- 23.11.2014
- 734
- 0
Смотреть ещё
1 573
методические разработки по алгебре
Перейти в каталогМУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ
УЧРЕЖДЕНИЕ – СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА
№ 71 г. ТУЛЫ
|
|
|
|
|
|
Рабочая программа
по алгебре и началам анализа
Класс: 10-11
Разработчик программы: Мягкова И.А.
Педагогический стаж: 19.
Квалификация: высшая
2013-2015 год
Пояснительная записка к программе.
Рабочая программа по алгебре составлена на основе федерального компонента Государственного стандарта основного общего образования и примерной программы основного общего образования. Реквизиты программы. Программы. Математика.5-6 классы. Алгебра.7-9кл. Алгебра и начала анализа.10-11 классы / авт.-сост. Зубарев, А.Г.Мордкович. – М.: Мнемозина, 2007.– 64 с.
Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает примерное распределение часов учебного курса. Рабочая программа выполняет две основные функции:
информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета;
организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в т.ч. для содержательного выполнения промежуточной аттестации учащихся.
Краткая характеристика учебного предмета
При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Элементы комбинаторики теории вероятностей, статистики и логики». Вводится линия «Начала математического анализа». В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.
Общая характеристика учебного предмета.
При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа».
В рамках указанных содержательных линий решаются
следующие задачи:
-систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и
формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры,
расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в
основной школе, и его применение к решению математических и нематематических
задач;
-расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;
-развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления.
Обоснование отбора содержания.
Рабочая программа является модифицированной, так как в пояснительной записке к государственной примерной программе авторский коллектив не указал на возможность ее корректировки в плане изменения числа тем, перераспределения часов, последовательности изложения тем. Она конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.
Цели и задачи обучения математики (алгебры и начал анализа):
• овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
• систематическое развитие понятия числа; выработка умений выполнить устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики; подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии;
• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка и техники, средства моделирования явлений и процессов;
• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно–технического прогресса.
Образовательные технологии.
При организации занятий школьников 10-11 классов по алгебре и началам необходимо использовать различные методы и средства обучения с тем, чтобы достичь наибольшего педагогического эффекта. В обучении математике параллельно применяются общие и специфические методы, связанные с применением средств ИКТ:
• словесные методы обучения (рассказ, объяснение, лекция, беседа, работа с учебником);
• наглядные методы (наблюдение, иллюстрация, демонстрация наглядных пособий, презентаций);
• практические методы (устные и письменные упражнения);
• проблемное обучение;
• метод проектов;
• ролевой метод;
• кейс-метод (решение ситуационных задач).
Изменения, внесенные в примерную программу.
10 класс. Примерная программа составлена на 3 часа в неделю, т.е. 102 ч в год. А количество часов в неделю согласно учебному плану школы 4 часа в неделю, т.е. 140 ч в год. Поэтому была внесена следующая корректировка в количестве часов по изучаемому материалу. Ниже приведена сравнительная таблица.
№ |
Разделы, блоки |
Количество часов в примерной программе |
Количество часов в рабочей программе |
3 часа в неделю |
4 часа в неделю |
||
|
10 класс |
102 |
140 |
1 |
Числовые функции. |
- |
6 |
2 |
Тригонометрические функции |
28 |
33 |
3 |
Тригонометрические уравнения. |
10 |
16 |
4 |
Преобразование тригонометрических выражений. |
16 |
20 |
5 |
Производная. |
37 |
46 |
6 |
Повторение |
7 |
19 |
11 класс. Примерная программа составлена на 3 часа в неделю, т.е. 102 ч в год. А количество часов в неделю согласно учебному плану школы 4 часа в неделю, т.е. 136 ч в год. В примерной программе не указана глава «Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей». В рабочую программу она была внесена. Поэтому была следующая корректировка в количестве часов по изучаемому материалу. Ниже приведена сравнительная таблица.
№ |
Разделы, блоки |
Количество часов в примерной программе |
Количество часов в рабочей программе |
3 часа в неделю |
4 часа в неделю |
||
|
11 класс |
102 |
136 |
1 |
Повторение материала 10 класса. |
6 |
7 |
2 |
Степени и корни. Степенные функции. |
20 |
22 |
3 |
Показательная и логарифмическая функции. |
29 |
30 |
4 |
Первообразная и интеграл. |
9 |
15 |
5
|
Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей.
|
- |
13 |
6. |
Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств.
|
22 |
29 |
7 |
Обобщающее повторение. |
16 |
20 |
Требования к уровню подготовки выпускников 11 классов.
Требования к уровню подготовки установлены Государственным стандартом основного общего образования.
В результате изучения курса математики в 10-11 классах учащиеся должны знать / понимать:
· значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практики; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
· значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа. Создание математического анализа, возникновения и развития геометрии;
· вероятностный характер различных процессов окружающего мира;
Алгебра
Уметь:
· выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приёмы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчётах;
· проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
· вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
· практических расчётов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
Функции и графики
Уметь:
· определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
· строить график изученных функций;
· описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшее и наименьшее значения;
· решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
· описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;
Начала математического анализа
Уметь:
· вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
· исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использование аппарата математического анализа;
· вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
· решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;
Уравнения и неравенства
Уметь:
· решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
· составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
· использовать для приближённого решения уравнений и неравенств графический метод;
· изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
· построения и исследования простейших математических моделей;
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
Уметь:
· решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
· вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчёта числа исходов;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
· анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
· анализа информации статистического характера.
