нужна будет ваша помощь, вы, будущие девятиклассники, старшеклассники, можете помочь в уборке строительного мусора. На вас огромная надежда!

         Завтра 23 февраля, поздравляю вас с праздником, желаю всем здоровья, стойкости, целеустремленности, мужества и патриотизма!

         Уважаемые гости и ребята, хочется наш урок завершить минутой молчания. Вспомнить ученика нашей школы, который погиб в зоне СВО, бойца Александра Силкина. Нет больше позывного «Топаз», нет ясноглазого парня, любознательного и влюбленного в родные края.

         После окончания школы, училища Саша ушел в армию и попал в Чеченскую Республику. Когда началось событие под названием СВО на Украине,  сам пошел в военкомат узнать, как и что происходит, а ему дали 2 дня на сборы. Он сказал: «Я вернусь! На Украине я не собираюсь умирать…»

         Елабужская поэтесса Антонина Силкина посвятила книгу «Я вернусь», погибшему внуку на СВО. 

         «Орден на ладони» – это одно из стихотворений бабушки, потерявшей своего любимого внука, которому она заменила маму.

«Ты дорог немало прошагал,

Как у всех – падения и взлеты.

Если падал, то опять вставал

И шагал, шагал вперед, до пота.

Но когда Россия позвала,

Ты пошел, сказав нам два-три слова:

«Я вернусь. Такие вот дела…

Значит, повоюем нынче снова».

Орден на ладони у отца.

Слов других здесь, кажется, не надо.

Держит он за сына, за бойца

Родины высокую награду».

Прилет снаряда от бронированного американского «Хаймарса» погубил и Сашу, и его боевых друзей. Это было утром 1 августа.

«… Лишь жаль всех тех, кто не вернется,

Кто пал в тяжелых тех боях,

Кто не увидит больше солнца,

Они живут у нас в сердцах».