План урока по теме:"Теорема Пифагора" (8 класс)

Тема: Теорема Пифагора.

Тип урока : урок открытия новых знаний.

Цели урока: предметные  формирование понятий: «прямоугольный треугольник», «свойства прямоугольного треугольника», «Теорема Пифагора»;

Метапредметные: формировать умения определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии.

Формируемые УУД:  Познавательные УУД

• формулирование проблемы;

• самостоятельное создание способов решения проблем;

Регулятивные УУД           

•  планирование;

• контроль и оценка деятельности на учебном занятии.

Личностные УУД  

• развитие адекватной самооценки;

• развитие познавательных интересов, учебных мотивов;

• взаимопомощь.

Коммуникативные УУД

• формулирование и аргументация собственного мнения;

• умение договариваться и приходить к общему решению;

• умение строить монологическое высказывание.

1. Организационный этап.

Формулировка темы  урока. Актуализация опорных знаний

- Какая геометрическая фигура изображена на доске?

- Как определили что это прямоугольный треугольник?

- Кто может дать полное определение прямоугольного треугольника?

-  Какой треугольник изображен сейчас?

Продолжите предложение:

- Сторона, лежащая против угла 90^о называется ...

- Стороны образующие прямой угол называются….

Вспомним некоторые свойства прямоугольного треугольника:

- Сумма острых углов …..

- Катет, лежащий против угла в 30⁰ равен …

Посмотрим, что вы помните о свойствах площадей

- Равные многоугольники имеют ...

- Если многоугольник составлен из нескольких многоугольников, то его площадь равна ...

- Площадь квадрата равна .

- Площадь прямоугольного треугольника равна….

1)Создание  проблемной ситуации.

А теперь давайте решим небольшую задачу.

Задача 1. Велосипедист и пешеход отправились одновременно из одного населенного пункта в разных направлениях. Пешеход пошел на восток со скоростью 5 км/ч, а велосипедист поехал на запад со скоростью 12 км/ч. Какое расстояние будет между ними через час?

Задача 2.  Велосипедист и пешеход отправились одновременно из  одного населенного пункта в разных направлениях. Пешеход пошел на юг со скоростью 5 км/ч, а велосипедист поехал на запад со скоростью 12 км/ч. Какое расстояние будет между ними через час?

- Начертите в тетрадях схему движения пешехода и велосипедиста.

- Какая фигура получилась?

- Какие стороны известны?

- Что нужно найти?

Тех знаний о прямоугольном треугольнике, которые мы имеем, не хватает. Последнюю задачу решить не можем.

2) Постановка учебной задачи урока.

- Сформулируйте то, что мы должны знать, чтоб решить  эту задачу?

- Это и будет цель нашего урока.

3) Сообщение главной цели урока.

- Цель нашего урока как раз и заключается в том, чтобы выяснить, как связаны между собой стороны прямоугольного треугольника.

1. Найдите площади квадратов построенных на сторонах данного равнобедренного прямоугольного треугольника.

2. Сравните площадь квадрата построенного на стороне с и площади двух остальных квадратов
3. Сделайте вывод

4.      Вывод: Площадь квадрата построенного на гипотенузе равна сумме площадей квадратов, построенных на катетах.

4) Решение задач по готовым чертежам.

- Мы доказали с вами одну из важнейших теорем геометрии. Давайте попробуем решить с её помощью несколько задач по готовым чертежам устно.

1.Найдите гипотенузу с прямоугольного треугольника по данным катетам а и в если: а = 6, в = 8

2. В прямоугольном треугольнике а и в катеты, с – гипотенуза. Найдите в, если с = 13, а = 12.

- Вернёмся теперь к задаче, которую мы не смогли решить в начале урока.

- Запишите решение в своих тетрадях.

5) Самостоятельная работа с взаимопроверкой по эталону.

Разноуровненвая самостоятельная работа.

- Выберите ту ступеньку с задачей, которую вы сможете решить.

Проверка по эталону.

6) Подведение итогов урока.

-Кто уже запомнил формулировку теоремы Пифагора?

- Пригодятся вам эти знания?

7) Информация о домашнем задании.

п. 54

- Кто считает, что полностью разобрался и понял новый материал, решает дома задачи под номерами 484(а, б), 498(а, б).

- У кого возникли вопросы на некоторых этапах нашего урока, решает дома задачи под номерами 483(а, б), 484(а, б).

Почему теорему Пифагора называли «Теоремой Невесты»?

8)Рефлексия

- Старайтесь с каждого урока выносить новые знания.

- Всё состоит из мелочей! Знание это сила!

- Посмотрите на высказывание Пифагора:

«Из двух человек одинаковой силы сильнее тот, кто прав»

- А кто прав? Как вы думаете?

- Тот, кто мудрее!