Содержание обучения.
Тригонометрические функции.
Знакомство с моделями «числовая окружность» и «числовая окружность на координатной плоскости». Синус, косинус как координаты точки числовой окружности, тангенс и котангенс. Тригонометрические функции числового аргумента и связи между ними. Тригонометрические функции углового аргумента, радианная мера угла. Функции y=sin x, y═cos x, их свойства и графики. Формулы приведения. Периодичность функций y=sin x, y═cos x.
Сжатие и растяжение графика функций, график гармонического колебания. Функции y=tg x, y═ctg x, их свойства и графики. График гармонического колебания.
Тригонометрические уравнения.
Первое представление о решении тригонометрических уравнений и неравенств. Арккосинус и решение уравнения cos x ═ а, арксинус и решение уравнения sin x ═ а, арктангенс и решение уравнения tg x ═ а, арккотангенс и решение уравнения сtg x ═ а.
Решение тригонометрических уравнений методом введения новой переменной; однородные тригонометрические уравнения.
Преобразование тригонометрических выражений.
Синус и косинус суммы и разности аргументов. Тангенс суммы разности аргументов. Формулы двойного аргумента, формулы понижения степени. Формулы половинного угла. Преобразования сумм тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразование выражения А sin x + В cos x к виду С sin (x + t). Преобразования простейших тригонометрических выражений.
Производная.
Числовые последовательности (определение, параметры, свойства). Понятие предела последовательности (на наглядно-интуитивном уровне). Существование предела монотонной ограниченной последовательности (простейшие случаи вычисления пределов последовательности: длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей; вычисление суммы бесконечной геометрической прогрессии). Предел функции на бесконечности и в точке.
Понятие о непрерывности функции. Приращение аргумента, приращение функции. Определение производной: задачи, приводящие к понятию производной, определение производной, ее геометрический и физический смысл, алгоритм отыскания производной.
Вычисление производных: формулы дифференцирования для функций у = С, у = kx+m,
y = x, y = 1/x, y =√x, y = sin x, y = cos x), правила дифференцирования (суммы, произведения, частного), дифференцирование функций y = x ³, y = tg x, y = ctg x, y = xª , дифференцирование функции y = f (kx + m).
Уравнение касательной к графику функции. Применение производной для исследования функций: исследование функций на монотонность, отыскание точек экстремума, построение графиков функций. Отыскание наибольших и наименьших значений непрерывной функции на промежутке, задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин.
Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Вторая производная и ее физический смысл.
Первообразная и интеграл.
Первообразная. Правила нахождения и таблица первообразных. Определенный интеграл. Таблица основных определенных интегралов.
Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла. Формула Ньютона-Лейбница. Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла.
Степени и корни. Степенные функции.
Понятие корня n-ой степени из действительного числа. Функция y= , их свойства и графики. Свойства корня n-ой степени. Преобразование выражений, содержащих радикалы. Обобщение понятие о показателе степени. Степенные функции, их свойства и графики.
Показательная и логарифмическая функция.
Показательная функция, её свойства и график. Показательные уравнения. Показательные неравенства.
Логарифмы. Свойства логарифмов. Логарифмическая функция, её свойства и график. Логарифмические уравнения и неравенства. Переход к новому основанию логарифма. Дифференцирование показательной и логарифмической функций.
Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств.
Равносильность уравнений. Общие методы решения уравнений: замена уравнения h(f(x))=h(g(x)) уравнением f(x)=g(x), разложение на множители, введение новой переменной, функционально-графический метод.
Решение неравенств с одной переменной. Равносильность неравенств, системы и совокупность неравенств, иррациональные неравенства, неравенства с модулями.
Системы уравнений. Уравнения и неравенства с параметрами.
Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей.
Статистическая обработка данных. Простейшие вероятностные задачи. Сочетания и размещения. Формула бинома Ньютона. Случайные события и их вероятности.
Тематическое планирование.
№ п/п |
Темы |
Кол-во часов |
Теория |
Практика |
|
10 класс |
140 |
85 |
55 |
1 |
Числовые функции |
6 |
5 |
1 |
2 |
Тригонометрические функции |
33 |
20 |
13 |
3 |
Тригонометрические уравнения |
16 |
10 |
6 |
4 |
Преобразование тригонометрических выражений |
20 |
13 |
7 |
5 |
Производная |
46 |
29 |
17 |
6 |
Повторение |
19 |
8 |
11 |
|
|
|
|
|
Количество контрольных работ: 9.
№ п/п |
Темы |
Кол-во часов |
Теория |
Практика |
|
11 класс |
136 |
89 |
47 |
1 |
Повторение материала 10 класса |
7 |
6 |
1 |
2 |
Степени и корни. Степенные функции |
22 |
14 |
8 |
3 |
Показательная и логарифмическая функции |
30 |
21 |
9 |
4 |
Первообразная и интеграл |
15 |
10 |
5 |
5
|
Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей |
13 |
9 |
4 |
6. |
Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств |
29 |
18 |
11 |
7 |
Обобщающее повторение |
20 |
11 |
9 |
Количество контрольных работ: 8.
