Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «МАТЕМАТИКА» по дисциплине «260807 Технология продукции общественного питания»
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «МАТЕМАТИКА» по дисциплине «260807 Технология продукции общественного питания»

библиотека
материалов



Областное государственное бюджетное образовательное учреждение

среднего профессионального образования

Ульяновский техникум питания и торговли

Наименование документа Рабочая программа

Условное обозначение ПД.01

Соответствует ГОСТ Р ИСО 9001-2011, ГОСТ Р 52614.2-2006

(п.п. 4.1, 4.2.3, 4.2.4, 5.5.3, 5.6.2, 8.4, 8.5)

Редакция № 1

Изменение № 0

Лист 1 из 57

Экз. №1















рабочая ПРОГРАММа УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ


ПД. 01. математика (профильная)


38.02.05.Товароведение и экспертиза качества потребительских товаров























Ульяновск

2014 год



Программа разработана в соответствии с «Рекомендациями по реализации

образовательной программы среднего (полного) общего образования в

образовательных учреждениях начального профессионального и среднего

профессионального образования в соответствии с федеральным базисным

учебным планом и примерными учебными планами для образовательных

учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего

образования» (письмо Департамента государственной политики и

нормативно-правового регулирования в сфере образования Минобрнауки России от 29.05.2007 № 03-1180).

Рабочая программа составлена в соответствии с примерной программой учебной дисциплиной «Математика» автор Башмаков М.И.,Луканкин А.Г.(одобрена 10.04. 2008г.)


На заседании МК Заместитель директора по учебной

Председатель МК работе ОГБОУ СПО УТПиТ





__________________________ __________________________

(подпись И.О.Ф) (подпись И.О.Ф)


Протокол заседания МК

№ от « » 20 г. « » 20 г.

Авторы (разработчики ):


Дедушкина Т.П. преподаватель высшей категории

Ф.И.О. должность



Рецензенты:



Башаева С.Г. ассистент кафедры МПФ УлГПУ


СОДЕРЖАНИЕ


стр.

  1. ПАСПОРТ рабочей ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «математика»


4

  1. СТРУКТУРА и содержание УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «математика»

7

  1. условия реализации УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «математика»

51

  1. Контроль и оценка результатов Освоения УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «математика»



































53



1. паспорт рабочей ПРОГРАММЫ

УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

«Математика»


1.1. Область применения рабочей программы

Рабочая программа учебной дисциплины является частью основной профессиональной образовательной программы в соответствии с ФГОС по специальности СПО

260807 Технология продукции общественного питания


Рабочая программа учебной дисциплины может быть использована в профильном обучении.

1.2. Место учебной дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы:

Общеобразовательный цикл

1.3. Цели и задачи учебной дисциплины – требования к результатам освоения учебной дисциплины:

В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен уметь:


Алгебра

  • находить производные элементарных функций;

  • выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;

  • находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;

  • выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

  • для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.


Функции и графики

  • вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;

  • определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;

  • строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;

  • использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

  • для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.


Начала математического анализа

  • находить производные элементарных функций;

  • использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;

  • применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;

  • вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.


Уравнения и неравенства

  • решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;

  • использовать графический метод решения уравнений и неравенств;

  • изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;

  • составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

  • для построения и исследования простейших математических моделей.


Комбинаторика, статистика и теория вероятностей

  • решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

  • вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

  • для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

  • анализа информации статистического характера.


Геометрия

  • распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

  • описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

  • анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

  • изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

  • строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

  • решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

  • использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

  • проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

  • для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

  • вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен знать:

  • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

  • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

  • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

  • вероятностный характер различных процессов окружающего мира.


1.4. Рекомендуемое количество часов на освоение рабочей программы учебной дисциплины:

максимальной учебной нагрузки обучающегося 428 часа, в том числе:

обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 290 часов;

самостоятельной работы обучающегося 138 часов.




































2. СТРУКТУРА И ПРИМЕРНОЕ СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы


Вид учебной работы

Объем часов

Максимальная учебная нагрузка (всего)

428

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

290

В том числе:


контрольные работы

13

Самостоятельная работа обучающегося (всего)

138

В том числе:


выполнение домашних заданий в рабочих тетрадях

29

выполнение домашних контрольных работ

32

подготовка наглядно-дидактического материала

12

работа с учебной литературой, конспектирование

4

выполнение реферативных работ

10

поиск и обзор научных публикаций и электронных источников информации для выполнения творческих работ

6

подготовка мультимедийных презентаций

29

составление задач с профессиональной тематикой

12

работа с бланком тестов

4

Промежуточная аттестация в форме экзамена

2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины «Математика»

Наименование

разделов и тем


Содержание учебного материала, лабораторные работы и практические занятия, самостоятельная работа обучающихся, курсовая работа (проект)

Максимальная учебная нагрузка (всего)

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

Самостоятельная работа обучающегося (всего)

Уровень освоения





428

290

138

2

Введение



уметь:

  • применять знания математики в профессиональной деятельности

знать:

  • роль математики в овладении профессиональными навыками

2

2

-



1

1

Значение математики в профессиональной деятельности при освоении выбранной специальности.

1

1

-

2

2

2

Значение математики в профессиональной деятельности при освоении выбранной специальности.

1

1

-

2

Раздел 1

Развитие понятия о числе




21

14

7


1.1. Выражения и тождества



уметь:

  • доказывать тождество

  • выполнять тождественные преобразования числовых выражений

  • упрощать числовые выражения с переменной в ходе тождественных преобразований

знать:

  • определение тождества

  • законы сложения и умножения

6

4

2


3

1

Выражения; тождественно равные выражения; тождества.

1

1

-

2

4

2

Тождественные преобразования выражений

1

1

-

2

5

3

Решение задач на тождественные преобразования выражений

1

1

-

2

6

4

Решение задач на доказательство тождеств

1

1

-

2



Самостоятельная работа

2

-

2




Домашняя контрольная работа: «Решение задач на тождественные преобразования выражений»

1

-

1

2



Домашняя контрольная работа: «Решение задач на тождественные преобразования выражений»

1

-

1

2

1.2. Формулы

сокращенного

умножения



уметь:

  • выполнять действия над многочленами

  • раскладывать многочлены на множители с использованием формул сокращённого умножения

знать:

  • формулы сокращённого умножения

9

6

3


7

5

Квадрат суммы и квадрат разности. Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений; разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности

1

1

-

2

8

6

Разность квадратов. Умножение разности двух выражений на их сумму; разложение разности квадратов на множители

1

1

-

2

9

7

Сумма и разность кубов. Разложение на множители суммы и разности кубов

1

1

-

2

10

8

Преобразование целых выражений. Преобразование целого выражения в многочлен

1

1

-

2

11

9

Решение задач на преобразование целых выражений

1

1

-

2

12

10

Решение задач на упрощение многочленов

1

1

-

2



Самостоятельная работа

3

-

3




Домашняя контрольная работа: «Решение задач на разложение многочленов на множители с использованием формул сокращённого умножения»

1

-

1

2



Домашняя контрольная работа: «Решение задач на разложение многочленов на множители с использованием формул сокращённого умножения»

1

-

1

2



Подготовка мультимедийной презентации по данной теме

1

-

1

2

1.3. Рациональные дроби



уметь:

  • выполнять преобразования рациональных выражений

  • выполнять все действия с дробями

знать:

  • основное свойство дроби

  • правила действий с дробями

6

4

2


13

11

Рациональные дроби и их свойства. Рациональные выражения; основное свойство дроби; сокращение дробей

1

1

-

2

14

12

Сумма и разность дробей. Сумма и разность дробей с одинаковым знаменателем; сумма и разность дробей с разными знаменателями

1

1

-

2

15

13

Произведение и частное дробей. Умножение дробей; возведение дроби в степень; деление дробей

1

1

-

2

16

14

Контрольная работа №1. «Преобразование рациональных выражений».

1

1

-

2



Самостоятельная работа

2

-

2




Домашняя контрольная работа: «Решение задач на преобразование рациональных выражений»

1

-

1

2



Домашняя контрольная работа: «Решение задач на совместные действия с дробями»

1

-

1

2

Раздел 2

Корни степени и логарифмы




48

32

16


2.1. Степень с

рациональным

показателем



уметь:

  • выполнять основные действия над степенями

знать:

  • определение степени с рациональным показателем

  • свойства степени с рациональным показателем

9

6

3


17

1

Степень с целым отрицательным показателем. Определение степени с целым отрицательным показателем; свойства степеней с целым отрицательным показателем.

1

1

-

2

18

2

Степень с рациональным показателем и ее свойства. Определение степени с рациональным показателем; свойства степеней с рациональным показателем

1

1

-

2

19

3

Нахождение значения числового выражения, содержащего степени

1

1

-

2

20

4

Нахождение значения числового выражения, содержащего степени

1

1

-

2

21

5

Разложение на множители выражения, содержащего степени

1

1

-

2

22

6

Решение задач на упрощение выражений, содержащих степени.

1

1

-

2



Самостоятельная работа

3

-

3




Подготовка дидактического материала. Таблица степеней.

1

-

1

2



Домашняя контрольная работа: «Преобразование выражений, содержащих степень с рациональным показателем»

1

-

1

2



Домашняя контрольная работа: «Преобразование выражений, содержащих степень с рациональным показателем»

1

-

1

2

2.2.Арифметический корень натуральной степени



уметь:

  • выполнять основные действия над корнями

  • решать простейшие иррациональные уравнения

знать:

  • определение корня

  • свойства корня п-й степени

15

10

5


23

7

Понятие корня п-й степени из действительного числа. Арифметический корень.

1

1


2

24

8

Свойства корня п-й степени. Свойства арифметических корней; степень с рациональным показателем.

1

1

-

2

25

9

Преобразование выражений, содержащих радикалы. Преобразование алгебраических выражений, содержащих радикалы.

1

1

-

2

26

10

Обобщение понятия о показателе степени. Преобразование выражений, содержащих корни

1

1

-

2

27

11

Нахождение числового выражения, содержащего корни. Сравнение выражений, содержащих корни

1

1

-

2

28

12

Внесение и вынесение множителя под знак корня

1

1

-

2

29

13

Представление корня в виде степени с рациональным показателем

1

1

-

2

30

14

Решение задач на преобразование выражений содержащих степени и корни

1

1

-

2

31

15

Итоговый тест по теме «Корень и рациональная степень»

1

1

-

2

32

16

Итоговый тест по теме «Корень и рациональная степень»

1

1

-

2



Самостоятельная работа

5

-

5




Выполнение домашних заданий в рабочих тетрадях Индивидуальная работа по теме «Корни и степени»

1

-

1

2



Составление задач с профессиональной тематикой на преобразование выражений содержащих степени и корни

1

-

1

2



Составление задач с профессиональной тематикой на преобразование выражений содержащих степени и корни

1

-

1

2



Домашняя контрольная работа: «Корень и рациональная степень»

1

-

1

2



Домашняя контрольная работа: «Корень и рациональная степень»

1

-

1

2

2.3. Логарифмы



уметь:

  • применять определение логарифма

  • применять свойства логарифма при решении упражнений

знать:

  • определение логарифма

  • свойства логарифма

  • приёмы вычисления логарифмов

24

16

8


33

17

Понятие логарифма. Определение логарифма числа; основное логарифмическое тождество;

1

1

-

2

34

18

Вычисление логарифмов. Нахождение значений логарифмов

1

1

-

2

35

19

Вычисление логарифмических выражений

1

1

-

2

36

20

Вычисление логарифмических выражений

1

1

-

2

37

21

Упрощение выражений с использованием основного логарифмического тождества

1

1

-

2

38

22

Понятие логарифмирования; решение задач.

