Построение системы упражнений по теме "Центральная симметрия"

• 1 слайд

  
  Построение системы упражнений по теме центральная симметрия
  

• 2 слайд

  Цель данной курсовой работы:
  разработать систему
  упражнений по теме «Центральная симметрия».
  
  

• 3 слайд

  Для достижения цели был поставлен ряд задач:
  
  1. изучить психолого-педагогическую и методическую литературу по теме исследования;
  2. раскрыть теоретические аспекты функционирования упражнений в процессе обучения математике;
  3. выделить виды упражнений при изучении теорем, при формировании математических понятий и умений;
  4. выделить основные понятия, утверждения, умения темы «Центральная симметрия»;
  5. разработать различные виды упражнений, связанных с формированием конкретных понятий, умений, теорем.
  

• 4 слайд

  Содержание
  ПОНЯТИЕ УПРАЖНЕНИЯ
  КЛАССИФИКАЦИЯ УПРАЖНЕНИЙ
  СИСТЕМА УПРАЖНЕНИЙ, СВЯЗАННАЯ С ФОРМИРОВАНИЕМ ПОНЯТИЯ
  СИСТЕМА УПРАЖНЕНИЙ, СВЯЗАННАЯ С ИЗУЧЕНИЕМ ТЕОРЕМЫ
  СИСТЕМА УПРАЖНЕНИЙ, СВЯЗАННАЯ С ФОРМИРОВАНИЕМ УМЕНИЯ
  

• 5 слайд

  Учитывая, что упражнения
  являются основным средством
  формирования понятий в средней
  школе, сопоставим каждому этапу
  формирования понятия соответствующие
  ему упражнения.
  Система упражнений, связанная
  с формированием понятия
  

• 6 слайд

  исходного понятия в систему
  связей с другими понятиями)
  Упражнения на применение
  
  выведение следствий)
  
  Запоминание определения Упражнения на дополнение
  понятия условий (распознавание и
  
  
  объему понятия (упражнения
  на «да» и «нет»)
  
  
  Понимание смысла слов в Упражнения на распознавание
  определении понятия объектов, принадлежащих
  
  Мотивация введения понятия Упражнения на применение ранее
  
  указанным свойствам
  
  Установление связей Упражнения на систематизацию
  изучаемого понятия с понятий (возможно, через их
  другими понятиями классификацию)
  Упражнения на развитие
  мыслительных операций, лежащих
  в основе образования понятий
  
  понятия в различных ситуациях
  
  
  Упражнения на составление
  родословной понятия (на включение
  
  Применение понятия
  
  понятия
  Упражнения, в которых понятие
  представлено в различных формах
  
  Усвоение логической
  структуры определения Упражнения на выделение
  понятия следствий из определения
  
  
  изученных понятий и теорем
  
  Выделение существенных Упражнения практического
  свойств понятия характера
  Упражнения на построение
  объектов, удовлетворяющих
  
  Синтез выделенных свойств,
  формулировка определения Упражнения с моделями фигур
  понятия (подключение предметного или
  
  жизненного опыта учащихся)
  
  Усвоение
  Этапы формирования Упражнения, реализующие их
  понятия
  
  
  
  
  Введение
  Закрепление
  

• 7 слайд

  Учитывая важность задач
  в реализации этапов работы
  с теоремой, представим
  соответствие между ними
  следующей схемой.
  Система упражнений, связанная
  с изучением теоремы
  

• 8 слайд

  доказательстве недостающих
  утверждений и их обоснований
  Применение теоремы Упражнения на систематизацию
  
  
  способ доказательства
  Упражнения на выделение в
  
  Усвоение способа Упражнения на повторение
  доказательства метода доказательства теоремы
  
  
  Упражнения, моделирующие
  
  Упражнения на выполнение
  чертежей, моделирующих условие
  теоремы
  
  Запоминание формулировки Упражнения на распознавание
  теоремы ситуаций, удовлетворяющих
  теореме
  
  Упражнения на выделение
  Усвоение содержания теоремы условия и заключения теоремы
  
  
  Этапы работы Упражнения, реализующие их
  с теоремой
  
  
  величин, на оперирование
  
  ранее изученных понятий
  
  и теорем
  
  моделями фигур
  Упражнения с практическим
  содержанием
  Упражнения на применение
  Открытие теоремы
  Мотивация изучения теоремы Упражнения на измерение
  