Программное и учебно-методическое оснащение учебного плана.
класс |
Количество часов в неделю согласно учебному плану школы |
Реквизиты программы |
УМК обучающихся |
УМК учителя |
||
Федеральный компонент |
Региональный компонент |
Компонент образовательного учреждения. |
||||
10-11
|
2 |
- |
2 |
Программы. Математика.5-6 классы. Алгебра.7-9 классы.Алгебра и начала анализа.10-11 классы/авт.-сост. И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович.-М.:Мнемозина, 2007.-64с. |
Алгебра и начала анализа.10-11 классы. В 2 ч.Ч.1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень).-399 стр. Ч.2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень)/ А.Г. Мордкович.-10 изд. стер. М.:Мнемозина.2009. 239 стр. Л.А.Александрова. Алгебра и начала анализа. Самостоятельные работы/ Под. ред. А.Г.Мордковича. -127 стр. Л.О. Денищева, Т.А. Корешкова. Алгебра и начала анализа. Тематические тесты зачёты/ Под. ред. А.Г.Мордковича. стр.234. ЕГЭ-2012. Математика. Типовые экзаменационные варианты. 10 вариантов. Автор: Иван Ященко.Издательство: Национальное образование.2012.-с.46.
|
Алгебра и начала анализа.10-11 классы. В 2 ч.Ч.1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень). 399 стр. Ч.2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень)/ А.Г. Мордкович.-10 изд. стер. М.:Мнемозина.2009. 239 стр. Л.А.Александрова. Алгебра и начала анализа. Самостоятельные работы/ Под. ред. А.Г.Мордковича. 127 стр. Л.О. Денищева, Т.А. Корешкова. Алгебра и начала анализа. Тематические тесты зачёты/ Под. ред. А.Г.Мордковича. стр.233. А.Г.Мордкович. Алгебра и начала анализа. Методическое пособие для учителя. Стр.233. ЕГЭ-2012. Математика. Типовые экзаменационные варианты. 10 вариантов. Автор: Иван Ященко. Издательство: Национальное образование.2012.-с.46.
|
Дополнительная литература для учителя и обучающегося.
1. Математика.9-11 классы: решение заданий ЕГЭ высокой степени сложности: основные методы и приемы/ авт.сост.М.А.Кунауков. Волгоград: Учитель, 2010, с.46.
2. Математика. Тренировочные тематические задания повышенной сложности с ответами для подготовки к ЕГЭ и к другим формам выпускного и вступительного экзаменов / сост. Г.И. Ковалева, Т.И. Бузулина, О.Л. Безрукова, Ю.А. Розка – Волгоград: Учитель, 2005. с.89.
3. Ф.Ф. Лысенко Математика ЕГЭ –2007, 2008. Учебно-тренировочные тесты. – Ростов-на-Дону: Легион; с. 432.
4. Ф.Ф. Лысенко Тематические тесты. Математика ЕГЭ –2007, 2008. – Ростов-на-Дону: Легион; с.86.
5. А.Г. Мордкович Алгебра и начала анализа.10-11.Методическое пособие для учителя. – М.: Мнемозина, 2005; с. 98.
6. Ивлев Б.И., Саакян С.И., Шварцбург С.И., Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 11 класса, М., 2010; с. 95.
7.Лукин Р.Д., Лукина Т.К., Якунина И.С., Устные упражнения по алгебре и началам анализа, М. 2009; с.76.
Формы контроля
• Формы промежуточной и итоговой аттестации: Промежуточная аттестация проводится в форме математических диктантов, контрольных, самостоятельных работ и разноуровневых тестовых заданий.
• текущий: самостоятельная работа, проверочная работа, математический диктант, тест, опрос;
• тематический: проверочная работа, контрольная работа.
1. Министерство образования РФ
2. Тестирование online: 5-11 классы.
3. Архив учебных программ и презентаций
4. МЕГАЭНЦИКЛОПЕДИЯ КИРИЛЛА И МЕФОДИЯ. Уникальное собрание обширной информации по всем отраслям знания. Содержит сведения по всем областям науки, техники, литературе и искусству; всю важнейшую историческую...
http://www.megabook.ru/index.asp
5. Сайты энциклопедий.
-«Рубикон» http://www.rubricon.com/default.asp
-«Мир энциклопедий». Обзор универсальных и специализированных интернет-энциклопедий, словарей. Возможность размещения, конференция. http://www.encyclopedia.ru/
6. Вся элементарная математика.
http://www.bymath.net/studyguide/prob/prob_topics.html
7.
Государственные образовательные стандарты и программы на Российском
общеобразовательном портале.
http://www.school.edu.ru/dok_edu.asp
8. Программы
и стандарты.
Обязательный минимум содержания среднего (полного) общего образования
Государственные образовательные стандарты и программы на Российском
общеобразовательном портале
http://www.school.edu.ru/dok_edu.asp
9.