1

1

-

2

39

23

Логарифмирование выражений

1

1

-

2

40

24

Основные свойства логарифмов.

1

1

-

2

41

25

Преобразование выражений с использованием основных свойств логарифмов

1

1

-

2

42

26

Десятичные и натуральные логарифмы. Решение задач

1

1

-

2

43

27

Формула перехода от одного основания логарифма к другому.

1

1

-

2

44

28

Преобразование логарифмических выражений.

1

1

-

2

45

29

Преобразование логарифмических выражений.

1

1

-

2

46

30

Решение простейших логарифмических уравнений

1

1

-

2

47

31

Подготовка к контрольной работе

1

1

-

2

48

32

Контрольная работа №2 в форме теста по теме «Преобразование логарифмических выражений»

1

1

-

2



Самостоятельная работа

8

-

8




Работа с учебной литературой, конспектирование

1

-

1

2



Работа с учебной литературой, конспектирование

1

-

1

2



Подготовка мультимедийной презентации

1

-

1

2



Подготовка мультимедийной презентации

1

-

1

2



Работа с банком тестов

1

-

1

2



Работа с банком тестов

1

-

1

2



Домашняя контрольная работа по теме «Логарифмы»

1

-

1

2



Домашняя контрольная работа по теме «Логарифмы»

1

-

1

2

Раздел 3

Прямые и плоскости в

пространстве




36

24

12


3.1. Предмет стереометрии



уметь:

  • изображать фигуры на плоскости

  • различать положение прямой и плоскости в пространстве

знать:

  • аксиомы стереометрии

  • общие случаи взаимного расположения прямой и плоскости

6

4

2


49

1

Аксиомы стереометрии. Понятие о стереометрии; основные фигуры стереометрии (точка, прямая, плос­кость); аксиома о существовании точек, принадлежащих плоскости и не принадлежащих ей; аксиома о существовании плоскости, проходящей через три точки; аксиома о двух точках прямой, принадлежащих плоскости;

1

1

-

2

50

2

Некоторые следствия из аксиом. аксиома о плоскостях, имеющих общую точку; теорема о существовании плоскости, проходящей через прямую и не лежащую на ней точку; теорема о существовании единственной плоскости, проходящей через пересекающиеся прямые.

1

1

-

2

51

3

Ре­шение задач на применение аксиом стереометрии

1

1

-

2

52

4

Ре­шение задач на применение аксиом стереометрии

1

1

-

2



Самостоятельная работа

2

-

2




Реферат по теме: «Изображение пространственных фигур на плоскости»

1

-

1

2



Реферат по теме: «Изображение пространственных фигур на плоскости»

1


1

2

3.2. Параллельность прямых

и плоскостей



уметь:

  • решать несложные задачи применяя изученные теоремы

  • различать случаи взаимного расположения плоскостей в пространстве


знать:

  • возможные случаи взаимного расположения двух прямых в пространстве

  • понятие параллельных и скрещивающихся прямых

  • признак параллельности прямых в пространстве

  • возможные случаи взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве

  • понятие параллельности прямой и плоскости

  • признак параллельности прямой и плоскости

  • возможные случаи взаимного расположения двух плоскостей в пространстве

  • признак параллельности плоскостей

  • теоремы о параллельных плоскостях и о пересечении двух плоскостей третьей

6

4

2


53

5

Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых. Определение пересекающихся прямых; определение параллельных прямых в пространстве; теорема о существовании прямой, параллельной данной, определение параллельных пря­мых на плоскости и основное свойство параллельных прямых; теорема о параллельности трех прямых. Параллельность прямой и плоскости. Понятие о принадлежности прямой плоскости; понятие о пересечении прямой и плоскости; определение параллельности прямой и плоскости; признак параллельности прямой и плоскости; тео­рема о параллельности прямой и плоскости.

1

1

-

2

54

6

Скрещивающиеся прямые. Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми. Определение скрещивающихся прямых; формулировки признака скрещивающихся пря­мых, теоремы о скрещивающихся прямых; формулировку теоремы об углах с сонаправленными сторонами; что такое угол между скрещивающимися прямыми. Параллельные плоскости. Свойства параллельных плоскостей. Понятие о совпадающих плоскостях; понятие о пересекающихся плоскостях; определение параллельных плоскостей; признак параллельности плоскостей; свойство о параллельных плоскостях, пересеченных третьей; свойство об от­резках параллельных прямых, заключенных между параллельными плоскостями.

1

1

-

2

55

7

Ре­шение задач по теме «Параллельность прямой и плоскости»

1

1

-

2

56

8

Ре­шение задач по теме «Параллельность плоскостей»

1

1

-

2



Самостоятельная работа

2

-

2




Подготовка мультимедийной презентаций по данной теме

1

-

1

2



Подготовка мультимедийной презентаций по данной теме

1

-

1

2

3.3. Тетраэдр и

параллелепипед



уметь:

  • строить сечения

  • показывать основные элементы тетраэдра и параллелепипеда

  • изображать тетраэдр и параллелепипед

знать:

  • определение тетраэдра и параллелепипеда

  • определение элементов параллелепипеда

  • свойства параллелепипеда

6

4

2


57

9

Тетраэдр. Понятие многоугольника; определение тетраэдра; основные элементы тетраэд­ра; правила изображения пространственных фигур. Параллелепипед. Определение параллелепипеда; определения элементов параллелепипеда; правила изображения параллелепипеда; свойства параллелепипеда.

1

1

-

2

58

10

Понятие секущей плоскости; сечения; этапы построения сечения.

1

1

-

2

59

11

Задачи на построение сечений.

1

1

-

2

60

12

Решение задач по теме «Тетраэдр. Параллелепипед»

1

1

-

2



Самостоятельная работа

2

-

2




Подготовка мультимедийной презентации по данной теме

1

-

1

2



Подготовка мультимедийной презентации по данной теме

1

-

1

2

3.4. Перпендикулярность прямой и плоскости



уметь:

  • различать перпендикулярность прямых в пространстве

  • строить перпендикуляр к плоскости

знать:

  • теорему о перпендикулярности прямых

  • понятие перпендикулярности прямой и плоскости в пространстве

  • признак перпендикулярности прямой и плоскости

6

4

2


61

13

Перпендикулярные прямые в пространстве. Определение перпендикулярных прямых; лемма о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости. Определение прямой, перпендикулярной к плоскости; теорема о параллельных прямых, перпендикулярных к плоскости и теорема обратная ей.

1

1

-

2

62

14

Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Теорема, выражающая признак перпендикулярности прямой и плоскости. Теорема о прямой перпендикулярной плоскости.

1

1

-

2

63

15

Решение задач по теме «Перпендикулярность прямой и плоскости»

1

1

-

2

64

16

Решение задач по теме «Перпендикулярность прямой и плоскости»

1

1

-

2



Самостоятельная работа

2

-

2




Работа с учебной литературой

1


1

2



Работа с учебной литературой

1

-

1

2

3.5. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью



уметь:

  • строить перпендикуляр и наклонные

  • применять теорему о трех перпендикулярах к решению задач

знать:

  • понятие наклонной, проекции наклонной

  • связь между наклонной, её проекцией и перпендикуляром

  • теорему о трёх перпендикулярах

6

4

2


65

17

Расстояние от точки до плоскости. Определение перпендикуляра; понятие об основании перпендикуляра; опреде­ление расстояния от точки до плоскости; определение наклонной; понятие об основании наклонной; определение проекции наклонной; определение расстояния между параллельными плоскостями, между прямой и параллельной ей плоскостью, между скрещивающимися прямыми. Теорема о трех перпендикулярах.

1

1

-

2

66

18

Угол между прямой и плоскостью. Определение угла между прямой и плоскостью; алгоритм построения угла ме­жду прямой и плоскостью.

1

1

-

2

67

19

Решение задач по теме «Перпендикуляр и наклонные.

Угол между прямой и плоскостью»

1

1

-

2

68

20

Решение задач по теме «Перпендикуляр и наклонные.

Угол между прямой и плоскостью»

1

1

-

2



Самостоятельная работа

2

-

2




Подготовка наглядно-дидактического материала: «Модель перпендикуляра и наклонной»

1

-

1

2



Выполнение домашних заданий в рабочих тетрадях

1

-

1

2

3.6. Двугранный угол.

Перпендикулярность плоскостей



уметь:

  • применять признак перпендикулярных плоскостей к решению задач

  • строить двугранный угол, линейный угол двугранного угла, находить его на чертежах и моделях

  • находить величину двугранного угла

знать:

  • понятие двугранного угла

  • понятие линейного угла двугранного угла

  • понятие грани, ребра

6

4

2


69

21

Двугранный угол. Определение двугранного угла; понятие грани; понятие ребра; понятие меры двугранного угла; определение линейного угла двугранного угла; определение трехгранного угла; понятие грани трехгранного угла; понятие ребра трехгранного угла; понятие вершины трехгранного угла; понятие двугранного угла трехгранного угла; определение многогранного угла.

1

1

-

2

70

22

Признак перпендикулярности двух плоскостей. Определение перпендикулярных плоскостей; признак перпендикулярности плоскостей. Теорема, связывающая измерения и квадрат диагонали прямоугольного парал­лелепипеда и следствие из нее.

1

1

-

2

71

23

Решение задач по данной теме

1

1

-

2

72

24

Контрольная работа №3 «Прямые и плоскости в пространстве»

1

1

-

2



Самостоятельная работа

2

-

2




Выполнение домашних заданий в рабочих тетрадях

1

-

1

2



Выполнение домашних заданий в рабочих тетрадях

1

-

1

2

Раздел 4

Элементы

комбинаторики




18

12

6


4.1. Основные

понятия

комбинаторики



уметь:

  • решение задач на подсчет числа сочетаний, размещений, перестановок

  • решение задач на применение формулы бинома Ньютона

знать:

  • определение размещений, перестановок, сочетаний

  • формула бинома Ньютона

  • треугольник Паскаля

18

12

6


73

1

Правило умножения. История возникновения комбинаторных задач; составление всех подмно­жеств данного множества, удовлетворяющих определенным условиям; правило умножения; теорема умножения для конечного числа испытаний; теорема о числе всех подмножеств «-элементного множества. Способы решения задач комбинаторики; правило умножения; теорема умноже­ния для конечного числа испытаний; теорема о числе всех подмножеств п-элементного множества

1

1

--

2

74

2

Перестановки и факториалы. Определение факториала; теорема о числе нумераций конечного множества; определение отображения; определение и обозначение перестановки Рп; теорема о числе перестановок п-элементного множества.

1

1

-

2

75

3

Теорема о числе нумераций конечного множества; определение отображения; определение перестановки; теорема о числе перестановок п-элементного множества.

