План конспект занятия математического кружка по теме: "Решение задач на смекалку".

МУНИЦИПАЛЬНОЕ      БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

 Дополнительного образования   Центр Творчества

С. Красное Краснодарский край

             План – конспект занятия:
           «Решение задач на смекалку".

Выполнила педагог дополнительного образования:

                                                                 Лысенко Надежда Анатольевна

Цели занятия:
показать красоту математики, её роль в нашей жизни;

развивать познавательную активность, творческие способности, смекалку и сообразительность обучающихся;

вырабатывать интерес к математике.

Оборудование: 
план путешествия;

жетоны трёх цветов;

плакаты, таблица.

1Вступительное слово педагога: 

а) о применении математических знаний в нашей жизни,
б) об исторических истоках математики как науки,
в) о красоте математических формул и выражений.

2. Решение задач на развитие логики, смекалки, сообразительности (кафе «Эврика»).

3. Математические чудеса.

4. Подведение итогов урока.

5. Задание на дом.
                                                                                                                                                             

Ход занятия: Учебная группа разбивается на три команды – участницы. Победит та команда, которая первой закончит своё путешествие. 
1Организационный момент.

Вступительное слово:

Дорогие ребята, я очень хочу, чтобы те, кто ещё равнодушен к царице всех наук, с нашего занятия ушел с глубоким убеждением: математика – интересный и очень нужный предмет.

2. Итак, добро пожаловать в страну «Математика».
 Первым этапом путешествия у нас будет Край применения математических знаний. 
 «Зачем нам нужна эта математика?» С математикой мы сталкиваемся везде: в магазине, в бухгалтерии, на транспорте и даже в парикмахерской, где вам могут задать вопрос:
«Как приготовить из 30%-го и 3%-го раствора перекиси водорода 12%-й раствор?» Решив эту задачу (то есть уравнение 0,03x + 0,3y =0,12(x+y)), вы не только преобразитесь внешне, но, сами того не замечания, обогатите своё внутреннее содержание. 
(Ответ: x=2y; x г- 3%-й раствор, y г – 30%-й раствор).
Каждый из нас может ещё попасть и в такую ситуацию, как оказались герои вот этих задач:
Восьмилитровый бидон заполнен доверху молоком (бензином). Как разделить жидкость поровну, если у вас имеется два пустых бидона вместимостью 5л и 3л?

Как из трех спичек сделать одиннадцать?  (Ответ: XI)
Из всех затруднительных положений помогут нам выйти знания математики.
Занимаясь математикой, вы учитесь думать, критически осмысливать и оценивать происходящее, отстаивать свои мысли и идеи, будете развивать своё логическое мышление. «Логика есть искусство, которое упорядочивает и связывает мысли. Люди ошибаются потому именно, что им недостает логики», - так говорил немецкий математик Готфрид Лейбниц (1646 – 1716). 

Итак, мы переходим ко второму этапу нашего путешествия – историческому. 

Продолжая мысль о важности математики, я хочу заглянуть назад, то есть обратиться к истории. Если бы не математика, мы бы ничего не узнали о древнем математике Диофанте, жившем в III в. до н.э. История сохранила мало фактов из его биографии. Всё, что известно о нём, почерпнуто из надписи на его гробнице – надписи, составленной в форме математической задачи. Вот эта надпись (показ задачи о Диофанте): 

Путник! Здесь прах погребен Диофанта. И числа поведать могут, о чудо, сколь долог был век его жизни.	X
Часть шестую его представляло прекрасное детство.
Двенадцатая часть протекла ещё жизни – и покрылся пухом тогда подбородок.
Седьмую в бездетном браке провел Диофант.
Прошло пятилетие, он был осчастливлен рождением первенца – сына.	5
Коему рок половину лишь жизни прекрасной дал на земле по сравненью с отцом.
И в печали глубокой старец земного удел конец восприял, переживши года четыре с тех пор, как сына лишился.	X =
Скажи, сколько лет жизни достигнув, смерть воспринял Диофант?

У нас будут этапы практической работы и тот, кто быстро с ними справится, попытайтесь решить эту задачу. А кто решит правильно, того в конце урока ждет сюрприз.  (Ответ: 84 года)

3. А теперь, ребята, в городе Эрудитов посетим Салон красоты, в котором вы убедитесь, как красива наука математика.
Древние индусы дали название математике «лилавати», что означает «прекрасная» или «красавица со сверкающими глазами».
В салоне красоты я хочу вам предложить модель математического платья.
Все основные части этой модели состоят из пространственных фигур: цилиндра, шара, усеченного конуса. Красота связи между объёмом шара и объёмом цилиндра вызвала такое восхищение Архимеда, что он завещал высечь на своём могильном памятнике чертёж шара, вписанного в цилиндр.
Посмотрите, какие интересные ответы получаются при преобразовании сложных, на первый взгляд, выражений. Они украшают эту модель, как кружева любое платье. 
 4. А теперь на нашем пути Математическое кафе, где я вам предлагаю пообедать и немного отдохнуть, но отдых у нас будет активным. 