Математическая
литература. Интернет библиотека. Замечательные книги, бывшие в
течение десятков лет настольными для многих школьных учителей математики,
руководителей кружков, школьников, интересующихся точными науками.
http://www.mccme.ru/free-books/ilib.htm
10. Методическая копилка (идеи, материалы).
http://www.comp-science.narod.ru/Metodicheskaya_Kopilka.html
11. Система СтатГрад.
http://ege2012.mioo.ru/rf1213/anketaRF/index.htm
12. Математика в школе (электронная версия).http://mat.1september.ru/
http://zadachi.mccme.ru/2012/#&page1
2. Конкурсные задачи по математике: справочник и методы их решения.
http://mschool.kubsu.ru/cdo/shabitur/kniga/tit.htm
3. Материалы (полный текст) свободно распространяемых книг по математики
http://www.mccme.ru/free-books/
4. Тульский Школьный портал. Дистанционные курсы. http://tulaschool.ru/rss/
5. Открытый банк задач ЕГЭ по математике.
http://mathege.ru:8080/or/ege/ShowProblems.action?protoId=77382
6. Единая коллекция Цифровых образовательных ресурсов.
Календарно-тематическое планирование по алгебре и началам
в 10 классе.
№ урока |
Дата проведения урока. |
Содержание (тема урока). |
Примечание |
|
|
Глава 1. Числовые функции (6 ч). |
|
1. |
|
1.Определение числовой функции и способы её задания. |
|
2. |
|
2.Свойства функций. |
|
3. |
|
3.Алгоритм исследования функции у=f(x), xX на чётность. |
|
4. |
|
4.Исследование функции на монотонность, используя свойства числовых неравенств. |
|
5. |
|
5.Обратная функция. |
|
6. |
|
6.Решение задач по теме «Числовые функции». Самостоятельная работа по теме «Числовые функции и способы её задания». |
Практика. |
7. |
|
Глава 2.Тригонометрические функции (33ч). 1.Введение (длина дуги единичной окружности). |
|
8. |
|
2.Числовая окружность. |
|
9. |
|
3.Числовая окружность. |
|
10. |
|
4. Числовая окружность на координатной плоскости. Самостоятельная работа по теме «Числовая окружность на координатной плоскости». |
Практика. |
11. |
|
5.Числовая окружность на координатной плоскости. |
|
12. |
|
6. Контрольная работа № 1.Тема «Числовые функции. Числовая окружность на координатной плоскости». |
Практика. |
13. |
|
7.Анализ контрольной работы. Решение задач по теме «Числовые функции. Числовая окружность на координатной плоскости». |
Практика. |
14. |
|
8.Синус и косинус. |
|
15. |
|
9.Синус и косинус. |
|
16. |
|
10. Тангенс и котангенс. |
|
17. |
|
11. Тангенс и котангенс. Самостоятельная работа по теме «Синус и косинус. Тангенс и котангенс». |
Практика. |
18. |
|
12.Тригонометрические функции числового аргумента. |
|
19. |
|
13.Тригонометрические функции числового аргумента. |
|
20. |
|
14. Тригонометрические функции углового аргумента. |
|
21. |
|
15. Решение задач по теме «Тригонометрические функции углового аргумента». Самостоятельная работа по теме «Тригонометрические функции углового аргумента». |
Практика. |
22. |
|
16.Формулы приведения. |
|
23. |
|
17.Формулы приведения. Математический диктант по теме «Формулы приведения». |
Практика. |
24. |
|
18. Контрольная работа № 2.Тема «Определение тригонометрических функций». |
Практика. |
25. |
|
19.Анализ контрольной работы. Решение задач по теме «Определение тригонометрических функций». |
Практика. |
26. |
|
20.Функция у=, её свойства и график. |
|
27. |
|
21. Функция у=, её свойства и график. |
|
28. |
|
22. Функция у= её свойства и график. |
|
29. |
|
23. Функция у= её свойства и график. Самостоятельная работа по теме «Функции у=, у= , их свойства и графики». |
Практика. |
30. |
|
24. Периодичность функций у=, у=. |
|
31. |
|
25. Периодичность функций у=, у=. |
|
32. |
|
26.Преобразования графиков тригонометрических функций. |
|
33. |
|
27.Преобразования графиков тригонометрических функций. |
|
34. |
|
28. Самостоятельная работа по теме «Преобразования графиков тригонометрических функций». Функции у=tgx, у=сtgx, их свойства и график. |
Практика. |
35. |
|
29.Функции у=tgx, у=сtgx, их свойства и график. |
|
36. |
|
30.Обобщающий урок по теме «Тригонометрические функции». |
|
37. |
|
31. Контрольная работа № 3.Тема «Свойства и графики тригонометрических функций». |
Практика. |
38. |
|
32. Анализ контрольной работы. Решение задач по теме «Свойства и графики тригонометрических функций». |
Практика. |
39. |
|
33. Решение заданий повышенной сложности по теме «Свойства и графики тригонометрических функций». |
Практика. |
40. |
|
Глава 3.Тригонометрические уравнения (16ч). 1. Арккосинус. Решение уравнения соst=a. |
|