1

1

-

2

76

4

Выбор нескольких элементов. Различные способы решения задач на подсчет числа сочетаний; теорема о выборе двух элементов hello_html_f46aa30.gif, понятие базиса индукции, индукционного шага; определение и обозначение числа сочетаний из п элементов по два - hello_html_m449d0f99.gif ; определение и обозначение числа размещений из п элементов по два - hello_html_57ffd904.gif ; определение числа размещений из п элементов по hello_html_m6889445e.gif ; определение числа сочетаний из п элементов по hello_html_m25b979a1.gif ; теорема связывающая hello_html_m7cf3b480.gif и hello_html_742ee6ff.gif; следствие из теоремы: hello_html_b7256be.gif .

1

1

-

2

77

5

Теорема о выборе двух элементов hello_html_f46aa30.gif, понятие базиса индукции, индук­ционного шага; определение и обозначение числа сочетаний из п элементов по два -hello_html_m449d0f99.gif ; определение и обозначение числа размещений из п элементов по два - hello_html_57ffd904.gif ; определение числа размещений из п элементов по hello_html_m6889445e.gif ; определение числа сочетаний из п элементов по hello_html_m25b979a1.gif ; теорема связывающая hello_html_m7cf3b480.gif и hello_html_742ee6ff.gif; следствие из теоремы: hello_html_b7256be.gif

1

1

-

2

78

6

Биномиальные коэффициенты. Понятие бином; формула бинома Ньютона; биномиальные коэффициенты; тре­угольник Паскаля.

1

1

-

2

79

7

Решение задач на подсчет числа перестановок

1

1

-

2

80

8

Решение задач на подсчет числа сочетаний

1

1

-

2

81

9

Решение задач на применение формулы бинома Ньютона

1

1

-

2

82

10

Решение задач по данной теме

1

1

-

2

83

11

Подготовка к контрольной работе

1

1

-

2

84

12

Контрольная работа № 4. «Элементы комбинаторики».

1

1

-

2



Самостоятельная работа

6

-

6




Поиск и обзор научных публикаций и электронных источников информации

1

-

1

2



Поиск и обзор научных публикаций и электронных источников информации

1

-

1

2



Реферат по теме: «Треугольник Паскаля»

1

-

1

2



Реферат по теме: «Треугольник Паскаля»

1

-

1

2



Выполнение домашних заданий в рабочих тетрадях

1

-

1

2



Выполнение домашних заданий в рабочих тетрадях

1

-

1

2

Раздел 5

Координаты и векторы




30

20

10


5.1. Понятие

вектора в

пространстве



уметь:

  • решать задачи на построение равных векторов

  • записывать координаты векторов

знать:

  • определение вектора в пространстве

  • определение равных, коллинеарных, сонаправленных векторов

6

4

2


85

1

Понятие вектора. Определение вектора в пространстве; нулевой вектор; длина ненулевого век­тора; коллинеарные векторы; сонаправленные векторы; противоположно направленные векторы. Равенство векторов. Определение равных векторов; построение равных векторов; решение задач на построение и определение равных векторов

1

1

-

2

86

2

Определение вектора в пространстве; нулевой вектор; длина ненулевого век­тора; коллинеарные векторы; сонаправленные векторы; противоположно направленные векторы; определение равных векторов; решение задач на построение ненулевых коллинеарных, сонаправленных, противоположно направленных, равных векторов

1

1

-

2

87

3

Решение задач по данной теме

1

1

-

2

88

4

Решение задач по данной теме

1

1

-

2



Самостоятельная работа

2

-

2




Подготовка мультимедийной презентации по данной теме

1

-

1

2



Подготовка мультимедийной презентации по данной теме

1

-

1

2

5.2. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число



уметь:

  • находить координаты векторов

  • решать простейшие задачи в координатах

знать:

  • определение суммы векторов, разности векторов

  • правило параллелограмма

  • правило умножения вектора на число

  • переместительный, сочетательный и распределительные законы

6

4

2


89

5

Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов. Определение суммы векторов; правила треугольника и параллелограмма сло­жения двух неколлинеарных векторов; сочетательный и переместительный законы сложения векторов; определе­ние противоположных векторов; правило многоугольника для сложения нескольких векторов; определение разно­сти векторов.

1

1

-

2

90

6

Умножение вектора на число. Определение произведения ненулевого вектора на число; законы умножения вектора на число: сочетательный, первый распределительный, второй распределительный; примеры использова­ния изученных определений и законов при решении геометрических задач.

1

1

-

2

91

7

Решение задач с применением правил треугольника и параллелограмма сложения двух неколлинеарных век­торов

1

1

-

2

92

8

Решение задач с применением сочетательного и переместительного законов сложения векторов

1

1

-

2



Самостоятельная работа

2

-

2




Выполнение домашних заданий в рабочих тетрадях. Практическая работа на отдельных листах: «Сложение, умножение, вычитание векторов»

1

-

1

2



Выполнение домашних заданий в рабочих тетрадях. Практическая работа на отдельных листах: «Сложение, умножение, вычитание векторов»

1

-

1

2

5.3. Компланарные векторы



уметь:

  • решать задачи с использованием изученных правил и теорем

знать:

  • признак компланарности векторов

  • правило параллелепипеда

  • теорему о разложении вектора по трем некомпланарным векторам

6

4

2


93

9

Компланарные векторы. Определение компланарных векторов; признак компланарности векторов и утверждение ему обратное. Правило параллелепипеда.

1

1

-

2

94

10

Разложение вектора по трем некомпланарным векторам. Теорема о разложении вектора по трем некомпланарным векторам. Признак компланарности векторов и утверждение ему обратное; правило па­раллелепипеда; теорема о разложении вектора по трем некомпланарным векторам

1

1

-

2

95

11

Решение задач на определение компланарных векторов на чертежах пространственных фигур

1

1

-

2

96

12

Решение задач с использова­нием изученных правил и теорем.

1

1

-

2



Самостоятельная работа

2

-

2




Выполнение домашних заданий в рабочих тетрадях

1

-

1

2



Выполнение домашних заданий в рабочих тетрадях

1

-

1

2

5.4. Координаты точки и координаты вектора




уметь:

  • решать простейшие задачи в координатах

  • раскладывать любой вектор по координатным векторам

знать:

  • понятие единичного вектора

  • пра­вила, позволяющие по координатам данных векторов найти координаты их суммы

6

4

2


97

13

Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты вектора. Понятие прямоугольной системы координат в пространстве; оси координат; начало координат; координатные полуплоскости; положительная и отрицательная полуоси; координаты точки; единичный вектор; координаты вектора; разложение вектора по координатам; координаты равных векторов; пра­вила, позволяющие по координатам данных векторов найти координаты их суммы, разности и произведения дан­ного вектора на данное число. Связь между координатами векторов и координатами точек. Понятие радиус-вектора; связь между координатами точки и координатами ее радиус-вектора; формула координат вектора.

1

1

-

2

98

14

Простейшие задачи в координатах. Вывод формул для нахождения координат середины отрезка по координатам его концов, вычисления длинны вектора по его координатам, нахождения расстояния между двумя точками по их координатам.

1

1

-

2

99

15

Разложение вектора по координатам; координаты равных векторов; правила, позволяющие по координатам данных векторов найти координаты их суммы, разности и произведения данного вектора на данное число; связь между координатами точки и координатами ее радиус-вектора; формула координат вектора; формулы для нахождения координат середины отрезка по координатам его концов, вычисления длинны вектора по его координатам, нахождения расстояния между двумя точками по их координатам.

1

1

-

2

100

16

Решение простейших задач в координатах

1

1

-

2



Самостоятельная работа

2

-

2




Домашняя контрольная работа по теме «Простейшие задачи в координатах»

1

-

1

2



Домашняя контрольная работа по теме «Простейшие задачи в координатах»

1

-

1

2

5.5. Скалярное произведение

векторов



уметь:

  • пользоваться алгоритмом решения задач на вычисление углов с помощью скалярного произ­ведения

  • решать задачи на скалярное произведение векторов

знать:

  • определение скалярного произведения векторов

  • свойства скалярного произведения векторов

  • формулу скалярного произведения векторов

6

4

2


101

17

Угол между векторами. Угол между не коллинеарными векторами, угол между сонаправленными век­торами; угол между перпендикулярными векторами.

1

1

-

2

102

18

Скалярное произведение векторов. Определение скалярного произведения векторов; скалярное произведение перпендикулярных векторов; скалярное произведение вектора на себя; формула скалярного произведения векто­ров; переместительный, сочетательный и распределительные законы произведена векторов и числа.

1

1

-

2

103

19

Вычисление углов между прямыми и плоскостями. Алгоритм решения задач на вычисление углов с помощью скалярного произ­ведения.

Подготовка к контрольной работе

1

1

-

2

104

20

Контрольная работа №5. « Координаты и векторы».

1

1

-

2



Самостоятельная работа

2

-

2




Выполнение домашних заданий в рабочих тетрадях

1

-

1

2



Выполнение домашних заданий в рабочих тетрадях

1

-

1

2

Раздел 6

Основы

тригонометрии




51

34

17


6.1. Числовая окружность



уметь:

  • находить соответствие между действительными числами и точками окружности

знать:

  • понятие о единичной окружности

6

4

2


105

1

Числовая окружность. Числовая окружность; макеты числовой окружности и работа сними; понятие о единичной окружности; длин единичной окружности; соответствие между действительными числами и точками окружности; параметр.

1

1

-

2

106

2

Числовая окружность на координатной плоскости. Координаты точек числовой окружности; таблица координат точек числовой окружности.

1

1

-

2

107

3

Решение задач по данной теме

1

1

-

2

108

4

Изображение точек на числовой окружности

1

1

-

2



Самостоятельная работа

2

-

2




Реферат по данной теме

1

-

1

2



Реферат по данной теме

1

-

1

2

6.2. Основные

тригонометрические функции



уметь:

  • находить значения тригонометрических функций

  • переходить от градусной меры к радианной

  • переходить от радианной меры к градусной

  • применять основное тригонометрическое тождество к преобразованию выражений

  • находить значения основных тригонометрических функций

знать:

  • определения тригонометрических функций

  • таблицу знаков тригонометрических функций по четвертям

  • поня­тие о четности и нечетности тригонометрических функций

  • основное тригонометрическое тождество

9

6

3


109

5

Синус, косинус, тангенс и котангенс. Определение тригонометрических функций; определения синуса, косинуса, тангенса и котангенса произвольного угла.

1

1

-

2

110

6

Знаки синуса, косинуса и тангенса. Таблица знаков тригонометрических функций по четвертям; поня­тие о четности и нечетности тригонометрических функций.

1

1

-

2

111

7

Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла. Основное тригонометрическое тождество; понятие о периодичности тригонометрических функций.

1

1

-

2

112

8

Определение знаков тригонометрических функций

1

1

-

2

113

9

Нахождение значений тригонометрических функций с помощью микрокалькулятора с точностью до сотых

1

1

-

2

114

10

Переход из градусной меры в радианную меру. Нахождение значений тригонометрических функций

1

1

-

2



Самостоятельная работа

3

-

3




Подготовка наглядно-дидактического материала. Таблица значений синуса, косинуса, тангенса, котангенса основных углов

1

-

1

2



Подготовка наглядно-дидактического материала. Таблица значений синуса, косинуса, тангенса, котангенса основных углов

1

-

1

2



Выполнение домашних заданий в рабочих тетрадях. Индивидуальная работа по теме «Радианная мера угла»

1

-

1

2

6.3. Тригонометрические

тождества



уметь:

  • применять тригонометрические тождества к преобразованию выражений

знать:

  • формулы сложения

  • формулы двойного и половинного угла,

  • формулы суммы и разности синусов и косинусов

  • формулы приведения

15

10

5


115

11

Тригонометрические тождества; способы доказательства тригонометрических тождеств: преобразование левой части к правой, преобразование правой части к левой, установление того, что раз­ность между левой и правой частями равна нулю, преобразование левой и правой частей тождества к одному и тому же выражению.

