Пояснительная записка по алгебре-7

Пояснительная записка

         Рабочая программа по алгебре  для обучающихся 7Б класса   составлена в соответствии с нормативными документами:

1. Федеральный компонент государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего, среднего (полного) общего образования (Приказ Минобр России № 1019 от 5 марта 2004г.)  

2.  Примерной Программы по математике для общеобразовательных школ, лицеев, гимназий по математике 5-11кл.;

3. Программы к завершённой предметной линии учебников по алгебре для 7 класса, авторы Ю.Н. Макарычев, Н.И.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворов./; под редакцией Теляковского. – М.: «Просвещение», 2009.

Общая характеристика учебного предмета

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

 Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как  языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах. При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

·                развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

·                овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

·                изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

·                развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

·                получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

·                развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

·                сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

 Цели изучения курса алгебры в 7 классе  

·                продолжить овладевать системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

·                продолжить интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

·                продолжить формировать представление об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

·                продолжить воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Описание места учебного курса в учебном плане

Федеральный базисный учебный план для образовательных учреждений Российской Федерации предусматривает обязательное изучение алгебры в 7  классе в объёме 105 часов.     Поскольку программа рассчитана на реализацию в объёме 140 часов,  из вариативной части учебного плана образовательного учреждения дополнительно выделен 1 час. Данное количество часов соответствует второму варианту авторской программы.  Таким образом, курс рассчитан на реализацию в объёме 140 часов в год и 4 часа в неделю. 

Количество часов за четверть:

1 четверть ____40 ч.____;

2 четверть ____40 ч.____;

3 четверть ____45 ч.____;

4 четверть ____50 ч.____.

       На основании анализа результатов ОГЭ по математике 2015 – 2016 г. (средний балл «3») определены темы с низким уровнем выполнения в КИМе ОГЭ, в связи с чем в течение учебного года на уроках математики вводится поэлементная отработка учебного материала как средство повышения качества обучения по предмету.

      Темы: 

1.  Действия с рациональными числами.   

2.  Взаимное расположение графиков линейной функции и прямой пропорциональности.

3.  Преобразование выражений, содержащих степень с натуральным показателем.

4.  Формулы сокращённого умножения.

5.  Системы линейных уравнений.

Содержание учебного курса.

1. Выражения, тождества, уравнения. 

            Числовые выражения. Выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение с одним неизвестным и его корень, линейное уравнение. Решение задач методом уравнений. Медиана как статистическая характеристика.

2. Функции.  

Функция, область определения функции. Способы задания функции. График функции. Функция у=кх+в и ее график. Функция у=кх и ее график.

3. Степень с натуральным показателем.  

Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлен. Функция у=х², у=х³ и их графики. Измерение величин. Абсолютная и относительная погрешности приближенного значения.

4. Многочлены.  

            Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочлена на множители.

5. Формулы сокращенного умножения.

Формулы ,. Применение формул сокращенного умножения к разложению на множители.

6. Системы линейных уравнений.  

Система уравнений с двумя переменными. Решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными способом сложения и способом подстановки. Решение задач методом составления систем уравнений.

7. Статистические характеристики. 

 Среднее арифметическое, размах, мода, медиана упорядоченного ряда чисел.

8. Повторение.  

Систематизация теоретического материала за курс алгебры 7 класса, корректировка, закрепление знаний, умений  при решении задач  по  основным  темам  курса.

В учебную деятельность учащиеся включаются посредством следующих форм и методов:

·         фронтальный устный (письменный) теоретический опрос;

·         математические диктанты (теоретические, вычислительные, комбинированные);

·         тесты (тематические, итоговые);

·         самостоятельные работы (обучающие или  контролирующие); контрольные работы

·         работа с учебником (выделять главное в текстовом и других материалах).

·         творческие работы (создание презентаций своего проекта по обобщению пройденного материала: написание реферата или мультимедийный продукт).

Планируемые результаты изучения учебного предмета.

В результате изучения алгебры в 7 классе ученик должен

знать/понимать

·                существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

·                существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

·                как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач;

·                как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

·                как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

·                вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

Арифметика

уметь

·                выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

·                переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь – в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

·                выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями; находить значения числовых выражений;

·                округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

·                пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

·                решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

·                устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления, с использованием различных приемов;

·                интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Алгебра

уметь

·                составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

·                выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

·                решать линейные  уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений;  

·                решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

·                изображать числа точками на координатной прямой;

·                находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

·                определять свойства функции по ее графику;  

·                описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и    повседневной жизни для:

·                выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;

·                моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

·                описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций;

·                интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

·                проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

·                решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, вычислять средние значения результатов измерений;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);

·                распознавания логически некорректных рассуждений;

·                записи математических утверждений, доказательств;

·                анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

·                решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

·                решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

·                понимания статистических утверждений.

