Тема
урока: «Решение вариативных задач»
Предмет:
математика
Ф.И.О. педагога: Родионова
Марина Владимировна
Класс: 6
Тип урока: урок открытия нового знания.
УМК: Виленкин Н.Я. и др. Математика 6
класс : учеб. для общеобразоват. учреждений – М.: Мнемозина, 2011.
Формы
работы: фронтальная
(на этапе актуализации знаний), групповая (на этапе открытия нового знания и его
системного закрепления ).
Методы: эвристический,
поисковой, иллюстративный.
Технологии:
проблемно-диалогическая,
ИКТ.
Приёмы: создание
проблемной ситуации на основе получения разных результатов, подводящий диалог,
использование алгоритмов для формирования коммуникативных и регулятивных УУД.
Проблема
урока: Почему
некоторые задачи могут иметь несколько разных верных решений?
Обязательный
минимум: понятие
«вариативность решения задачи».
Цели:
Предметные:
1. Познакомить
учащихся с вариативными задачами (имеющими альтернативные условия) и
особенностями их решения.
2. Развивать
умение решать текстовые задачи.
Метапредметные (УУД):
Учащиеся получат
возможность научиться:
1. Познавательные.
-самостоятельно
«читать» и объяснять информацию, заданную с помощью рисунков, схем, кратких
записей;
- составлять,
понимать и объяснять простейшие алгоритмы (план действий) при работе с
конкретным заданием;
- строить
вспомогательные модели к задачам в виде схематических рисунков, таблиц;
- анализировать
тексты простых и составных задач с опорой на краткую запись, схематический
рисунок, таблицу.
2. Коммуникативные.
- планировать
и регулировать работу в команде разного наполнения (малой группе, целым
классом) для достижения общих результатов;
- ясно
формулировать и излагать своё мнение, аргументировать его, использовать речевые
средства в соответствии с ситуацией общения;
- не бояться
собственных ошибок и участвовать в их обсуждении.
3. Регулятивные
- определять
проблему урока, планировать деятельность по решению конкретной задачи,
выполнять работу в соответствии с заданным планом;
- активно
участвовать в оценке и обсуждении полученного результата;
-оценивать степень и способы достижения
цели в учебной ситуации, используя иллюстрации и текст задания.
Личностные:
Учащиеся получат возможность научиться:
-сотрудничать в поиске и выборе решения, быть
толерантным к чужим ошибкам и другому мнению;
-совершенствовать
умение отстаивать точку зрения;
-не бояться
собственных ошибок и понимать, что ошибки - обязательная часть решения любой
задачи;
-оценить преимущества работы в
команде.
Ход
занятия:
1.
Вступление
-
Здравствуйте, ребята ! Сегодня мы проведём очередное занятие элективного курса
по решению задач.
А начать наше занятие хотелось бы словами венгерского
математика Д.Пойя:
«Крупное научное открытие даёт
решение крупной проблемы, но и в решении любой задачи присутствует крупица
открытия».Слайд №1
-Ребята, а вы уже умеете решать всякие
задачи?
-Какие задачи
вы умеете решать?
-Что значит решить
задачу?
(1.Прочитать
текст и представить, о чем говорится в задаче.
2.Найти
главные слова, объяснить, что означает каждое число в задаче.
3.Найти
вопрос.
4.Перевести текст задачи в схему или составить краткую запись. И мы давно
заметили, что грамотно (удобно) записанное условие подсказывает план решения.
5.Составить
план решения.
6.Записать
решение и ответ.
7.Проверить.)
-Всё верно. А чему же мы будем сегодня учиться?
(Предположение - решать какие-нибудь новые задачи).
_Ну что же, проверим наше предположение.
2.Решение задач в группах
Слайд №2
Прочтите высказывание американского математика Айвена Нивена «Математику нельзя изучать, наблюдая, как
это делает сосед!», поэтому мы задачи будем решать совместными усилиями в группах.
В каждой группе :
-выбирается командир ( руководит работой );
-каждый имеет право на своё мнение и при этом уважает мнение
других ;
-решение и его оформление показывает у
доски любой представитель от каждой группы.
Слайд№3 Задача №1-Условие с
градусником - какие главные слова?
Слайд№4 Задача №1-таблица (у
каждой группы на столах есть набор условий задач и листы для оформления
решений, можно изменить решение и записывать новый вариант в следующей строке)
Обсуждение:
Группы
представляют свои решения.
- Одинаковы ли решение
?
-Почему?
(Нет, т.к.
температура могла подниматься или опускаться (о чём в условии точно не
сказано).
-Значит, даже
одно неточно определённое данное в условии задачи может привести к разным, но
верным результатам .
Эта задача
показалась вам трудной? А необычной? Почему?
Слайд№5 Задача №2
–Текст условия. Нужен ли чертёж?
Слайд№6 Задача №2 -
таблица
Обсуждение:
Группы
представляют свои решения.
- Одинаковы ли решение
? (выстроить представителей от групп А ,В,С в линию для более наглядного разбора
вариантов)
Проверка –
пошаговое сравнение с эталоном. Слайд №7
Открытие
нового знания
Вывод: имея одно
условие, можно получить несколько разных и правильных (не ошибочных) решений.
Слайд№8 Задача
№3-Текст условия - задача на движение по реке.
-Что отличает
это движение от обычного –по суше? Нужен ли чертёж?
Слайд№9 Задача №3 -
таблица
Обсуждение:
Группы
представляют свои решения.