1

1

-

2

116

12

Синус, косинус и тангенс углов α и –α. Формулы синуса, косинуса и тангенса углов α и – α.

1

1

-

2

117

13

Формулы сложения cos(α+β); sin(α+β); tg(α+β); cos(α-β); sin(α-β); tg(α-β)

1

1

-

2

118

14

Синус, косинус и тангенс двойного и половинного углов. Формулы синуса, косинуса и тангенса двойного и половинного угла

1

1

-

2

119

15

Формулы приведения cos(hello_html_1bfc1af9.gif+α); sin(hello_html_1bfc1af9.gif+α); tg(hello_html_1bfc1af9.gif+α); cos(hello_html_1bfc1af9.gif-α); sin(hello_html_1bfc1af9.gif-α); tg(hello_html_1bfc1af9.gif-α)

Значения тригонометрических функций углов, больших 90°

1

1

-

2

120

16

Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов.

1

1

-

2

121

17

Упрощение выражения с применением основных тригонометрических тождеств. Доказательство тригонометрических тождеств

1

1

-

2

122

18

Преобразование тригонометрических выражений

1

1

-

2

123

19

Упрощение выражений с использованием формул приведения. Упрощение выражений с использованием формул суммы и разности тригонометрических функций

1

1

-

2

124

20

Упрощение выражений с использованием формул двойного и половинного угла. Упрощение выражений с использованием формул сложения

1

1

-

2



Самостоятельная работа

5

-

5




Подготовка дидактического материала по теме «Основное тригонометрическое тождество»

1

-

1

2



Подготовка мультимедийных презентаций по данной теме

1

-

1

2



Подготовка мультимедийных презентаций по данной теме

1

-

1

2



Домашняя контрольная работа «Основные формулы тригонометрии»

1

-

1

2



Домашняя контрольная работа «Основные формулы тригонометрии»

1

-

1

2

6.4 Обратные

тригонометрические функции



уметь:

  • находить значения обратных тригонометрических функций по таблице

знать:

  • определение обратных тригонометрических функций

6

4

2


125

21

Обратные тригонометрические функции. Понятие об обратных тригонометрических функциях: y=arccsin x, y= arccos x, y=arctg х, y=arcctg x.

1

1

-

2

126

22

Свойства обратных тригонометрических функций; графики обратных тригонометрических функций.

1

1

-

2

127

23

Нахождение значений обратных тригонометрических функций

1

1

-

2

128

24

Нахождение значений обратных тригонометрических функций

1

1

-

2



Самостоятельная работа

2

-

2




Домашняя контрольная работа «Вычисление значений обратных тригонометрических функций»

1

-

1

2



Домашняя контрольная работа «Вычисление значений обратных тригонометрических функций»

1

-

1

2

6.5 Простейшие

тригонометрические уравнения



уметь:

  • решать простейшие тригонометрические уравнения

знать:

  • формулы корней тригонометрических уравнений

  • виды и методы решения тригонометрических уравнений

15

10

5


129

25

Уравнение cos х = а. Понятие о видах простейших тригонометрических уравнений cos х=а; форму­лы решения тригонометрических уравнений; частные случаи решения уравнения (cos x=1, cos x=-1, cos x=0).

1

1

-

2

130

26

Уравнение sin х = а. Понятие о видах простейших тригонометрических уравнений sin x=a; форму­лы решения тригонометрических уравнений; частные случаи решения уравнения (sin x=1, sin x=-1, sin x=0); об­ратные тригонометрические функции, и их свойства.

1

1

-

2

131

27

Уравнение tg х = а. : Понятие о видах простейших тригонометрических уравнений tgx=a; формулы решения тригонометрических уравнений; обратные тригонометрические функции, и их свойства.

1

1

-

2

132

28

Уравнение ctg х = а. : Понятие о видах простейших тригонометрических уравнений ctgx=a; формулы решения тригонометрических уравнений; обратные тригонометрические функции, и их свойства.

1

1

-

2

133

29

Решение простейших тригонометрических уравнений вида cos х = а

Решение простейших тригонометрических уравнений вида sin х = а

1

1

-

2

134

30

Решение простейших тригонометрических уравнений вида tg х = а

Решение простейших тригонометрических уравнений вида ctg х = а

1

1

-

2

135

31

Решение тригонометрических уравнений способом разложения на множители

1

1

-

2

136

32

Решение тригонометрических уравнений с помощью формул приведения

1

1

-

2

137

33

Подготовка к контрольной работе

1

1

-

2

138

34

Контрольная работа №4 «Основы тригонометрии»

1

1

-

2



Самостоятельная работа

5

-

5




Выполнение домашних заданий в рабочих тетрадях

1

-

1

2



Подготовка мультимедийных презентаций по данной теме

1

-

1

2



Подготовка мультимедийных презентаций по данной теме

1

-

1

2



Домашняя контрольная работа «Вычисление значений обратных тригонометрических функций»

1

-

1

2



Домашняя контрольная работа «Вычисление значений обратных тригонометрических функций

1

-

1

2

Раздел 7

Функции,

их свойства

и графики.

Степенные,

показательные,

логарифмические и тригонометрические функции




30

20

10


7.1. Числовые

функции



уметь:

  • находить область определения и область значений числовой функции

  • строить график числовой функции

знать:

  • определение возрастающей функ­ции

  • определение убывающей функции

  • определение точек максимума

  • определение точек минимума

  • свойство графика четной функции

  • свойство графика нечетной функции

  • алгоритм исследования функции на четность

  • понятие о точках экстремума и экстремумах функ­ции

  • понятие о наибольшем и наименьшем значении функции

  • определение обратимой функции

  • определение монотонной функции

  • определение обратной функции

6

4

2


139

1

Определение числовой функции и способы ее задания; область определения функции; область значений функции; график функции; определение прямоугольной системы коорди­нат на плоскости; понятие об абсциссе и ординате точки; понятие о нулях и способе их нахождения по графику.

1

1

-

2

140

2

Свойства функции. Определение возрастающей функ­ции; определение убывающей функции; определение точек максимума; определение точек минимума; свойство графика четной функции; свойство графика нечетной функции; алгоритм исследования функции на четность; понятие о точках экстремума и экстремумах функ­ции; понятие о наибольшем и наименьшем значении функции.

1

1

-

2

141

3

Обратная функция. Определение обратимой функции; монотонная функция; обратная функция; график обратной функции.

1

1

-

2

142

4

Нахождение значений функции в конкретной точке. Нахождение области определения и области значений функции. Построение графиков различными способами задания функции. Чтение графиков

1

1

-

2



Самостоятельная работа

2

-

2




Домашняя контрольная работа «Построение графиков функций»

1

-

1

2



Домашняя контрольная работа «Построение графиков функций»

1

-

1

2

7.2. Степенная функция



уметь:

  • находить область определения и область значений обратной функции

  • строить график степенной функции

  • определять, является ли степенная функция обратимой

  • находить функцию, обратную к дан­ной

  • строить график обратной степенной функции

знать:

  • определение степенной функции с натуральным показателем

  • свойст­ва степенной функции с натуральным показателем

  • понятие об арифметическом корне

  • свой­ства арифметических корней п-ой степени

6

4

2


143

5

Степенная функция ее свойства и график. Определение степенной функции с натуральным показателем; график и свойст­ва степенной функции с натуральным показателем; понятие об арифметическом корне; корень п-ой степени; свой­ства арифметических корней п-ой степени.

1

1

-

2

144

6

Взаимно обратные степенные функции

1

1

-

2

145

7

Построение графиков степенных функций, нахождение области определения и области значений функции.

1

1

-

2

146

8

Определять является ли степенная функция обратимой; находить функцию, обратную к дан­ной; находить область определения и область значений обратной функции; строить график обратной степенной функции.

1

1

-

2



Самостоятельная работа

2

-

2




Поиск о обзор научных публикаций с привлечением электронных источников информации «Решение уравнений, с использованием графика степенной функции»

1

-

1

2



Поиск о обзор научных публикаций с привлечением электронных источников информации «Решение уравнений, с использованием графика степенной функции»

1

-

1

2

7.3. Показательная функция



уметь:

  • находить область определения и область значений показательной функции

  • строить график показательной функции

  • находить область возрастания, убывания показательной функции

знать:

  • определение показательной функции

  • основные свойства показательной функции

6

4

2


147

9

Показательная функция. Понятие о показательной функции; область определения, область значений, область возрастания, убывания; график показательной функции.

1

1

-

2

148

10

Свойства и график показательной функции. Основные свойства показательной функции

1

1

-

2

149

11

Построение графиков показательных функций, нахождение области определения и области значений функции.

1

1

-

2

150

12

Решение уравнений графическим способом с помощью показательной функции

1

1

-

2



Самостоятельная работа

2

-

2




Домашняя контрольная работа «Построение графиков показательной функции»

1

-

1

2



Домашняя контрольная работа «Построение графиков показательной функции»

1

-

1

2

7.4. Логарифмическая функция



уметь:

  • находить область определения и область значений логарифмической функции

  • строить график логарифмической функции

  • находить область возрастания, убывания логарифмической функции

знать:

  • определение логарифмической функции

  • основные свойства логарифмической функции

6

4

2


151

13

Логарифмическая функция. Определение логарифмической функции.

1

1

-

2

152

14

Свойства и график логарифмической функции

1

1

-

2

153

15

Построение графиков логарифмических функций, нахождение области определения и области значений функции.

1

1

-

2

154

16

Решение уравнений графическим способом с помощью логарифмической функции

1

1

-

2



Самостоятельная работа

2

-

2




Домашняя контрольная работа «Построение графиков логарифмической функции»

1

-

1

2



Домашняя контрольная работа «Построение графиков логарифмической функции»

1

-

1

2

7.5. Тригонометрические функции



уметь:

  • строить графики тригонометрических и обратных тригонометрических функций

  • пользоваться схемой исследования функции

знать:

  • определения тригонометрических функций

  • понятие о четности или нечетности тригонометрических функций

  • понятие о периодичности тригонометрических функций

  • свойства тригонометрических функций и их графики

  • понятие об обратных тригонометрических функциях

  • свойства обратных тригонометрических функций и их графики

6

4

2


155

29

Область определения и множество значений тригонометрических функций. Определение тригонометрических функций; область определения, множество значений тригонометрических функций. Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций. Понятие о четности или нечетности тригонометрических функций; понятие о периодичности тригонометрических функций.

1

1

-

2

156

30

Свойства функций y=cos x, y= sin х, y=tg x и их графики. Понятие нулях тригонометрических функций; понятие о промежутках возрас­тания и убывания тригонометрических функций; понятие о точках экстремума и значениях тригонометрических функций в этих точках; преобразования графиков тригонометрических функций: параллельный перенос вдоль осей координат, сжатие и растяжение вдоль осей координат.

1

1

-

2

157

31

Обратные тригонометрические функции. Понятие об обратных тригонометрических функциях: y=arccsin x, y= arccos x, y=arctg х, y=arcctg x; свойства обратных тригонометрических функций; графики обратных тригонометрических функций.