  Установление связей Упражнения на составление
  теоремы с теоремами, “родословной” теоремы
  изученными ранее Упражнения на составление
  плана доказательства теоремы
  Упражнения на составление
  алгоритмов применения теоремы
  Упражнения на применение
  теоремы в различных ситуациях
  теорем
  
  Усвоение этапов
  доказательства теоремы
  Усвоение
  
  
  
  Подготовительный этап
  Закрепление
  

• 9 слайд

  Система упражнений,
  связанная с формированием умения,
  должна включать в себя:
  Система упражнений, связанная
  с формированием умения
  

• 10 слайд

  Упражнения на систематизацию
  
  Отработка шагов правила Упражнения на открытие
  (алгоритма) способа самоконтроля
  
  
  
  Упражнения на коррекцию
  правила (алгоритма) для частных
  Упражнения на усвоение отдельных
  составляющих действий (пошаговая
  отработка)
  
  
  Запоминание формулировки Упражнения на представление
  правила (алгоритма) формулировки правила (алгоритма)
  
  условию правила (алгоритма)
  
  Открытие правила (алгоритма)
  Упражнения на распознавание
  ситуаций, удовлетворяющих
  
  Упражнения с практическим
  Актуализация знаний содержанием
  Упражнения, связанные с
  обоснованием умения
  
  Мотивация изучения правила Упражнения на применение ранее
  (алгоритма)
  
  изученных понятий, теорем и умений
  
  Этапы формирования Упражнения, реализующие их
  умения
  
  случаев и ситуаций
  
  
  на разных языках (словесном,
  символьном, образном, геометрическом)
  
  Установление связей правила и обобщение умений
  (алгоритма) с правилами Упражнения на применение
  (алгоритмами), изученными ранее правила (алгоритма) в различных
  ситуациях (дидактические игры, тесты,
  примеры, задачи)
  
  
  Обобщение и перенос
  усвоенного правила
  (алгоритма)
  Показ образца ответа,
  записи и формы контроля
  
  Введение
  
  
  
  Подготовительный этап
  Закрепление
  Усвоение
  

• 11 слайд

  Система упражнений, связанная с формированием понятия
  Проиллюстрируем
  функционирование этих упражнений
  на конкретных примерах.
  Начальным этапом процесса
  формирования понятия является
  мотивация его введения.
  Одним из средств мотивации
  является выполнение
  упражнений на применение ранее изученных
  понятий и теорем
  упражнений практического характера
  

• 12 слайд

  Введение понятия
   
  Определение: Фигура называется симметричной относительно точки O, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно точки O также принадлежит этой фигуре. Точка O называется центром симметрии фигуры.
   
  Упражнения:
  
  1. Даны две точки A и M. Начертите отрезок AM.
  2. Отметьте с помощью линейки середину отрезка FN точку O.
  3. Постройте отрезок BO. С помощью линейки начертите отрезок OA, равный отрезку BO так, чтобы точки B,O,A лежали на одной прямой.
  4. Постройте два отрезка пересекающиеся в точке O, которая является серединой и одного и другого отрезка.
  

• 13 слайд

  Усвоение понятия.
  На данном этапе были сделаны следующие виды упражнений:
  
  1. Вставить пропущенные слова в определение
  
  
  
  
  
  
  

• 14 слайд

  2. Можно ли утверждать, что две точки симметричны относительно точки О?
  
  3. Упражнения на «Да» и «Нет» .
  Будет ли фигура центрально симметричной, если в ней есть точки, для которых симметричные им точки относительно центра симметрии не принадлежат этой фигуре?
  
  

• 15 слайд

  Закрепление понятия
  1. Задания на нахождения центра симметрии фигур
  Сколько центров симметрий имеет прямая, отрезок, луч, две пересекающиеся прямые?
  
  2. Задания на элементарные построения центра симметрии фигуры
  Даны три точки A ,B и M. Постройте точку, симметричную точке M относительно середины отрезка AB.
  
  3. Задания на выбор точек симметричных относительно начала координат
  Выберите из данного множества точек {(-1;5), (3;-2), (0;0), (5;1), (1;-5), (7;0), (-3;2)} такие точки, которые попарно симметричны относительно начала координат.
  
  

• 16 слайд

  Подводя итоги данной работы, можно отметить, что цель, поставленная при выполнении работы, была достигнута, задачи выполнены.
  Разработанные упражнения в курсовой работе и презентация могут быть использованы в реальном учебно-воспитательном процессе в школе и на занятиях по теории и методике обучения математике в вузе.
  Заключение
  

• 17 слайд

  Спасибо за внимание