Итак, познакомимся с меню.

МЕНЮ      Салаты Винегрет из анаграммы. Салат «Ромашка» из загадок с числительными. Первые блюда  Борщ с математическими обгонялками. Суп из математических смекалок. Вторые блюда  Кроссворд «И в шутку и всерьез». Ребус с геометрическим содержанием.  Сладкие блюда и напитки  Компот из натуральных чисел. Мороженое из логических задач. Пирожное с математическим буриме.

Итак, приступим к праздничному обеду. Как всегда, сначала лёгкая закуска – салаты. 

ЗАДАНИЕ 1. Решите анаграмму. Переставьте буквы так, чтобы получился математический термин.
РИГФАК, АВИНУРЕНЕ, КОЧТА, ВАРДАКТ.
[График, уравнение, точка, квадрат.]
ЗАДАНИЕ 2. Отгадайте по три загадки с числительными. 
1. Какое животное имеет два носа?
[Носорог: один - на теле, второй – в названии.]
2. Два брата купаются, а третий насмехается.[Два ведра и коромысло] 
3. Двенадцать братьев друг за другом бродят, друг друга не обходят.
[Двенадцать месяцев]
4. Есть семь братьев: годами равные, именами разные.[Дни недели] 
5. Лежит брус на всю Русь. На том брусу 12 гнёзд. И во всяком гнезде по четыре птицы. [Год] 
6. Только одно дерево без ветра шумит. Какое? [Осина]
7. Шесть ног, а бежит не быстрее, чем на четырёх. [Всадник на коне] 
8. Два раза родится, а один раз умирает. [Птица] 
9. Сто один брат и все в один ряд. Вместе связаны стоят. Что это такое?[Изгородь] 
10. Стучит, гремит, вертится. Ничего не боится, считает наш век, но не человек. 
[Часы]
11. Четыре ноги, а не зверь. Есть перья, да не птица. [Кровать, постель]
12. Что имеет два конца, но не имеет начала? [Ножницы] 


ЗАДАНИЕ 3. А теперь, пока не остыл борщ, займёмся математическими обгонялками (балл получает та команда, которая первой ответит на вопрос).

1.     Назовите автора учебника по алгебре.

2.     Что больше: произведение или сумма чисел от 5 до -5? [Они равны]
3..Какой знак надо поставить между двумя тройками, чтобы получить число больше двух, но меньше двух? [Запятую] 

4Разделите полсотни на половину.[100] 

5. Что тяжелее: 1кг ваты или 1кг железа? [Они равны]

ЗАДАНИЕ 4. Математические смекалки (1 балл за каждую правильно решенную задачу. Каждой команде по три одинаковых задачи (на 3 мин)). 

1.     Спутники, имеющие одну орбиту, делают оборот вокруг Земли один за 1ч 40 мин, а другой за 100 мин. Как это объяснит? [Один и тот же период времени] 

В харчевню пришли 11 человек и потребовали подать им по рыбине. К сожалению, у оказалось всего три небольшие рыбины. Тем не менее, хозяин не желал упустить случая поживиться: имея в своём распоряжении три рыбины, он обещал гостям подать на стол одиннадцать. Гости заинтересовались этим и даже согласились уплатить деньги вперёд. Как хозяин харчевни исполнил своё обещание? [Уложил рыбу на тарелке так: XI] 
3.На улице в 11 вечера идёт дождь. Можно ли утверждать, что через 72 ч будет солнечная погода? [Нет, так как будет ночь] 


ЗАДАНИЕ 5. Решите кроссворд « Весёлая математика».

По горизонтали: 1. Учёный, который обессмертил предмет своей одежды. 4. То, что приходится делать в уме, если нет калькулятора. 7. Любимое действие друзей-товарищей. 9. Учебник, напичканный задачками. 11. Ну, очень трудный вопрос! 13. Учёный, прозревший после удара по голове. 15. Математическое действие, воспетое в песне Шаинского. 16. Близкий родственник квадрата. 17. Школьная крыса. 21. От сих до сих. 24. Богатый родственник квадрата. Богаче квадрата в шесть раз. 25. Барабанные звуки перед началом сражения.

По вертикали: 1. То, чем богаче родственник из 24. 2. Приведённый в чувства ромб. 3. Путь к ответу. 5. Зловещее место в Бермудах. 6. Что бывает даже у Солнца, а не только у простого ученика. 8. Проблеск света в тёмном царстве. 10. Что бывает даже у простого ученика, если очень постараться. 12. Учёный, который любил купаться в ванной. 13. Подруга ошибки. 14. Дорога, которую мы выбираем. 19. Дырка от бублика. 20. Забор для математических действий. 22. Привычное место непослушного ребёнка.

Ответы:

По горизонтали: 1. Пифагор. 4. Вычисления. 7. Любимое действие друзей товарищей. 9. Математика. 11. Шарада. 13. Ньютон. 15. Умножение. 16. Прямоугольник. 17. Биссектриса. 21. Отрезок. 24. Куб. 25. Дробь.