1

1

-

2

158

32

Контрольная работа №5 «Функции их свойства и графики»

1

1

-

2



Самостоятельная работа

2

-

2



35

Выполнение домашних заданий в рабочих тетрадях. Преобразование графиков

1

-

1

2


36

Выполнение домашних заданий в рабочих тетрадях. Преобразование графиков

1

-

1

2

Раздел 8

Многогранники




45

30

15


8.1. Понятие

многогранника. Призма



уметь:

  • строить многогранник

  • различать их по видам

  • строить простейшие сечения призм

  • находить на чертежах и моделях основные элементы призмы

  • пользоваться понятием площади призмы при решении задач

знать:

  • понятие многогранника

  • понятие выпуклого многогранника

  • виды многогранников

  • определение призмы

  • определение прямой призмы

  • определение правильной призмы

  • элементы призмы

  • формулу для вычисления площади поверхности призмы

15

10

5


159

1

Понятие многогранника. Определение многогранника; определение выпуклого многогранника; понятие грани многогранника; понятие ребра; понятие вершины; определение простой фигуры; определение площади фи­гуры; формулы для вычисления площадей простых фигур: треугольника, прямоугольника, квадрата, параллело­грамма, ромба, трапеции.

1

1

-

2

160

2

Призма. Определение призмы; определение оснований призмы; определение боковых ребер призмы; свойства оснований; свойства боковых ребер; определение высоты призмы; определение диагонали призмы; понятие о боковой и полной поверхности призмы; теорема о боковой и полной поверхности призмы; формула для вычисления полной поверхности призмы; определение диагонального сечения призмы; определение прямой призмы; определение наклонной призмы; определение правильной призмы; понятие о развертке призмы.

1

1

-

2

161

3

Решение задач на вычисление геометрических величин (длин, площадей, уг­лов)

1

1

-

2

162

4

Вычисление боковой и полной поверхности призмы с использованием изученных определений, понятий, свойств.

1

1

-

2

163

5

Вычисление боковой и полной поверхности призмы с использованием изученных определений, понятий, свойств.

1

1

-

2

164

6

Вычисление боковой и полной поверхности призмы с использованием изученных определений, понятий, свойств.

1

1

-

2

165

7

Решение задач по теме «Призма»

1

1

-

2

166

8

Просмотр мультимедийной презентации по данной теме, выполненной студентами

1

1

-

2

167

9

Построение сечений призмы

1

1

-

2

168

10

Построение развёртки призмы

1

1

-

2



Самостоятельная работа

5

-

5




Подготовка наглядно-дидактического материала. Модель призмы

1

-

1

2



Подготовка наглядно-дидактического материала. Модель призмы

1

-

1

2



Мультимедийная презентация по данной теме

1

-

1

2



Мультимедийная презентация по данной теме

1

-

1

2



Мультимедийная презентация по данной теме

1

-

1

2

8.2. Пирамида



уметь:

  • изображать на чертежах пирамиду, усечённую пирамиду

  • находить на чертежах и моделях основные элементы пирамиды

  • находить площадь поверхности пирамиды и усечённой пирамиды

  • строить простейшие сечения пирамид

знать:

  • определение пирамиды

  • определение правильной пирамиды

  • определение усечённой пирамиды

  • элементы пирамиды

  • формулу вычисления площади поверхности пирамиды

15

10

5


169

11

Определение пирамиды; определение боковых ребер; понятие о боковой по­верхности пирамиды; понятие о полной поверхности пирамиды; определение высоты пирамиды; понятие о развертке пирамиды. Определение правильной пирамиды; определение оси; свойство боковых ребер, боковых граней; определение апофемы; алгоритм изображения правильной треугольной пирамиды; алгоритм изо­бражения правильной четырехугольной пирамиды; определение полной поверхности пирамиды; теорема о боко­вой поверхности правильной пирамиды.

1

1

-

2

170

12

Усеченная пирамида. Понятие о сечении плоскостью, параллельной основанию; понятие о сечении пирамиды плоскостью, проходящей через ее вершину; определение диагонального сечения пирамиды; теорема о плоскости, параллельной основанию пирамиды; понятие об усеченной пирамиде; понятие о правильной усеченной пирамиде; понятие об апофеме правильной усеченной пирамиды; определение боковой поверхности усеченной пирамиды; теорема о боковой поверхности усеченной пирамиды.

1

1

-

2

171

13

Решение задач на вычисление геометрических величин (длин, площадей, уг­лов)

1

1

-

2

172

14

Вычисление боковой и полной поверхности пирамиды с использованием изученных определений, понятий, свойств.

1

1

-

2

173

15

Вычисление боковой и полной поверхности пирамиды с использованием изученных определений, понятий, свойств.

1

1

-

2

174

16

Вычисление боковой и полной поверхности пирамиды с использованием изученных определений, понятий, свойств.

1

1

-

2

175

17

Решение задач по теме «Пирамида»

1

1

-

2

176

18

Просмотр мультимедийной презентации по данной теме, выполненной студентами

1

1

-

2

177

19

Построение сечений пирамиды

1

1

-

2

178

20

Построение развёртки пирамиды

1

1

-

2



Самостоятельная работа

5

-

5




Подготовка наглядно-дидактического материала. Модель пирамиды

1

-

1

2



Подготовка наглядно-дидактического материала. Модель пирамиды

1

-

1

2



Мультимедийная презентация по данной теме

1

-

1

2



Мультимедийная презентация по данной теме

1

-

1

2



Мультимедийная презентация по данной теме

1

-

1

2

8.3. Движения



уметь:

  • решать задачи на все виды движений

знать:

  • определение центральной симметрии

  • определение осевой симметрии

  • определение зеркальной симметрии

  • определение параллельного переноса

15

10

5


179

21

Симметрия в пространстве. Симметрия относительно точки, прямой и плоскости; элементы симметрии: центр, ось, плоскость симметрии фигуры.

1

1

-

2

180

22

Правильные и полуправильные многогранники. Определение правильного многогранника; тетраэдр; октаэдр; икосаэдр; куб; додекаэдр; элементы симметрии правильных многогранников.

1

1

-

2

181

23

Решение задач на центральную симметрию

1

1

-

2

182

24

Решение задач на осевую симметрию

1

1

-

2

183

25

Решение задач на зеркальную симметрию

1

1

-

2

184

26

Решение задач на параллельный перенос

1

1

-

2

185

27

Решение задач на все виды движения

1

1

-

2

186

28

Решение задач. Элементы симметрии правильных многогранников; правильные многоугольни­ки и их свойства

1

1

-

2

187

29

Подготовка к контрольной работе

1

1

-

2

188

30

Контрольная работа №8 «Многогранники»

1

1

-

2



Самостоятельная работа

5

-

5




Выполнение домашних заданий на построение движений в рабочих тетрадях

1

-

1

2



Выполнение домашних заданий на построение движений в рабочих тетрадях

1

-

1

2



Мультимедийная презентация по данной теме

1

-

1

2



Мультимедийная презентация по данной теме

1

-

1

2



Мультимедийная презентация по данной теме

1

-

1

2

Раздел 9

Тела и

поверхности

вращения




15

10

5


9.1. Цилиндр



уметь:

  • изображать цилиндр

  • различать его основные элементы

  • решать задачи на нахождение основных элементов

  • изображать развёртку цилиндра

  • строить сечения цилиндра

знать:

  • определение цилиндра как фигуры вращения

  • формулы нахождения боковой и полной поверхности цилиндра

3

2

1


189

1

Понятие цилиндра. Определение тела (фигуры) вращения; понятие о цилиндре, как о теле вращения; определение цилин­дра; понятие об основаниях цилиндра; определение образующих цилиндра; свойства оснований; свойства обра­зующих. Построение цилиндра

1

1

-

2

190

2

Площадь поверхности цилиндра. Понятие о поверхности и боковой поверхности цилиндра; определение прямого цилиндра; определение радиуса, высоты, оси цилиндра; понятие о развертке цилиндра; осевое сечение; сечение перпендикулярное оси; сечение параллельное оси; формула для вычисления боковой поверхности цилиндра; формула для вы­числения полной поверхности цилиндра.

1

1

-

2



Самостоятельная работа

1

-

1




Подготовка наглядно-дидактического материала. Модель цилиндра

1

-

1

2

9.2. Конус



уметь:

  • изображать конус

  • различать его основные элементы

  • решать задачи на нахождение основных элементов

  • изображать развёртку конуса

  • строить сечения конуса

знать:

  • определение конуса как фигуры вращения

  • формулы нахождения боковой и полной поверхности конуса

  • формулы нахождения боковой и полной поверхности усечённого конуса

  • виды конусов

6

4

2


191

3

Понятие конуса. Определение конуса; понятие о конусе, как о теле вращения; определение образующих конуса; определение высоты конуса; определение оси конуса; осевое сечение конуса; сечение конуса плоскостью, проходящей через его верши­ну; сечение конуса плоскостью параллельной основанию.

1

1

-

2

192

4

Площадь поверхности конуса. Формула для вычисления боковой поверхности конуса; формула для вычисления полной поверхности конуса.

1

1

-

2

193

5

Усеченный конус. Определение усеченного конуса; определение оснований, образующей, высоты усеченного конуса; свойства образующих; понятие об усеченном конусе как о теле вращения; формула для вычис­ления боковой поверхности усеченного конуса.

1

1

-

2

194

6

Решение задач по данной теме

1

1

-

2



Самостоятельная работа

2

-

2




Подготовка наглядно-дидактического материала. Модель конуса

1

-

1

2



Мультимедийная презентация по данной теме

1

-

1

2

9.3. Сфера и шар



уметь:

  • изображать шар

  • различать понятия шара и сферы

  • решать типовые задачи

  • строить сечения шара

  • составлять уравнение сферы

знать:

  • определение сферы шара и как тел вращения

  • формулы нахождения поверхности цилиндра

  • формулу уравнения сферы

  • определение касательной плоскости

6

4

2


195

7

Сфера и шар. Уравнение сферы. Определение шара; определение центра, радиуса, диаметра шара; определение сферы; уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Взаимное расположение сферы и плоскости.

1

1

-

2

196

8

Касательная плоскость к сфере. Определение касательной плоскости; определение точки касания; теоремы о касательной плоскости к шару; определение касательной прямой.

1

1

-

2

197

9

Подготовка к контрольной работе. Решение задач по теме «Тела и поверхности вращения»

1

1

-

2

198

10

Контрольная работа № 9 «Тела и поверхности вращения»

1

1

-

2



Самостоятельная работа

2

-

2




Поиск и обзор научных публикаций по данной теме

1

-

1

2



Поиск и обзор научных публикаций по данной теме

1

-

1

2

Раздел 10

Начала

математического анализа




48

32

16


10.1. Производная



уметь:

  • вычислять отношение приращения функции к приращению аргумента

  • вычислять производные, используя определения

  • применять таблицу производных элементарных функций

  • применять правила дифференцирования

  • находить угловой коэффициент касательной

  • находить скорость и ускорение по заданному пути движения

  • находить промежутки монотонности

  • находить критические точки функции

  • находить максимумы и минимумы функции

  • исследовать функцию по схеме с помощью производной

  • строить графики функций на основе исследования функций

  • находить наибольшее и наименьшее значение функции

  • решать прикладные задачи

знать:

  • понятие последовательности

  • определение приращения функции

  • геометрический смысл производной

  • определение производной в точке

  • таблицу производных элементарных функций

  • правила дифференцирования

  • механический смысл производной

  • определение касательной

  • понятие непрерывности функции

  • достаточный признак возрастания(убывания) функции

  • необходимое условие экстремума функции

  • признаки максимума и минимума

  • понятие критической точки

  • общую схему исследования функции

  • правило нахождения наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке

30

20

10


199

1

Производная. Определение приращения аргумента в точке; определение приращения функ­ции в точке; понятие о средней скорости изменения функции; понятие о мгновенной скорости; определение производной в точке; понятие об угловом коэффициенте касательной к графику функции; понятие о непрерывности функции; формулы для вычисления производной постоянной, степенной функции.

