План конспект по информатике "Системы счисления"

Конспект урока по информатике 8 класс

Тема урока: «Системы счисления»

Цель: обеспечить усвоение знаний о системах счисления; формировать умение определять основание и алфавит систем счисления.

Задачи:

Научится преобразовывать основание и алфавит систем счисления, переходить от свернутой формы записи числа к его развернутой записи. Познакомиться с разнообразием систем счисления.

Ход урока

Организационный момент. (Учитель приветствует учеников, проверяет наличие учебника, тетради и др.).

Сегодня на уроке мы пройдем такую тему как «Общие сведения о системах счисления».

Кто-нибудь может предположить, что такое «Система счисления»?

Итак, Система счисления — это знаковая система, в которой приняты определённые правила записи чисел. Знаки, с помощью которых записываются числа, называются цифрами, а их совокупность — алфавитом системы счисления.

Данные знания будут вам необходим, особенно тем, кто собирается связать свою жизнь с информатикой.

Система счисления – это принятый способ записи чисел и сопоставления этим записям реальных значений. Все системы счисления можно разделить на два класса:

• позиционные – количественное значение каждой цифры зависит от ее место положения (позиции) в числе;
• непозиционные – цифры не меняют своего количественного значения при изменении их положения в числе.

Для записи чисел в различных системах счисления используется определенное количество знаков или цифр. Число таких знаков в позиционной системе счисления называется основанием системы счисления.

Основание	Название системы счисления	Знаки
2	Двоичная	0, 1
3	Троичная	0, 1, 2
4	Четверичная	0, 1, 2, 3
5	Пятиричная	0, 1, 2, 3, 4
8	Восьмиричная	0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
10	Десятичная	0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
12	Двенадцатиричная	0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, А, В
16	Шестнадцатиричная	0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, А, В, C, D, E, F

Каждое число в позиционной системе счисления можно представить в виде суммы произведений коэффициентов на степени основания системы счисления.Например:

(степени расставляем над целой частью числа слева направо, начиная с «0»)

Теперь рассмотрим алгоритм перевода чисел из произвольной системы счисления в десятичную на примере.

Алгоритм перевода чисел из произвольной системы счисления в десятичную:

(степени расставляем над целой частью числа слева направо, над дробной частью – справа налево, начиная с «-1»)

Двоичная система счисления имеет особую значимость в информатике. Это определяется тем, что внутреннее представление любой информации в компьютере является двоичным, т. е. описываемым наборами только из двух знаков (0, 1).

Рассмотрим пример перевода числа из десятичной системы счисления в двоичную:

ояснение: Решение оформляется на доске учителем с четким объяснение каждого своего действия.

Результатом является число, составленное из остатков от деления на 2 (которые мы обводили в кружок), записанное справа налево.

342₁₀ = 101010110₂

Теперь попробуйте записать рассмотренный алгоритм перевода числа из десятичной системы счисления словами(на выполнения задания отводится 2-3 мин., учитель контролирует его выполнение). По истечении отведенного времени учитель просит нескольких учеников прочитать составленный ими алгоритм. Затем остальные учащиеся под руководством учителя корректируют алгоритм. Учитель формулирует алгоритм, учащиеся записывают его в рабочие тетради.

Алгоритм перевода десятичных чисел в двоичную систему счисления: 

1. Разделить число на 2. Зафиксировать остаток (0 или 1) и частное.
2. Если частное не равно 0, то разделить его на 2, и так далее пока частное не станет равно 0. Если частное равно 0 , то записать все полученные остатки, начиная с первого, справа налево.

Теперь мы знаем, как переводить числа из десятичной системы счисления в двоичную и как переводить числа из произвольной системы счисления в десятичную. Решим несколько примеров (один ученик выходит к доске, остальные выполняют задание в тетради и сверяются с результатом на доске).

Задание:

1. Перевести в десятичную систему счисления числа: 1011110012,12313, 1101101012, 12233.
2. Перевести из десятичной системы счисления в двоичную, и наоборот числа: 256, 457, 845, 1073.

Итог урока.

Фронтальный опрос:

1. что такое система счисления;
2. дайте определение понятию «основание системы счисления»;
3. как перевести число из десятичной системы счисления в двоичную (алгоритм).

Рефлексия/Подведение итогов урока.

-Понравился ли вам урок?

-Было всё понятно?

-Выставление оценок.