- Одинаковы ли решение
? Сколько решений получилось?
Слайд№10
Слайд№11
Слайд№12
Слайд№13
Обсуждение:
Группы
представляют свои решения.
- Одинаковые
решения ? -Почему?
Вывод: имея одно
условие, мы опять получили несколько разных и правильных (не ошибочных)
решений.
3.
Подведение итогов работы в группах
- Ребята, что же
нового или особенного вы обнаружили при решении этих трёх задач ? (Несколько
вариантов решений).
- Значит, эти задачи можно назвать вариативными? (
или задачи с альтернативным условием)
- Причина
появления нескольких вариантов решений?(высказывают свои мнения)
– Итак, в ходе решения задач необходимо рассматривать
несколько возможных вариантов условия, а ответ находится после того, как все
эти возможности будут исследованы.
-Теперь вы сможете
отличить обычную задачу от вариативной?
-Попробуйте. Слайд
№16 –задачи №1 и №2.
И для каждого на
столах ( это задание на дом – решить к следующему занятию).
-А в жизни приходится сталкиваться с подобными проблемами и
решать подобные задачи ? Человек должен обращать внимание на меняющуюся
обстановку и в связи с этим планировать свои действия?
Слайд №14- «Жизнь-цепь,
а мелочи в ней звенья. Нельзя звену не придавать значенья!»
Слайд №15-Песня-ситуация
«Неудачное свидание»(слушаем фонограмму).
-Почему это свидание неудачное? А когда оно состоится? (Если
они точно укажут место и время встречи, иначе вариантов - неудачных попыток
будет очень много).
4.
Рефлексия деятельности.
-Поделитесь
впечатлениями о решении задач – заполните листы рефлексии.
Слайд №17
Слайд №18 –Спасибо за
работу!
Приложение
1
Задача №1
Термометр
показывает 15оС. В течение суток температура
изменится на 10оС. Какую температуру будет показывать
термометр?
Задача
№2
Точки А, В, С лежат на одной прямой. Отрезок АВ=7см,
отрезок ВС=3см. Чему равна длина отрезка АС ?
Задача №3
От одной
пристани по реке одновременно отправляются два катера.V1=17км/ч, V2=19км/ч.
Какое
расстояние будет между ними через 3ч после отплытия, если Vреки=2км/ч ?
Приложение
2
ЗАДАЧА № 1
Приложение
2
ЗАДАЧА № 2
|
Чертёж
|
АВ
|
ВС
|
АС-?
|
|
----------------------
|
|
|
|
|
----------------------
|
|
|
|
|
-----------------------
|
|
|
|
|
-----------------------
|
|
|
|
|
-----------------------
|
|
|
|
Приложение
3
ЗАДАЧА № 3
|
Сделайте
чертёж
|
Пристань
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~∏Ħ∏Ħ∏~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
← Vреки=2км/ч
|
|
V1 =17км/ч
V2 =19км/ч
t = 3ч
Vреки
=2км/ч
S - ? км
|
Решение:
_________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________
|
Приложение
4
Домашнее задание
|
*
Являются ли эти задачи вариативными ?
№.1 На прямой лежат
три точки А, В, С. Отрезок АВ=10см, отрезок ВС=15см.
Найдите длину отрезка АС, если его длина меньше длин отрезков АВ и ВС.
№2. Два бегуна
одновременно стартовали с одного места стадиона, V1 = 250м/мин,
V2 = 300м/мин. Через какое время они встретятся, если 1 круг
стадиона имеет длину 300м ?
|
*
Являются ли эти задачи вариативными ?
№.1 На прямой лежат
три точки А, В, С. Отрезок АВ=10см, отрезок ВС=15см.
Найдите длину отрезка АС, если его длина меньше длин отрезков АВ и ВС.
№2. Два бегуна
одновременно стартовали с одного места стадиона, V1 = 250м/мин,
V2 = 300м/мин. Через какое время они встретятся, если 1 круг
стадиона имеет длину 300м ?
|
|
*
Являются ли эти задачи вариативными ?
№.1 На прямой лежат
три точки А, В, С. Отрезок АВ=10см, отрезок ВС=15см.
Найдите длину отрезка АС, если его длина меньше длин отрезков АВ и ВС.
№2. Два бегуна
одновременно стартовали с одного места стадиона, V1 = 250м/мин,
V2 = 300м/мин. Через какое время они встретятся, если 1 круг
стадиона имеет длину 300м ?
|
*
Являются ли эти задачи вариативными ?
№.1 На прямой лежат
три точки А, В, С. Отрезок АВ=10см, отрезок ВС=15см.
Найдите длину отрезка АС, если его длина меньше длин отрезков АВ и ВС.
№2. Два бегуна
одновременно стартовали с одного места стадиона, V1 = 250м/мин,
V2 = 300м/мин. Через какое время они встретятся, если 1 круг
стадиона имеет длину 300м ?
|
Приложение
5
Лист рефлексии
|
Поделись своими впечатлениями о решении
вариативных задач – закончи предложения:
1.
До этого занятия я
думал, что _____________________________________________
______________________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________________
2.
Для меня было открытием,
что _____________________________________________
____________________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________________
3.
Теперь я думаю, что
____________________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________________
|
Поделись своими впечатлениями о решении вариативных задач –
закончи предложения:
1.
До этого занятия я
думал, что _________________________________________________
___________________________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________________________
2.
Для меня было открытием,
что _________________________________________________
____________________________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________________________
3.
Теперь я думаю, что
____________________________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________________________
|
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.