1

1

-

2

200

2

Производная степенной функции. Формула для производной степенной функции. Правила дифференцирования. Производная суммы функций; производная функции с постоянным множите­лем; производная произведения функций; производная частного функций; производная сложной функции.

1

1

-

2

201

3

Правила дифференцирования. Производная суммы функций; производная функции с постоянным множите­лем; производная произведения функций; производная частного функций; производная сложной функции.

1

1

-

2

202

4

Производные некоторых элементарных функций. Определение элементарных функций; производная показательной функции f(x)=a"; производная логарифмической функции f(x)=logax; производная тригонометрических функций f(x) = sin х, f(x) =cos x, f(x) =tg x.

1

1

-

2

203

5

Геометрический смысл производной. Геометрический смысл производной; угловой коэффициент касательной к графику функции в заданной точке; угол между касательной к графику функции в заданной точке.

1

1

-

2

204

6

Геометрический смысл производной. Геометрический смысл производной; угловой коэффициент касательной к графику функции в заданной точке; угол между касательной к графику функции в заданной точке.

1

1

-

2

205

7

Физический смысл производной. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Вторая производная и её физический смысл.

1

1

-

2

206

8

Уравнение каса­тельной к графику функции в заданной точке.

1

1

-

2

207

9

Уравнение каса­тельной к графику функции в заданной точке.

1

1

-

2

208

10

Возрастание и убывание функции. Достаточный признак возрастания функции; достаточный признак убывания функции; понятие о применении метода интервалов к нахождению промежутков возрастания и убывания функции.

1

1

-

2

209

11

Возрастание и убывание функции. Достаточный признак возрастания функции; достаточный признак убывания функции; понятие о применении метода интервалов к нахождению промежутков возрастания и убывания функции.

1

1

-

2

210

12

Экстремумы функции. Определение критических точек функции; теорема Ферма; признак максиму­ма функции; признак максимума функции; алгоритм нахождения максимумов и минимумов функции.

1

1

-

2

211

13

Экстремумы функции. Определение критических точек функции; теорема Ферма; признак максиму­ма функции; признак максимума функции; алгоритм нахождения максимумов и минимумов функции.

1

1

-

2

212

14

Применение производной к построению графиков функций. Схема исследования функции; алгоритм нахождения: участков возрастания и убывания функции, максимумов и минимумов функции.

1

1

-

2

213

15

Применение производной к построению графиков функций. Схема исследования функции; алгоритм нахождения: участков возрастания и убывания функции, максимумов и минимумов функции.

1

1

-

2

214

16

Применение производной к построению графиков функций. Схема исследования функции; алгоритм нахождения: участков возрастания и убывания функции, максимумов и минимумов функции.

1

1

-

2

215

17

Наибольшее и наименьшее значение функции. Теорема Вейерштрасса; правило нахождения наибольшего и наименьшего зна­чения функции на отрезке.

1

1

-

2

216

18

Наибольшее и наименьшее значение функции. Теорема Вейерштрасса; правило нахождения наибольшего и наименьшего зна­чения функции на отрезке.

1

1

-

2

217

19

Тест по теме «Применение производной к исследованию функций»

1

1

-

2

218

20

Тест по теме «Применение производной к исследованию функций»

1

1

-

2



Самостоятельная работа

10

-

10




Подготовка дидактического материала. Таблица производных

1

-

1

2



Подготовка дидактического материала. Составление тестовых заданий

1

-

1

2



Работа с банком тестов

1

-

1

2



Составление и решение задач с профессиональной тематикой

1

-

1

2



Выполнение домашних заданий в рабочих тетрадях

1

-

1

2



Выполнение домашних заданий в рабочих тетрадях

1

-

1

2



Реферат «Применения производной»

1

-

1

2



Реферат «Применения производной»

1

-

1

2



Мультимедийная презентация по данной теме

1

-

1

2



Мультимедийная презентация по данной теме

1

-

1

2

10.2. Первообразная и интеграл



уметь:

  • находить первообразные элементарных функций

  • вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла

знать:

  • определение первообразной

  • основное свойство первообразной

  • три правила нахождения первообразных

  • формулу площади криволинейной трапеции

  • формулу Ньютона-Лейбница

18

12

6


219

21

Определение первообразной и ее нахождение.

1

1

-

2

220

22

Основные свойства первообразной. Признак постоянства функции; основное свойство первообразных; геометриче­ский смысл основного свойства первообразных; правило нахождения первообразной для суммы функций; правило нахождения первообразной для функций вида к f(x); правило нахождения первообразной для функций вида f(kx+b), khello_html_3750bfcb.gif0.

1

1

-

2

221

23

Основные свойства первообразной. Признак постоянства функции; основное свойство первообразных; геометриче­ский смысл основного свойства первообразных; правило нахождения первообразной для суммы функций; правило нахождения первообразной для функций вида к f(x); правило нахождения первообразной для функций вида f(kx+b), khello_html_3750bfcb.gif0.

1

1

-

2

222

24

Понятие о неопределённом интеграле. Решение задач

1

1

-

2

223

25

Понятие об определённом интеграле как площади криволинейной трапеции. Формула Ньютона-Лейбница

1

1

-

2

224

26

Площадь криволинейной трапеции. Определение криволинейной трапеции; теорема о площади криволинейной трапеции

1

1

-

2

225

27

Площадь криволинейной трапеции. Определение криволинейной трапеции; теорема о площади криволинейной трапеции

1

1

-

2

226

28

Площадь криволинейной трапеции. Определение криволинейной трапеции; теорема о площади криволинейной трапеции

1

1

-

2

227

29

Вычисление интегралов; вычисление площади криволинейной трапеции; при­менение интегралов к решению практических задач

1

1

-

2

228

20

Вычисление интегралов; вычисление площади криволинейной трапеции; при­менение интегралов к решению практических задач

1

1

-

2

229

31

Подготовка к контрольной работе. Решение задач по данной теме.

1

1

-

2

230

32

Контрольная работа №10 «Начала математического анализа»

1

1

-

2



Самостоятельная работа

6

-

6




Составление и решение задач с профессиональной тематикой

1

-

1

2



Выполнение домашних заданий в рабочих тетрадях

1

-

1

2



Выполнение домашних заданий в рабочих тетрадях

1

-

1

2



Реферат «Применения интеграла»

1

-

1

2



Реферат «Применения интеграла»

1

-

1

2



Мультимедийная презентация по данной теме

1

-

1

2

Раздел 11

Измерения

в геометрии




24

16

8


11.1. Объемы тел



уметь:

  • решать задачи с использованием формул для вычисления объёмов многогранников и тел вращения

знать:

  • определение простого тела

  • определение объёма

  • формулы для вычисления объёмов многогранников и тел вращения

24

16

8


231

1

Понятие объема. Определение простого тела; определение объема; формула для вычисления объема куба: V=a3.

1

1

-

2

232

2

Объем прямоугольного параллелепипеда. Формула для вычисления объема прямоугольного параллелепипеда: V=abc.

1

1

-

2

233

3

Объем прямоугольного параллелепипеда. Формула для вычисления объема прямоугольного параллелепипеда: V=abc.

1

1

-

2

234

4

Объем призмы. Формула для вычисления объема призмы: V=SocnH.

1

1

-

2

235

5

Объем призмы. Формула для вычисления объема призмы: V=SocnH.

1

1

-

2

236

6

Объем пирамиды. Формула для вычисления объема прямой пирамиды; формула для вычисления объема усеченной пирамиды.

1

1

-

2

237

7

Объем пирамиды. Формула для вычисления объема прямой пирамиды; формула для вычисления объема усеченной пирамиды.

1

1

-

2

238

8

Решение задач на вычисление объемов многогранников: куба, прямоугольного параллелепи­педа, призмы, прямой пирамиды, усеченной пирамиды

1

1

-

2

239

9

Решение задач на вычисление объемов многогранников: куба, прямоугольного параллелепи­педа, призмы, прямой пирамиды, усеченной пирамиды

1

1

-

2

240

10

Объем цилиндра. Формула для вычисления объема цилиндра.

1

1

-

2

241

11

Объем конуса. Формула для вычисления объема конуса; формула для вычисления объема усеченного конуса.

1

1

-

2

242

12

Объем шара и площадь сферы. Формула для вычисления площади сферы ; формула для вычисления, объема шара. понятие о шаре, вписанном в геометрическое тело и описанном около геометрического тела.

1

1

-

2

243

13

Решение задач. Формула для вычисления площади сферы, формула для вычисления, объема шар

1

1

-

2

244

14

Решение задач на вычисление объемов тел вращения: цилиндра, конуса, шара

1

1

-

2

245

15

Подготовка к контрольной работе

1

1

-

2

246

16

Контрольная работа №11 «Измерения в геометрии»

1

1

-

2



Самостоятельная работа

8

-

8




Составление и решение задач с профессиональной тематикой . Построение сечений цилиндра

1

-

1

2



Составление и решение задач с профессиональной тематикой . Построение сечений конуса

1

-

1

2



Составление и решение задач с профессиональной тематикой . Построение сечений усеченного конуса

1

-

1

2



Составление и решение задач с профессиональной тематикой . Построение сечений шара

1

-

1

2



Выполнение домашних заданий на построение движений в рабочих тетрадях

1

-

1

2



Выполнение домашних заданий на построение движений в рабочих тетрадях

1

-

1

2



Мультимедийная презентация по данной теме

1

-

1

2



Мультимедийная презентация по данной теме

1

-

1

2

Раздел 12

Элементы теории вероятностей.

Элементы

математической статистики




18

12

6


12.1. Основные

понятия теории

вероятностей



уметь:

  • решать задачи с использованием формул сложения и умножения вероятностей

  • решать задачи с использованием схемы Бернулли

знать:

  • теорему Бернулли

  • понятие случайного события

  • понятие совместных и несовместных событий

  • понятие равновозможных событий

  • общее понятие о вероятности события как о мере возможности его наступления

  • формулу полной вероятности.

9

6

3


247

1

Случайные события и их вероятности. Понятие случайного события; совместные и несовместные события; равновозможные события; общее понятие о вероятности события как о мере возможности его наступления; классическое определение вероятности; методика вычисления вероятностей событий по классической формуле определения с использованием элементов комбинаторики.

1

1

-

2

248

2

Сложение и умножение вероятностей. Противоположное события; вероятность его; произведение событий; сумма событий; вероятность произведения независимых событий; вероятность суммы несовместных событий; вероят­ность суммы совместных событий; условная вероятность; формула полной вероятности.

1

1

-

2

249

3

Решение задач с использованием формул сложения и умножения вероятностей. Произведение событий; сумма событий; вероятность произведения независи­мых событий; вероятность суммы несовместных событий; вероятность суммы совместных событий; условная ве­роятность; формула полной вероятности.