По вертикали: 1. Площадь. 2. Квадрат. 3. Решение. 5. Треугольник. 6. Затмение. 8. Луч. 10. Пять. 12. Архимед. 13. Неточность. 14. Прямая. 19. Круг. 20. Скобки. 22. Угол.

ЗАДАНИЕ 6. Решите ребус  

ЗАДАНИЕ 7. Всем командам одинаковые задания с натуральными числами (3 мин). 
              1.Найдите разность: 

2. К однозначному натуральному числу припишите такую же цифру. Во сколько раз увеличиться число? [ 11] 

3. Тремя тройками, не употребляя знаков действия, напишите возможно большее число. [] 

ЗАДАНИЕ 8. Решите логические задачи.

1-й команде. Три брата – Ваня, Саша, Коля – учились в разных классах. Ваня был старше Коли, а Саша – не старше Вани. Назовите имя старшего из братьев, среднего и младшего.

[Коля, Ваня, Саша] 

2-й команде. Трое девушек – Валя, Галя, Катя – пришли на праздничный обед в платьях разного цвета: одна в сером, другая в белом, а третья в черном. Катя была не в черном платье, Валя была не в черном и не в сером. Угадайте в каком платье была каждая из девушек.

[Катя в сером, Валя в белом, Галя в черном] 

3-й команде. В одном классе учатся Иван, Петр, Сергей. Их фамилии - Петров, Сергеев, Иванов. Установите фамилии каждого из ребят, если известно, что Иван по фамилии не Иванов, Петр – не Петров, Сергей – не Сергеев и что Сергей живет в одном доме с Петровым. 

[Иван Петров, Петр Сергеев, Сергей Иванов] 

ЗАДАНИЕ 9. Сочините Буриме, т.е. стихотворение на заданные рифмы. Пирожные для вас приготовлены (макеты), а вот буриме сочините сами.
Рифмы: пять – опять, восемь – просим. 
Гости также могут выполнить это задание.
Наш отдых закончен, а теперь представьте себе: мы находимся на Поле математических чудес. 
1. Лист Мёбиуса. Кто слышал об этом чуде? (Выслушать ответы). 
Рассказ преподавателя. Лист Мёбиуса был открыт в 1858 г. лейпцигским профессором Августом Мёбиусом, учеником знаменитого Гаусса. Получить его очень просто: склеиваем из бумажной полоски кольцо, только перед склеиванием повернём один конец полоски на . Что же неожиданного увидел Мёбиус у этого кольца? А то, что у листа Мёбиуса одна сторона. Сейчас я вам это докажу (можно пригласить кого-то из ребят). Фломастером, не отрывая его от листа, можно провести линию с обеих сторон полосы, начиная с любого места. 

Что произойдёт, если я сейчас разрежу по этой линии лист Мёбиуса? Он превратится в кольцо, перекрученное, которое будет уже двусторонним.

Свойство односторонности Мёбиуса используется в технике: если в ременной передаче ремень сделать в виде листа Мёбиуса, то его поверхность будет изнашиваться вдвое медленнее, чем у обычного кольца. Это даёт ощутимую экономию.
2.Быстро посчитать сумму девяти чисел, помеченных в табель – календаре.

1	8	15	22	29
2	9	16	23	30
3	10	17	24	31
4	11	18	25
5	12	19	26
6	13	20	27
7	14	21	28

Один из учащихся  выбирает на календаре любой месяц и отмечает на нем какой – нибудь квадрат, содержащий девять чисел. Теперь достаточно назвать наименьшее из них, чтобы показывающий тут же объявил сумму этих девяти чисел.

( Ответ: сумма равна (X + 8) 9.)

Объяснение:


Х Х + 7 Х + 14

Х + 1 Х + 8 Х + 15

Х + 2 Х + 9 Х + 16

_________________________________________________________ 

(3Х + 3) + (3Х + 24) + (3Х + 45) = 9Х + 72 = (Х + 8) 9 

II
III

IV. Математическая таможня. Подведение итогов. (Табло)
Задание на дом:
а) составьте ребус на любой математический термин;
б) напишите сказку о любых геометрических фигурах;
в) составьте математический кроссворд.
Вот и подходит к концу наше путешествие. Понравилось ли оно вам?
В заключение урока я хочу вам прочитать стихотворение великого математика XIX в. Софьи Ковалевской (1850 – 1891). И пусть это стихотворение сопровождает вас всю жизнь. Постарайтесь понять её напутствие. 
Если ты в жизни хотя бы мгновенье 
Истину в сердце своем ощутил,
Если луч света сквозь мрак и сомненье
Ярким сияньем твой путь озарил:
Чтобы в решенье своём неизменном 
Рок не назначил тебе впереди,
Память об этом мгновенье священном 
Вечно храни, как святыню в груди. 
Тучи сберутся громадой нестройной,
Небо покроется черною мглой, 
С ясной решимостью, с верой спокойной,
Бурю ты встретишь и померься с грозой. 
(В этом стихотворении выражено стремление к познаниям, умение преодолевать все преграды, которые встречаются на пути).