41. |
|
2. Арккосинус. Решение уравнения соst=a. |
|
42. |
|
3. Арксинус. Решение уравнения sint=a. |
|
43. |
|
4. Арксинус. Решение уравнения sint=a. |
|
44. |
|
5. Решение уравнений sint=a и соst=a. Самостоятельная работа по теме «Решение уравнений sint=a и соst=a». |
Практика. |
45. |
|
6. Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений tgx=а, сtgx=а. |
|
46. |
|
7. Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений tgx=а, сtgx=а. |
|
47. |
|
8. Самостоятельная работа по теме «Решение уравнений tgx=а, сtgx=а».Простейшие тригонометрические уравнения. |
Практика. |
48. |
|
9. Простейшие тригонометрические уравнения. Частные случаи. |
|
49. |
|
10. Два основных метода решения тригонометрических уравнений. |
|
50. |
|
11. Два основных метода решения тригонометрических уравнений. |
|
51. |
|
12. Самостоятельная работа по теме «Тригонометрические уравнения».Однородные тригонометрические уравнения. |
Практика. |
52. |
|
13.Обобщающий урок по теме «Тригонометрические уравнения». |
|
53. |
|
14. Контрольная работа № 4.Тема «Тригонометрические уравнения». |
Практика. |
54. |
|
15. Анализ контрольной работы. Решение задач по теме «Тригонометрические уравнения». |
Практика. |
55. |
|
16. Решение заданий повышенной сложности по теме «Тригонометрические уравнения». |
Практика. |
56. |
|
Глава 4.Преобразование тригонометрических выражений (20ч). 1.Синус и косинус суммы и разности аргументов. |
|
57. |
|
2. Синус и косинус суммы и разности аргументов. |
|
58. |
|
3. Самостоятельная работа по теме «Синус и косинус суммы и разности аргументов». Решение уравнений. |
Практика. |
59. |
|
4.Тангенс суммы и разности аргументов. |
|
60. |
|
5. Тангенс суммы и разности аргументов. |
|
61. |
|
6.Формулы двойного аргумента. |
|
62. |
|
7.Формулы двойного аргумента. |
|
63. |
|
8. Самостоятельная работа по теме «Формулы двойного аргумента». Формулы понижения степени. |
Практика. |
64. |
|
9. Формулы понижения степени. Решение заданий повышенной сложности. |
Практика. |
65. |
|
10. Формулы двойного аргумента. Решение уравнений. |
|
66. |
|
11.Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения. |
|
67. |
|
12. Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения. |
|
68. |
|
13. Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения. Решение уравнений. |
|
69. |
|
14. Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения. Самостоятельная работа по теме «Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения». |
Практика. |
70. |
|
15.Обощающий урок по теме «Преобразование тригонометрических выражений». |
|
71. |
|
16.Контрольная работа №5. Тема «Преобразование тригонометрических выражений». |
Практика. |
72. |
|
17.Анализ контрольной работы. Решение задач по теме «Преобразование тригонометрических выражений». |
Практика. |
73. |
|
18. Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы. |
|
74. |
|
19. Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы. |
|
75. |
|
20. Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы. Решение заданий повышенной сложности. |
Практика. |
76. |
|
Глава5.Производная (46ч). 1.Числовые последовательности и их свойства. Предел последовательности. |
|
77. |
|
2. Числовые последовательности и их свойства. Предел последовательности. |
|
78. |
|
3.Сумма бесконечной геометрической прогрессии. |
|
79. |
|
4. Сумма бесконечной геометрической прогрессии. |
|
80. |
|
5. Самостоятельная работа по теме «Сумма бесконечной геометрической прогрессии». Предел функции на бесконечности. |
Практика. |
81. |
|
6. Предел функции в точке. |
|
82. |
|
7. Приращение аргумента. Приращение функции. |
|
83. |
|
8.Решение задач по теме «Предел функции». |
Практика. |
84. |
|
9.Задачи, приводящие к понятию производной. |
|
85. |
|
10.Определение производной. |
|
86. |
|
11.Алгоритм нахождения производной функции у=f(x). |
|
87. |
|
12.Решение задач по теме «Определение производной». |
Практика. |
88. |
|
13.Формулы дифференцирования. |
|
89. |
|
14.Правила дифференцирования. |
|
90. |
|
15. Правила дифференцирования. Самостоятельная работа по теме «Формулы дифференцирования». |
Практика. |
91. |
|
16. Дифференцирование функции y=f(kx+m). |
|
92. |
|
17. Обобщающий урок по теме «Вычисление производных». |
|
93. |
|
18. Контрольная работа №6. Тема «Вычисление производных». |
Практика. |
94. |
|
19. Анализ контрольной работы. Решение задач по теме «Вычисление производных». |
|
95. |
|