1

1

-

2

250

4

Независимые повторения испытаний с двумя исходами. Схема Бернулли; теорема Бернулли; биноминальное распределение; много­угольник распределения.

1

1

-

2

251

5

Решение задач с использованием схемы Бернулли. Схема Бернулли; теорема Бернулли; биноминальное распределение; много­угольник распределения.

1

1

-

2

252

6

Решение задач с использованием схемы Бернулли. Схема Бернулли; теорема Бернулли; биноминальное распределение; много­угольник распределения.

1

1

-

2



Самостоятельная работа

3

-

3




Выполнение домашних заданий в рабочих тетрадях

1

-

1

2



Выполнение домашних заданий в рабочих тетрадях

1

-

1

2



Составление и решение задач с профессиональной тематикой

1

-

1

2

12.2. Основы

математической

статистики



уметь:

  • решать практических задач с применением вероятностных методов

знать:

  • алгоритм использования гаус­совой кривой в приближенных вычислениях

  • закон больших чисел

  • статистическая устойчивость

9

6

3


253

7

Статистические методы обработки информации. Обработка информации; таблицы распределения данных; графики распределе­ния данных; паспорт данных; числовые характеристики; таблицы распределения; частота варианты; гистограмма распределения; мода; медиана; среднее ряда данных.

1

1

-

2

254

8

Средние значения и их применение в статистике. Средние значения.

1

1

-

2

255

9

Гауссова кривая. Закон больших чисел. Статистическая устойчивость, гауссова кривая, алгоритм использования гаус­совой кривой в приближенных вычислениях, закон больших чисел.

1

1

-

2

256

10

Решение практических задач с применением вероятностных методов. Статистическая устойчивость, гауссова кривая, алгоритм использования гаус­совой кривой в приближенных вычислениях, закон больших чисел.

1

1

-

2

257

11

Подготовка к контрольной работе. Решение задач

1

1

-

2

258

12

Контрольная работа № 12 «Элементы теории вероятностей. Элементы математической статистики»

1

1

-

2



Самостоятельная работа

3

-

3




Выполнение домашних заданий в рабочих тетрадях

1

-

1

2



Выполнение домашних заданий в рабочих тетрадях

1

-

1

2



Составление и решение задач с профессиональной тематикой

1

-

1

2

Раздел 13

Уравнения и

неравенства




42

32

10


13.1. Решение уравнений с одной переменной



уметь:

  • решать уравнения с одной переменной

знать:

  • определение равносильных уравнений

  • теоремы равносильности уравнений

  • общие методы решения уравнений

  • определение иррационального уравнения

  • определение показательного уравнения

  • определение логарифмического уравнения

  • определение тригонометрического уравнения

10

8

2


259

1

Равносильность уравнений. Определения равносильных уравнений; теоремы о равносильности уравнений; преобразование данного уравнения в уравнение следствие; проверка корней; причины потери корней.

1

1

-

2

260

2

Общие методы решения уравнений. Замена уравнения h(f(x)) = h(g(x)) уравнением f(x) = g(x); метод разложения на множители; метод введения новой переменной; функционально-графический метод.

1

1

-

2

261

3

Иррациональные уравнения. Определение иррационального уравнения; методы решения иррационального уравнения: метод уединения радикала и возведение обеих частей уравнения в одну и ту же степень, метод введе­ния новой переменной; понятие о постороннем корне.

1

1

-

2

262

4

Показательные уравнения. Простейшие показательные уравнения методы решения показательных уравне­ний: метод уравнения показателей, метод введения новой переменной, метод разложения на множители.

1

1

-

2

263

5

Логарифмические уравнения. Понятие о простейшем логарифмическом уравнении; методы решения лога­рифмических уравнений: по определению логарифма, введение новой переменной, потенцирования, логарифмиро­вания.

1

1

-

2

264

6

Решение тригонометрических уравнений. Метод разложения на множители; метод введения новой переменной и сведе­ние к алгебраическому; однородные уравнения первой и второй степени.

1

1

-

2

265

7

Решение уравнений с модулем. способы решения уравнений с модулем. Примеры решений уравнений с модулем.

1

1

-

2

266

8

Решение уравнений разными способами

1

1

-

2



Самостоятельная работа

2

-

2




Домашняя контрольная работа «Решение уравнений»

1

-

1

2



Домашняя контрольная работа «Решение уравнений»

1

-

1

2

13.2. Решение неравенств с одной переменной



уметь:

  • решать неравенства с одной переменной

знать:

  • определение равносильных неравенств

  • теоремы равносильности неравенств

  • определение системы и совокупности неравенств

  • общие методы решения неравенств

  • определение иррационального неравенства

  • определение показательного неравенства

  • определение логарифмического неравенства

  • определение тригонометрического неравенства

9

6

3


267

9

Равносильность неравенств. Определения равносильных неравенств; теоремы о равносильности неравенств.

1

1

-

2

268

10

Системы и совокупности неравенств. Определение системы неравенств; частное решение системы неравенств; общее решение системы неравенств; определение совокупности неравенств; частное решение совокупности неравенств; общее решение совокупности неравенств; примеры решения неравенств.

1

1

-

2

269

11

Иррациональные неравенства. Алгоритм решения иррациональных неравенств; примеры решений иррациональных неравенств.

1

1

-

2

270

12

Неравенства с модулем. Три способа решения неравенств с модулем. Примеры решений неравенств с модулем.

1

1

-

2

271

13

Логарифмические неравенства. Понятие о простейшем логарифмическом неравенстве; методы решения лога­рифмических неравенств: по определению логарифма, введение новой переменной, потенцирования, логарифми­рования.

1

1

-

2

272

14

Решение простейших тригонометрических неравенств. Понятие о простейших тригонометрических неравенствах; методы решения простейших тригонометрических неравенств с помощью единичной окружности.

1

1

-

2



Самостоятельная работа

3

-

3




Выполнение домашних заданий в рабочих тетрадях

1

-

1

2



Выполнение домашних заданий в рабочих тетрадях

1

-

1

2



Домашняя контрольная работа «Решение неравенств»

1

-

1

2

13.3. Уравнения и неравенства с двумя переменными



уметь:

  • решать уравнения и неравенства с двумя переменными

  • изобра­жать на плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными.

знать:

  • определение уравнений и неравенств с двумя переменными

  • Диофантово уравнение

6

4

2


273

15

Решение уравнений с двумя неизвестными; Диофантово уравнение

1

1

-

2

274

16

Изобра­жение на плоскости множества решений уравнения с двумя переменными.

1

1

-

2

275

17

Решение неравенств с двумя неизвестными

1

1

-

2

276

18

Изобра­жение на плоскости множества решений неравенства с двумя переменными

1

1

-

2



Самостоятельная работа

2

-

2




Составление и решение задач с профессиональной тематикой

1

-

1

2



Составление и решение задач с профессиональной тематикой

1

-

1

2

13.4. Системы уравнений



уметь:

  • решать системы уравнений различными методами

знать:

  • определение системы уравнений

  • определение равносильных систем уравнений

  • методы, приводящие систему уравнений к равносильной

  • метод подстановки

  • метод алгебраического сложения

  • метод введения новых переменных

10

8

2


277

19

Решение систем уравнений. Определение системы уравнений. Определение равносильных систем уравнений; методы, приводящие систему уравнений к равносильной.

1

1

-

2

278

20

Решение систем уравнений методом подстановки

1

1

-

2

279

21

Решение систем уравнений методом подстановки

1

1

-

2

280

22

Решение систем уравнений методом алгебраического сложения

1

1

-

2

281

23

Решение систем уравнений методом алгебраического сложения

1

1

-

2

282

24

Решение систем уравнений методом введения новой переменной

1

1

-

2

283

25

Решение систем уравнений методом введения новой переменной

1

1

-

2

284

26

Решение систем уравнений различными способами

1

1

-

2



Самостоятельная работа

2

-

2




Домашняя контрольная работа «Решение систем уравнений различными способами»

1

-

1

2



Домашняя контрольная работа «Решение систем уравнений различными способами»

1

-

1

2

13.5. Уравнения и неравенства с параметрами



уметь:

  • решать уравнения и неравенства с параметрами

знать:

  • определение уравнения с параметром

  • примеры решения уравнений с параметрами

  • определение неравенства с параметром

  • примеры решения неравенств с параметрами

12

6

6


285

27

Решение уравнений с параметрами. Определение уравнения с параметром; примеры решения уравнений с параметрами

1

1

-

2

286

28

Решение уравнений с параметрами

1

1

-

2

287

29

Решение уравнений с параметрами

1

1

-

2

288

30

Решение уравнений с параметрами

1

1

-

2

289

31

Подготовка к контрольной работе

1

1

-

2

290

32

Контрольная работа №13 «Уравнения и неравенства»

1

1

-

2



Самостоятельная работа

6

-

6




Домашняя контрольная работа «Решение систем уравнений различными способами»

1

-

1

2



Домашняя контрольная работа «Решение систем уравнений различными способами»

1

-

1

2



Домашняя контрольная работа «Решение уравнений с модулями»

1

-

1

2



Домашняя контрольная работа «Решение уравнений с модулями»

1

-

1

2



Домашняя контрольная работа «Решение уравнений с параметрами»

1

-

1

2



Домашняя контрольная работа «Решение уравнений с параметрами»

1

-

1

2

3. условия реализации УЧЕБНОЙ дисциплины

3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению

Реализация учебной дисциплины требует наличия названия учебного кабинета «Математика и информатика. Технические средства обучения»


Оборудование учебного кабинета: доска, стенды «Общее устройство компьютера»,интерактивная доска, 15 ученических столов, кафедра, сейф, стенды, вентилятор, папки с материалами(тестами) по всем темам, для подготовки к итоговой аттестации и ЕГЭ, модели, плакаты, стенд «Сохрани свое здоровье», раздаточный материал по темам, карточки-задания, методические рекомендации по выполнению практических занятий для СПО, комплекты заданий для контрольных и самостоятельных работ, магнитный набор цифр и букв, магнитный набор «Доли и дроби».


Технические средства:

Интерактивная доска

МФУ

Персональный компьютер

Ноутбук

Сканер

CD – диски, дискеты ; учебные программы.

Микросхема оперативной памяти

Картридер

Модем

3.2. Информационное обеспечение обучения

Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы


Для обучающихся:

  1. Алгебра и начала математического анализа. 10—11 классы. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень) / А. Г. Мордкович. — 10-е изд., стер. — М. : Мнемозина, 2011— 399 с. : ил.

  2. Алгебра и начала математического анализа. 10—11 классы. В 2 ч. Ч. 2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень) / [А. Г. Мордкович и др.]; под ред. А. Г. Мордковича. — 10-е изд., стер. — М.: Мнемозина, 2010. — 239 с. : ил.

  3. Геометрия. 10-11 классы: учеб. Для общеобразоват. Учреждений: базовый и профил. Уровни / [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.]. – 18-е изд. – М.: Просвещение, 2010. – 255 с.: ил.

  4. Сборник заданий для проведения письменного экзамена по математике (курс А) и алгебре и началам анализа (курс В) за курс средней школы. 11 класс / Г.В. Дорофеев, Г.К. Муравин, Е.А. Седова. - 5-е изд., стереотип. - М.: Дрофа, 2002.