Тематический план курса Алгебра 7 класс

№ п/п	Основные разделы	Количество часов	Количество
			Контрольные работы	Административные контрольные работы
1	Выражения, тождества, уравнения	24	2	1
2	Функции	18	1
3	Степень с натуральным показателем	18	1
4	Многочлены	23	2	1
5	Формулы сокращённого умножения	23	2
6	Системы линейных уравнений	19	1
7	Статистические характеристики	4
8	Повторение	11		1
I полугодие		64
I I полугодие		76
	Итого	140	9	3

 График проведения контрольных работ по курсу Алгебра 7 класс

№	Тема контрольной работы	Дата
		По плану	Фактически
	Входная контрольная работа	09. 09
1	Выражения. Тождества	22.09
2	Уравнения	10.10
3	Функции	17.11
4	Степень с натуральным показателем	19.12
	Административная контрольная работа за I полугодие	23.12
5	Многочлены	25.01
6	Разложение многочлена на множители	10.02
7	Формулы сокращённого умножения	08.03
8	Преобразование целых выражений	30.03
9	Системы линейных уравнений	03.05
	Административная итоговая контрольная работа за 2016-2017 уч. г.	17.05

Перечень

учебно-методического и программного

обеспечения образовательного процесса

Программа к завершённой предметной линии и системе учебников	«Алгебра» для 7-9  Ю.И.Макарычев, Н.И.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворов
Учебник, учебное пособие	Алгебра. 7 класс: учеб.для общеобразоват.учреждений / Ю.И.Макарычев, Н.И.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова/; под редакцией Теляковского. – М.: «Прсвещение», 2009. – 240 с.
Дидактический  материал	7 класс Алгебра 7 класс, Л.И.Звавич, Л.В.Кузнецова, С.Б.Суворов, 2009 Комплект наглядно-методических пособий по математике. Функции и графики. Н.М.Захарова, Н.М.Мишакова,  Комплект наглядно-методических пособий по теории вероятностей и математической статистике. Лаппо Л.Д., Попов М.А., Раздаточные материалы «Теория вероятностей и математическая статистика», Раздаточные материалы «Комбинаторика»
Материалы для контроля (тесты и т.п.)	7 класс Л.Б.Крайнева Практикум. Алгебра 7 класс 2013,Москва «Просвещение». Самостоятельные и контрольные работы по алгебре 7 класс. Тесты. Алгебра 7 – 9 классы. Учебно-методическое пособие.М.:Дрофа, 1999
Методическое  пособие с поурочными разработками	7 класс А.Н.Рурукин, Г.В.Лупенко. Поурочные разработки по алгебре, 2009, Москва «Веко»
Список  используемой литературы	7 класс Поурочное планирование по алгебре. Т.М.Ерина, 2006, издательство «Экзамен». Москва З.Н. Альхова Проверочные работы с элементами тестирования по алгебре в 8 классе. 1995 г. Математика. 9 класс.ГИА-2014.Тренажёр по новому плану экзамена. Алгебра, геометрия, реальная математика: учебно-методическое пособие./Под редакцией Ф.Ф.Лысенко,
Цифровые и электронные образовательные ресурсы	Наглядная геометрия («Графики функций»), интерактивное пособие Интерактивное наглядное пособие «Наглядная математика», ЦОРы к учебнику

Психолого-педагогическая характеристика класса

Рабочая программа составлена с учётом индивидуальных особенностей обучающихся  7Б и специфики данного классного коллектива. 

         В 7Б классе обучается 26 человек, из них 11 девочек и 15 мальчиков. По результатам 6 класса качество успеваемости по математике составляет 30%,  общая успеваемость 100%.                    Высокий уровень обученности имеют 3 человека, средний уровень – 10 человек, ниже среднего – 8 человек, низкий уровень – 5 человек. Уровень познавательной активности средний. Присутствует сформированность универсальных учебных действий: осмысленное чтение, запоминание и воспроизведение по памяти, чтение таблиц, диаграмм, схем, графиков. Параметры работоспособности зависят от вида работы, чаще средний, так как память у большей части учащихся носит кратковременный характер, внимание рассеянное.

        Эмоциональная сфера в классе активная,  обучающиеся, которые могут проявить агрессию в классе нет. В основном учащиеся доброжелательные, откликаются на просьбы учителя. Статус всех обучающихся «принятый», обстановка положительная.

В системе уроков выделяю следующие виды: урок-лекция, учебный практикум, урок решения задач, комбинированный урок, урок-самостоятельной работы.

Учебный процесс ориентируется на рациональное сочетание устных и письменных видов работ, как при изучении теории, так и при решении задач.      

Предусмотрена организация индивидуальной работы с учащимися, имеющими пробелы по курсу математики. Отдельным учащимся, проявляющим интерес к математике, будут предлагаться задания, требующие применение знаний в нестандартной ситуации. Всё это будет способствовать осуществлению индивидуально-личностного подхода в обучении. Учитывая различные уровни усвоения знаний и способов деятельности, предполагается дифференцированный контроль знаний при проведении самостоятельных,  контрольных работ, тестов. Задания   устного счета позволят отрабатывать различные вопросы теории и практики, применяя принципы наглядности, доступности.   Их можно использовать на любом уроке в режиме учитель – ученик, взаимопроверки, а также в виде тренировочных занятий. Задания  способствуют улучшению техники счета учащихся

 Для формирования у учащихся знаний о числах и действий с ними, вычислительных умений и  их использование для решения практических задач, физических задач, вычислительной и алгоритмической культуры учащимся 7Б класса предлагаются  индивидуальные занятия.

Все используемые мною формы и методы работы способствуют развитию познавательной деятельности учащихся и позволят улучшить качество обучения и результаты ОГЭ.