20.Решение заданий повышенной сложности по теме «Вычисление производных». |
|
96. |
|
21.Уравнение касательной к графику функции. |
|
97. |
|
22.Алгоритм составления уравнение касательной к графику функции у=f(x). |
|
98. |
|
23.Решение задач по теме «Уравнение касательной к графику функции». |
Практика. |
99. |
|
24. Самостоятельная работа по теме «Уравнение касательной к графику функции». Исследование функций на монотонность. |
Практика. |
100. |
|
25.Точки экстремума функции и их нахождение. |
|
101. |
|
26.Точки экстремума функции и их нахождение. |
|
102. |
|
27.Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремум. |
|
103. |
|
28. Самостоятельная работа по теме «Точки экстремума функции и их нахождение». Построение графиков функций. |
Практика. |
104. |
|
29. Построение графиков функций. |
|
105. |
|
30.Построение графиков функций. |
|
106. |
|
31. Обобщающий урок по теме «Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремум». |
|
107. |
|
32. Контрольная работа №7. Тема «Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремум». |
Практика. |
108. |
|
33. Анализ контрольной работы. Решение задач по теме «Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремум». |
Практика. |
109. |
|
34.Решение заданий повышенной сложности по теме «Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремум». |
Практика. |
110. |
|
35.Наибольшее и наименьшее значения непрерывной функции на промежутке. |
|
111. |
|
36. Нахождение наибольшего и наименьшего значения непрерывной функции на промежутке. |
|
112. |
|
37. Нахождение наибольшего и наименьшего значения непрерывной функции на промежутке. |
|
113. |
|
38. Самостоятельная работа по теме «Нахождение наибольшего и наименьшего значения непрерывной функции на промежутке». Задачи на нахождение наибольших и наименьших значений величин. |
Практика. |
114. |
|
39.Задачи на нахождение наибольших и наименьших значений величин. |
|
115. |
|
40.Задачи на нахождение наибольших и наименьших значений величин. |
|
116. |
|
41.Задачи на нахождение наибольших и наименьших значений величин. Самостоятельная работа по теме «Задачи на нахождение наибольших и наименьших значений величин». |
Практика. |
117. |
|
42. Обобщающий урок по теме «Задачи на нахождение наибольших и наименьших значений величин». |
|
118. |
|
43.Контрольная работа №8. Тема «Задачи на нахождение наибольших и наименьших значений величин». |
Практика. |
119. |
|
44. Анализ контрольной работы. Решение задач по теме «Задачи на нахождение наибольших и наименьших значений величин». |
Практика. |
120. |
|
45. Решение заданий повышенной сложности по теме «Задачи на нахождение наибольших и наименьших значений величин». |
Практика. |
121. |
|
46. Решение заданий повышенной сложности по теме «Задачи на нахождение наибольших и наименьших значений величин». |
Практика. |
122. |
|
Повторение (19ч). 1.Числовые функции. |
|
123. |
|
2.Обратная функция. |
|
124. |
|
3.Решение задач по теме «Числовые функции». |
Практика. |
125. |
|
4.Числовая окружность на координатной плоскости. |
|
126. |
|
5.Тригонометрические функции числового аргумента. |
|
127. |
|
6.Формулы приведения. Самостоятельная работа по темам повторения. |
Практика. |
128. |
|
7.Решение задач по теме «Свойства и графики тригонометрических функций». |
Практика. |
129. |
|
8.Решение задач по теме «Тригонометрические уравнения». |
Практика. |
130. |
|
9.Решение задач по теме «Тригонометрические уравнения». |
Практика. |
131. |
|
10.Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения. Самостоятельная работа по темам повторения. |
Практика. |
132. |
|
11.Решение задач по теме «Преобразование тригонометрических выражений». |
Практика. |
133. |
|
12.Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремум. |
|
134. |
|
13.Нахождение наибольшего и наименьшего значения непрерывной функции на промежутке. |
|
135. |
|
14.Задачи на нахождение наибольших и наименьших значений величин. |
|
136. |
|
15.Нахождение наибольшего и наименьшего значения непрерывной функции на промежутке. Самостоятельная работа по темам повторения. |
Практика. |
137. |
|
16.Задачи на нахождение наибольших и наименьших значений величин. |
|
138-139 |
|
17-18.Итоговая контрольная работа. |
Практика. |
140.
|
|
19.Анализ контрольной работы. Решение задач по курсу алгебра и начала анализа 10 класса. |
Практика. |
Календарно-тематическое планирование по алгебре и началам
в 11 классе.
№ урока |
Дата проведения урока. |
Содержание (тема урока).
|
Примечание |
|
|
1.Повторение курса алгебры и начал математического анализа 10 класса (7 ч). |
|
1. |
|
Тригонометрические функции числового и углового аргумента. |
|
2. |
|
Свойства и графики тригонометрических функций |
|
3. |
|
Тригонометрические уравнения. |
|
4. |
|
Преобразование тригонометрических выражений. |
|
5. |
|
Вычисление производных. |
|
6. |
|
Нахождение наибольшего и наименьшего значения непрерывной функции на промежутке. |
|
7. |
|
Самостоятельная работа по темам повторения. |
Практика. |
|
|
2.Степени и корни. Степенная функция (22 ч). |
|
8. |
|
Понятие корня n-ой степени из действительного числа. |
|
9. |
|
Понятие корня n-ой степени из действительного числа. Решение задач. |
Практика. |
10. |
|
Функции y= их свойства и график. |
|
11. |
|
Функции y= их свойства и график. |
|
12. |
|
Самостоятельная работа по теме «Функции y= их свойства и график». |
Практика. |
13. |
|
Свойства корня n-ой степени. |
|
14. |
|
Свойства корня n-ой степени. |
|
15. |
|
Преобразование выражений, содержащих радикалы. |
|
16 |
|
Преобразование выражений, содержащих радикалы. |
|
17 |
|
Решение задач по теме «Преобразование выражений, содержащих радикалы». |
Практика. |
18 |
|
Решение задач повышенной сложности по теме «Преобразование выражений, содержащих радикалы». |
Практика. |
19 |
|
Самостоятельная работа по теме «Преобразование выражений, содержащих радикалы». |
Практика. |
20 |
|
Обобщающий урок по теме «Степени и корни. Степенная функция». |
|
21 |
|
Контрольная работа № 1.Тема «Степени и корни. Степенная функция». |
Практика. |
22 |
|
Анализ контрольной работы. Решение задач по теме «Степени и корни. Степенная функция». |
Практика. |
23 |
|
Обобщение понятия о показателе степени. |
|
24 |
|
Обобщение понятия о показателе степени. |
|
25 |
|
Степенные функции их свойства и графики. |
|
26 |
|
Степенные функции их свойства и графики. |
|
27 |
|
Степенные функции их свойства и графики. |
|
28 |
|
Самостоятельная работа по теме «Степенные функции их свойства и графики». |
Практика. |
29 |
|
Степенные функции их свойства и графики. Решение задач повышенной сложности. |
Практика. |
|
|
3. Показательная и логарифмическая функции (30ч). |
|
30 |
|
Показательная функция, её свойства и график. |
|
31 |
|
Показательная функция, её свойства и график. |
|
32 |
|
Показательная функция, её свойства и график. Математический диктант по теме «Показательная функция, её свойства и график». |
Практика. |
33 |
|
Показательные уравнения и неравенства. |
|
34 |
|
Показательные уравнения и неравенства. |
|
35 |
|
Самостоятельная работа по теме «Показательные уравнения и неравенства». |
Практика. |
36 |
|
Обобщающий урок по теме «Показательные уравнения и неравенства». |
|
37 |
|
Контрольная работа № 2.Тема «Показательные уравнения и неравенства». |
Практика. |
38 |
|
Анализ контрольной работы. Понятие логарифма. |
|
39 |
|
Функция y= , её свойства и график. |
|
40 |
|
Функция y= , её свойства и график. |
|
41 |
|
Математический диктант по теме «Функция y= , её свойства и график». |
Практика. |
42 |
|
Свойства логарифмов. |
|
43 |
|
Свойства логарифмов. |
|
44 |
|
Логарифмические уравнения. |
|
45 |
|
Логарифмические уравнения. |
|
46 |
|
Самостоятельная работа по теме «Логарифмические уравнения». |
Практика. |
47 |
|
Контрольная работа № 3 по теме «Логарифмические уравнения». |
Практика. |
48 |
|
Анализ контрольной работы. Решение задач по теме «Логарифмические уравнения». |
|
49 |
|
Логарифмические неравенства. |
|
50 |
|
Логарифмические неравенства. |
|
51 |
|
Самостоятельная работа по теме «Логарифмические неравенства». |
Практика. |
52 |
|
Переход к новому основанию логарифма. |
|
53 |
|
Переход к новому основанию логарифма. |
|
54 |
|
Функция y= , её свойства, график. |
|
55 |
|
Дифференцирование показательной функции. |
|
56 |
|
Натуральные логарифмы. Функция y=её свойства, график. |
|
57 |
|
Дифференцирование логарифмической функции. |
|
58 |
|
Самостоятельная работа по теме «Дифференцирование показательной и логарифмической функций» |
Практика. |
59 |
|
Контрольная работа № 4 по теме «Дифференцирование показательной и логарифмической функций». |
Практика. |
|
|
4. Первообразная и интеграл (15 ч). |
|
60 |
|
Анализ контрольной работы. Первообразная. |
|
61 |
|
Первообразная. Таблица формул для нахождения первообразных. |
|
62 |
|
Правила нахождения первообразных. |
|
63 |
|
Самостоятельная работа по теме «Первообразная». |
Практика. |
64 |
|
Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла. |
|
65 |
|
Понятие определенного интеграла. |
|
66 |
|
Физический и геометрический смысл определенного интеграла. |
|
67 |
|
Самостоятельная работа по теме «Определенный интеграл». Формула Ньютона-Лейбница. |
Практика. |
68 |
|
Свойства определенного интеграла. |
|
69 |
|
Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла. |
|
70 |
|
Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла. |
|
71 |
|
Самостоятельная работа по теме «Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла». |
Практика. |
72 |
|
Обобщающий урок по теме «Первообразная и интеграл». |
|
73 |
|
Контрольная работа №5 по теме «Первообразная и интеграл». |
Практика. |
74 |
|
Анализ контрольной работы. Решение задач по теме «Первообразная и интеграл». |
Практика. |
|
|
5.Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей (13 ч). |
|
75 |
|
Статистическая обработка данных. |
|
76 |
|
Статистическая обработка данных. Практическая работа по теме урока. |
Практика. |
77 |
|
Простейшие вероятностные задачи. |
|
78 |
|
Простейшие вероятностные задачи. |
|
79 |
|
Самостоятельная работа по теме «Простейшие вероятностные задачи». Сочетания и размещения. |
Практика. |
80 |
|
Сочетания и размещения. |
|
81 |
|
Формула бинома Ньютона. |
|
82 |
|
Формула бинома Ньютона. |
|
83 |
|
Случайные события и их вероятности. |
|
84 |
|
Случайные события и их вероятности. |
|
85 |
|
Обобщающий урок по теме «Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей». |
|
86 |
|
Контрольная работа №6 по теме «Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей». |
Практика. |
87 |
|
Анализ контрольной работы. Решение задач по теме «Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей». |
Практика. |
|
|
6.Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств (29 ч). |
|
88 |
|
Равносильность уравнений. |
|
89 |
|
Равносильность уравнений. Теоремы о равносильности уравнений. |
|
90 |
|
Решение задач по теме «Равносильность уравнений». |
Практика. |
91 |
|
Общие методы решения уравнений. Замена уравнения h(f(x))=h(g(x)) уравнением f(x)=g(x). |
|
92 |
|
Общие методы решения уравнений. Разложение на множители |
|
93 |
|
Общие методы решения уравнений. Введение новой переменной. |
|
94 |
|
Общие методы решения уравнений. Функционально-графический метод. |
|
95 |
|
Самостоятельная работа по теме «Общие методы решения уравнений». |
Практика. |
96 |
|
Решение задач повышенной сложности по теме «Общие методы решения уравнений». |
Практика. |
97 |
|
Решение неравенств с одним переменным. |
|
98 |
|
Решение неравенств с одним переменным. |
|
99 |
|
Решение неравенств с одним переменным. |
|
100 |
|
Решение задач по теме «Решение неравенств с одним переменным». |
Практика. |
101 |
|
Решение задач повышенной сложности по теме «Решение неравенств с одним переменным». |
Практика. |
102 |
|
Самостоятельная работа по теме «Решение неравенств с одним переменным». |
Практика. |
103 |
|
Уравнения и неравенства с двумя переменными. |
|
104 |
|
Обобщающий урок по теме «Уравнения и неравенства и их системы». |
|
105 |
|
Контрольная работа №7 по теме «Уравнения и неравенства и их системы». |
Практика. |
106 |
|
Анализ контрольной работы. Решение задач по теме «Уравнения и неравенства и их системы». |
Практика. |
107 |
|
Системы уравнений. |
|
108 |
|
Системы уравнений. |
|
109 |
|
Системы уравнений. |
|
110 |
|
Решение задач по теме «Системы уравнений». |
|
111 |
|
Решение задач повышенной сложности по теме «Системы уравнений». |
Практика. |
112 |
|
Самостоятельная работа по теме «Системы уравнений». |
Практика. |
113 |
|
Уравнения и неравенства с параметрами. |
|
114 |
|
Уравнения и неравенства с параметрами. |
|
115 |
|
Уравнения и неравенства с параметрами. |
|
116 |
|
Решение задач повышенной сложности по теме «Уравнения и неравенства с параметрами». |
Практика. |
|
|
7.Итоговое повторение курса алгебры и начал анализа (20 ч).
|
|
117 |
|
Преобразование выражений, содержащих радикалы. |
|
118 |
|
Степени и корни. Степенная функция. |
|
119 |
|
Степенные функции их свойства и графики. |
|
120 |
|
Показательная функция, её свойства и график. Самостоятельная работа на повторение. |
Практика. |
121 |
|
Функция y= , её свойства и график. |
|
122 |
|
Логарифмические уравнения. |
|
123 |
|
Логарифмические неравенства. |
|
124 |
|
Дифференцирование показательной и логарифмической функции. Самостоятельная работа на повторение. |
Практика. |
125 |
|
Первообразная. Правила нахождения первообразных. |
|
126 |
|
Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла. |
|
127 |
|
Простейшие вероятностные задачи. |
|
128 |
|
Решение комбинаторных задач. |
Практика. |
129 |
|
Общие методы решения уравнений. Разложение на множители. Введение новой переменной. |
|
130 |
|
Решение неравенств с одним переменным. Самостоятельная работа на повторение. |
Практика. |
131-132 |
|
Итоговая контрольная работа. |
Практика. |
133 |
|
Анализ контрольной работы. Решение задач по алгебре и началам анализа по материалам ЕГЭ. |
Практика. |
134 |
|
Решение задач по алгебре и началам анализа по материалам ЕГЭ. |
Практика. |
135 |
|
Решение задач по алгебре и началам анализа по материалам ЕГЭ. |
Практика. |
136 |
|
Решение задач по алгебре и началам анализа по материалам ЕГЭ. |
Практика. |
В нашем каталоге доступно 74 575 рабочих листов
Перейти в каталогПолучите новую специальность за 3 месяца
Получите профессию
за 6 месяцев
Пройти курс
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Рабочая программа по алгебре составлена на основе федерального компонента Государственного стандарта основного общего образования и примерной программы основного общего образования. Реквизиты программы. Программы. Математика.5-6 классы. Алгебра.7-9кл. Алгебра и начала анализа.10-11 классы / авт.-сост. Зубарев, А.Г.Мордкович. – М.: Мнемозина, 2007.– 64 с.
Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает примерное распределение часов учебного курса. Рабочая программа выполняет две основные функции:
информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета;
организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в т.ч. для содержательного выполнения промежуточной аттестации учащихся.
При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства»,«Элементы комбинаторики теории вероятностей, статистики и логики». Вводится линия «Начала математического анализа». В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.
6 664 542 материала в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Мягкова Ирина Александровна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материалВаша скидка на курсы
40%Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300 ч. — 1200 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Мини-курс
10 ч.
Мини-курс
2 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.