  5. Алгебра и начала анализа: Учеб. Для 10 -11 кл. общеобразоват. Учреждений / Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров и др. – 10-е изд. – М.: Просвещение, 2002. – 384 с.: ил.





Для преподавателей:

  1. Алгебра и начала математического анализа. 10— 11 классы (базовый уровень): методическое пособие для учителя / А. Г. Мордкович, П. В. Семенов. — М. : Мнемозина, 2010. — 202 с. : ил.

  2. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень) / В.И. Глизбург; под ред. А.Г. Мордковича. – М.: Мнемозина, 2010. – 39 с.

  3. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень) / В.И. Глизбург; под ред. А.Г. Мордковича. – М.: Мнемозина, 2012. – 32 с.

  4. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / Л. А. Александрова; под ред. А. Г. Мордковича. — 4-е изд., испр. и доп. — М. : Мнемозина, 2011 —127 с. : ил.

  5. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / Л. А. Александрова; под ред. А. Г. Мордковича. — 4-е изд., испр. и доп. — М. : Мнемозина, 2010. —100 с.

  6. Алгебра и начала анализа: Учеб. для 10-11 кл. сред. шк. / А.Н Колмагоров, A.M. Абрамов, Ю.П. Дудницын и др., Под ред. А.Н. Колмогорова. - 3-е изд. - М.: Просвещение, 2012

  7. Алгебра и начала анализа. Тесты для промежуточной аттестации в 10-мклассе. Под редакцией Ф.Ф. Лысенко. Ростов-на-Дону: Легион, 2013.

  8. Тесты. Геометрия 11 класс. Варианты и ответы централизованного (итого­вого) тестирования - М.: ООО «РУСТЕСТ», 2012.

  9. Экзаменационные материалы для подготовки к единому государственному экзамену. ЕГЭ-2008. Математика. М.: ФГУ «Федеральный центр тестирова­ния», 2007.

  10. Алгебра и начала анализа: Дидактические материалы для 10-11 кл. / Шабурин М.И. - М.: Мнемозина, 2012

  11. Тематическое планирование и по алгебре и началам анализа (в средних профтехучилищах): Метод. Пособие для преп. СПТУ / Беденко Н.К., Денищева Л.О. - М.: Высш. шк.,2011

  12. Алгебра: Учеб. для 8 кл. сред, шк./ Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, СБ. Суворова; Под ред. С.А. Теляковского. - 2-е изд. - М.: Просвещение,2012

  13. Алгебра: Учеб. для 9 кл. сред, шк./ Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, СБ. Суворова; Под ред. С.А. Теляковского. - 2-е изд. - М.: Про­свещение, 2010.

  14. Геометрия: Учеб. для 7-9 кл. общеобразоват. учреждений. / Л.С Атанасян, В.Ф. Бутузов, СБ. Кадомцев и др. - 5-е изд. - М.: Просвещение, 2012.



Интернет-ресурсы:








ЭБС


1)Дадаян А. А.

Математика.: Учебник / А.А. Дадаян. - 3-e изд. - М.: Форум, 2010. - 544 с. - (Профессиональное образование).


2)Юрьева Е. В.

Исаева, С. И. Математика [Электронный ресурс] : Учеб. пособие / С. И. Исаева, Л. В. Кнауб, Е. В. Юрьева. – Красноярск: Сиб. федер. ун-т, 2011.

3)Филимонова Е.В. Математика: Учебное пособие для средних специальных учебных заведений. – Изд. 2-е, доп. И перераб.- Ростов-на-Дону: Феникс, 2010.-416 с. ( Серия «Среднее профессиональное образование»)


4) Богомолов Н.В. Практические занятия по математике: Учеб. пособие для средних специальных учебных заведений. / стер. - М., Высшая школа, 2012.-495 с.


5)Пехлецкий И.Д. Математика: Учеб. для студ. Учреждений сред. Проф. Образования. - М., Академия, 2011.-304 с.



4. Контроль и оценка результатов освоения УЧЕБНОЙ Дисциплины

Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий и лабораторных работ, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий, проектов, исследований.


Результаты обучения

(освоенные умения, усвоенные знания)

Основные показатели оценки результата

Формы и методы контроля и оценки результатов обучения

Уметь: выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения

Точное выполнение расчетов, предписаний, использование справочной литературы. Обоснование рационального решения

Экспертный анализ, устный опрос, письменное тестирование

Уметь: находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах

Грамотное использование знаний учебного материала, правильное выполнение расчетов, использование основных формул корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений.

Экспертная оценка выполненных практических заданий

Уметь: выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций

Точное выполнение расчетов, предписаний , использование справочной технической литературы. Обоснование рационального решения

Экспертный анализ, письменное тестирование

Уметь: вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции

Логическое построение и формулирование базовых теоретических законов, теорий; формирование и планирование умений использования справочной, учебной литературой

Экспертная оценка выполненных практических заданий.

Уметь: определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках

Верная, оригинальная, индивидуальная самостоятельная деятельность


Экспертная оценка результатов устного и письменного опроса

Уметь: строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций

Знание методик проведений исследований, оптимальных условий для выборов методов математического анализа.

Экспертная оценка выполненных практических заданий.

Уметь: использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин

Правильное определение содержания неизвестных компонентов в смеси двух или нескольких веществ. Правильный подбор реактивов, качественных реакций

Экспертная оценка выполненных практических заданий.

Уметь: находить производные элементарных функций

Уверенное знание основных формул дифференцирования. Соблюдение алгоритма деятельности при выполнении работ.

Своевременное корректирование выявленных неточностей

Экспертное наблюдение за ходом работы

Уметь: использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков

Точное выполнение расчетов, предписаний, использование справочной литературы, обоснование рационального решения. Знание методик построения графиков.


Экспертная оценка выполненных практических заданий.

Уметь: применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения

Соблюдение алгоритма деятельности при выполнении работ, осуществление поиска информации в дополнительной литературе и информационных ресурсах

Экспертная оценка выполненных практических заданий.

Уметь: вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла

Соблюдение методов построения пространственных фигур, логическое построение рассуждений, уверенное знание основных формул, демонстрация знаний на рабочем месте

Экспертный анализ демонстрации знаний на рабочем месте

Уметь: решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы

Точное выполнение действий по алгоритму, правильное проведение расчетов, грамотный анализ и оценивание полученных результатов,

составление ситуационных задач

Экспертная проверка знаний и умений

Уметь: использовать графический метод решения уравнений и неравенств

Верная, оригинальная, индивидуальная самостоятельная деятельность

Экспертное оценивание текущего контроля письменным опросом

Уметь: изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными

Соблюдение алгоритма деятельности, обоснование рационального решения

Экспертное наблюдение, опрос

Уметь: составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах

Точное выполнение действий по алгоритму, правильное проведение расчетов, грамотный анализ и оценивание полученных результатов,

составление ситуационных задач

Экспертная оценка выполненных практических заданий.

Уметь: решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул

Соблюдение основ комбинаторики, уверенная демонстрация знаний на рабочем месте

Экспертный анализ демонстрации знаний на рабочем месте

Уметь: вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов

Правильное решение прикладных задач в области профессиональной деятельности, верное применение основных формул, грамотное оформление материала в виде мультимедийных презентаций

Экспертная оценка выполнения творческих работ

Уметь: распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями

Правильный подбор приборов, оборудования. Верная демонстрация умений и знаний на рабочем месте.

Экспертное наблюдение, опрос

Уметь: описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении

Соблюдение последовательности при решении задач, осуществление поиска информации в дополнительной литературе и информационных ресурсах

Экспертное оценивание, устный опрос, тестирование

Уметь: анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве

Правильное выполнение расчетов, соблюдение последовательности при выполнении практических работ

Экспертная оценка выполненных практических заданий

Уметь: изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач

Знание способов построения фигур. Владение современными техническими средствами и инструментами

Экспертное оценивание текущего контроля

Уметь: строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды

Точное выполнение действий по алгоритму, правильное построение изображений, грамотный анализ и оценивание полученных результатов,

составление ситуационных задач

Экспертное наблюдение за ходом работы

Уметь: решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов)

Соблюдение алгоритма деятельностей при решении упражнений, осуществление поиска информации в дополнительной литературе и информационных ресурсах

Экспертный анализ выполненных практических работ

Уметь: проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач

Верное выполнение и проверка решений задач.

Грамотное формулирование определения математических понятий и их свойств

Экспертный анализ выполненных практических заданий

Знать: значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе

Правильное формулирование законов и понятий математики, знание методик решения задач, грамотное оформление материала в виде мультимедийных презентаций

Экспертное оценивание, письменное тестирование

Экспертное наблюдение за ходом творческих работ

Знать: значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития

геометрии

Правильное обоснование исторических и теоретических основ математики. Уверенное знание и классификация математических дисциплин.

Грамотное формулирование определения математических понятий и их свойств

Экспертное наблюдение, опрос.

Экспертный анализ результатов входного, текущего и итогового контроля. Экзамен.

Знать: универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности

Верное формулирование законов и понятий логики, своевременное нахождение актуальных путей решения выполненных заданий различными способами

Экспертное наблюдение, опрос

Знать: вероятностный характер различных процессов окружающего мира

Правильное обоснование основных законов теории вероятностей, уверенная демонстрация знаний на рабочем месте

Экспертная проверка знаний и умений



Разработчики:

УТПиТ преподаватель Т.П. Дедушкина

(место работы) (занимаемая должность) (инициалы, фамилия)

Эксперты:

____________________ ___________________ _________________________

(место работы) (занимаемая должность) (инициалы, фамилия)


____________________ ___________________ _________________________

(место работы) (занимаемая должность) (инициалы, фамилия)



Краткое описание документа:

1.1. Область применения  рабочей программы

Рабочая программа учебной дисциплины является частью основной профессиональной образовательной программы в соответствии с ФГОС по специальности СПО

260807 Технология продукции общественного питания

Рабочая программа учебной дисциплины может быть использованав  профильном обучении.

1.2. Место учебной дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы:

Общеобразовательный цикл

1.3. Цели и задачи учебной дисциплины – требования к результатам освоения учебной дисциплины:

В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен уметь:

 

Алгебра

·                находить производные элементарных функций;

·                выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;

·                находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;

·                выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

·                для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

 

Функции и графики

·                вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;

·                определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;

·                строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;

·                использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

·                для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.

 

Начала математического анализа

·                находить производные элементарных функций;

·                использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;

·                применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;

·                вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.

 

Уравнения и неравенства

·                решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;

·                использовать графический метод решения уравнений и неравенств;

·                изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;

·                составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

·         для построения и исследования простейших математических моделей.

 

Комбинаторика, статистика и теория вероятностей

·                решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

·                вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

·                для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

·                анализа информации статистического характера.

 

Геометрия

·                распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

·                описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

·                анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

·                изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

·                строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

·                решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

·                использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

·                проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

·                для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

·                вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.


В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен знать:

·                значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

·                значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

·                универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

·                вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

 

1.4. Рекомендуемое количество часов на освоение рабочей программы учебной дисциплины:

максимальной учебной нагрузки обучающегося  428  часа, в том числе:

обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося  290   часов;

 

самостоятельной работы обучающегося  138  часов.

Автор
Дата добавления 18.11.2014
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров321
Номер материала 127503
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх