Анализ геометрических
высказываний
1. Биссектриса
равнобедренного треугольника, проведённая из вершины, противолежащей
основанию, делит основание на две равные части.
2.
В любой треугольник можно вписать не
менее одной окружности.
3.
В параллелограмме есть два равных
угла.
4.
В плоскости все точки, равноудалённые
от заданной точки, лежат на одной окружности.
5.
В прямоугольном треугольнике квадрат
катета равен разности квадратов гипотенузы и другого катета.
6.
Вертикальные углы равны.
7.
Внутренние накрест лежащие углы, образованные
двумя параллельными прямыми и секущей, равны.
8.
Вокруг любого треугольника можно описать
окружность.
9.
Все диаметры окружности равны между
собой.
10.
Диагонали квадрата взаимно перпендикулярны.
11.
Диагонали квадрата делят его углы пополам.
12.
Диагонали прямоугольника равны.
13.
Длина гипотенузы прямоугольного
треугольника меньше суммы длин его катетов.
14.
Для точки, лежащей на окружности, расстояние
до центра окружности равно радиусу.
15.
Если в параллелограмме диагонали
равны и перпендикулярны, то этот параллелограмм — квадрат.
16.
Если в параллелограмме диагонали
равны, то этот параллелограмм — прямоугольник.
17.
Если в ромбе один из углов равен 90° , то
такой ромб — квадрат.
18.
Если вписанный угол равен 30°, то дуга
окружности, на которую опирается этот угол, равна 60°.
19.
Если два угла одного треугольника
равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.
20.
Если два угла треугольника равны, то
равны и противолежащие им стороны.
21.
Если две прямые перпендикулярны третьей
прямой, то эти две прямые параллельны.
22.
Если две смежные стороны параллелограмма
равны 4 и 5, а угол между ними равен 30°, то площадь этого параллелограмма
равна 10.
23.
Если диагонали параллелограмма
делят его углы пополам, то этот параллелограмм — ромб.
24.
Если диагонали ромба равна 3 и 4, то
его площадь равна 6.
25.
Если дуга окружности составляет 80°,
то вписанный угол, опирающийся на эту дугу окружности, равен 40°.
26.
Если катет и гипотенуза прямоугольного
треугольника равны соответственно 6 и 10, то второй катет этого треугольника
равен 8.
27.
Если катеты прямоугольного треугольника
равны 5 и 12, то его гипотенуза равна 13.
28.
Если при пересечении двух прямых третьей
прямой внутренние односторонние углы равны 70° и 110°, то эти две прямые
параллельны.
29.
Если при пересечении двух прямых третьей
прямой накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.
30.
Если при пересечении двух прямых третьей
прямой соответственные углы равны 65°, то эти две прямые параллельны.
31.
Если при пересечении двух прямых третьей
прямой соответственные углы равны, то эти две прямые параллельны.
32.
Если при пересечении двух прямых третьей
прямой соответственные углы равны 37°, то эти две прямые параллельны.
33.
Если радиус окружности равен 3, а расстояние
от центра окружности до прямой равно 2, то эти прямая и окружность пересекаются.
34.
Если расстояние между центрами двух
окружностей больше суммы их диаметров, то эти окружности не имеют общих
точек.
35.
Если расстояние от точки до прямой
больше 3, то и длина любой наклонной, проведённой из данной точки к прямой,
больше 3.
36.
Если сумма трех углов выпуклого четырехугольника
равна 200°, то его четвертый угол равен 160°.
37.
Если три стороны одного треугольника
пропорциональны трём сторонам другого треугольника, то треугольники
подобны.
38.
Если угол равен 108°, то вертикальный с
ним равен 108°.
39.
Если угол равен 45°, то вертикальный с
ним угол равен 45°.
40.
Если угол равен 60°, то смежный с ним
равен 120°.
41.
Квадрат любой стороны треугольника
равен сумме квадратов двух других сторон без удвоенного произведения
этих сторон на косинус угла между ними.
42.
Любой прямоугольник можно вписать в
окружность.
43.
Любые три прямые имеют не более одной
общей точки.
44.
Один из углов треугольника всегда не
превышает 60 градусов.
45.
Около всякого треугольника можно описать
не более одной окружности.
46.
Около любого правильного многоугольника
можно описать не более одной окружности.
47.
Площадь квадрата равна произведению
двух его смежных сторон.
48.
Площадь прямоугольного треугольника
меньше произведения его катетов.
49.
Площадь прямоугольного треугольника
равна половине произведения его катетов.
50.
Площадь ромба равна произведению его
стороны на высоту, проведённую к этой стороне.
51.
Площадь трапеции меньше произведения
суммы оснований на высоту.
52.
Площадь трапеции равна произведению
средней линии на высоту.
53.
Правильный пятиугольник имеет пять
осей симметрии.
54.
Правильный шестиугольник имеет шесть
осей симметрии.
55.
При пересечении двух параллельных
прямых третьей прямой сумма накрест лежащих углов равна 180°.
56.
Серединные перпендикуляры к сторонам
треугольника пересекаются в центре его опи санной окружности.
57.
Средняя линия трапеции параллельна
её основаниям.
58.
Средняя линия трапеции равна полусумме
её оснований.
59.
Сумма смежных углов равна 180°.
60.
Сумма углов любого треугольника равна
180°
61.
Треугольник ABC, у которого AB =
5, BC = 6, AC = 7, является остроугольным.
62.
Треугольника со сторонами 1, 2, 4 не
существует.
63.
Центр окружности, описанной около треугольника
со сторонами, равными 3, 4, 5, находится на стороне этого треугольника.
64.
Центром окружности, описанной около
квадрата, является точка пересечения его диагоналей.
65. Центром
окружности, описанной около треугольника, является точка пересечения
его биссектрис.
66.
Центром симметрии прямоугольника является
точка пересечения диагоналей.
67.
Центром симметрии ромба является
точка пересечения его диагоналей.
68.
Центры вписанной и описанной окружностей
равностороннего треугольника совпадают.
69.
Через любую точку проходит более одной
прямой.
70.
Через любую точку проходит не менее
одной прямой.
71.
Через любую точку, лежащую вне окружности,
можно провести две касательные к этой окружности.
72.
Через любые две точки можно провести прямую.
73.
Через любые три точки проходит не более
одной окружности.
74.
Через любые три точки проходит не более
одной прямой.
75.
Через точку, не лежащую на данной прямой,
можно провести единственную прямую, перпендикулярную данной прямой.
76.
Через точку, не лежащую на данной прямой,
можно провести прямую, параллельную этой прямой.
77.
Через точку, не лежащую на данной прямой,
можно провести прямую, перпендикулярную этой прямой.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.