Пр меры решения задач "Типовые задачи обработки одномерных числовых массивов"

Типовые задачи обработки одномерных числовых массивов

Массив — это структура данных, предназначенная для хранения однородной информации. Объясним.

Рассмотрим задачу: «Известен рост 20 человек. Определить среднее значение роста».

Для решения можно в программе использовать 20 переменных величин: р1, р2, …, р20

— и, обращаясь к каждой из них по имени, найти сумму значений роста, а затем среднее значение. Но такой вариант неудобен в случаях, когда количество значений роста большое, и невозможен, когда это количество на момент написания программы неизвестно.

Можно найти сумму так :

сумма := 0

нц для i от 1 до n

  вывод нс, "Введите значение роста очередного человека"

  ввод р

   сумма := сумма + р

кц

Однако  если  нужно  определить,  сколько  человек  имеют  рост  больше  среднего,  то придется после расчета среднего роста повторно вводить в программу 20 значений. Это нецелесообразно. Желательно сохранить все введенные значения, а потом их использовать  для  расчетов.  Для  этого  в  программе  и  нужно  использовать  массив.  Массив позволяет использовать для всех 20 значений роста общее имя Рост. Для всех семи цветов радуги можно использовать массив с именем Радуга.

 Обратим внимание на то, что в начале статьи использовано слово «однородной». Под однородной информацией понимается информация одного типа (числовая, текстовая и т.д.) об объектах, одинаковых по смыслу. Например, информацию о весе тех же 20 человек хранить в одном массиве со значениями роста нецелесообразно — её следует хранить в другом массиве1. 

 В языке программирования Паскаль в таких случаях можно использовать один массив данных типа «запись».

Каждое отдельное значение массива называется «элемент массива». Элементы массива при  хранении  массива  в  памяти  имеют  уникальные  порядковые  номера  –  «индексы» (нумерация непрерывная). Чтобы обратиться в программе к значению некоторого элемента массива, надо указать имя массива и в квадратных скобках — индекс элемента.

 Например:

вывод нс, Радуга[3]

вывод нс, Радуга[k]

если Рост[13] > Рост[12]

  то

    …

Для  каждой  рассмотренной  задачи  приведен  фрагмент  программы  ее  решения  на школьном алгоритмическом языке. Использованы следующие основные величины:

а — имя массива; 

n — общее количество элементов массива (условно принято, что нумерация элементов массива начинается с 1).

Смысл остальных величин можно легко определить по их именам.

Принято, что массив описан и заполнен значениями.

1. Нахождение суммы всех элементов массива

сумма := 0 

нц для i от 1 до n

  сумма := сумма + а[i]

кц

|Вывод результата или использование его в расчетах

…

Пример. В массиве записана масса каждого из n предметов, загружаемых в автомобиль.

Определить общую массу груза.

Решение:

сумма := 0 

нц для i от 1 до n

  сумма := сумма + а[i]

кц

вывод нс, "Общая масса всех предметов равна ", сумма

2. Нахождение  суммы  элементов  массива  с  заданными  свойствами

(удовлетворяющих некоторому условию)

сумма := 0 

нц для i от 1 до n

  если <условие>

    то

      сумма := сумма + а[i]

  все

кц

|Вывод результата или использование его в расчетах

…

Примечание.  Здесь  условие  в  условном  операторе  (команде  если)  может  определяться

значением элемента массива а[i] либо его индексом i.

3. Нахождение количества элементов массива с заданными свойствами

количество := 0 

нц для i от 1 до n

  если <условие>

    то

     количество := количество + 1

  все

кц

|Вывод результата или использование его в расчетах

…

Примечание.  В  данном  случае  условие  в  условном  операторе  (команде  если)  определяется значением элемента массива а[i]. Количество элементов, зависящих от значения индекса i, может

быть найдено без использования оператора цикла (убедитесь в этом!).

4. Нахождение  среднего  арифметического  значения  элементов  массива  с заданными свойствами

сумма := 0 

количество := 0 

нц для i от 1 до n

  если <условие>

    то

     сумма := сумма + а[i]

     количество := количество + 1

  все

кц

|Подсчет результата 

 среднее_арифметическое := сумма / количество

|Вывод результата или использование его в расчетах

…

Обращаем  внимание  на  то,  что  многократно  определять  значение

среднее арифметическое в  «теле»  условного оператора (команды  если) необходимости нет. Это можно сделать один раз после окончания оператора цикла. Однако может оказаться, что чисел, удовлетворяющих заданному условию, в массиве не окажется. В этом случае при расчете будет иметь место деление на ноль, что недопустимо. Правильное оформление: 

…

|Подсчет и вывод результата

если количество > 0

  то

    среднее_арифметическое := сумма/количество

    вывод нс, "Среднее арифметическое: ", среднее_арифметическое

  иначе

    вывод нс, "Чисел, удовлетворяющих условию, в массиве нет"

все

5. Изменение значений элементов массива с заданными свойствами

нц для i от 1 до n

  если <условие>

    то

     а[i] := …

  все

кц

6. Вывод на экран элементов массива с заданными свойствами

вывод нс, "Элементы массива, удовлетворяющие условию: "

нц для i от 1 до n

  если <условие>

    то

     вывод  а[i], " "

  все

кц

Приведенный  фрагмент  имеет  один  недостаток —  если  в  массиве  нет  элементов,

удовлетворяющих  заданному  условию,  то  первая  команда  вывод  будет  излишней.

Необходимо предварительно определить количество чисел в массиве с заданными свойствами

(см. задачу 3), а затем оформить фрагмент в виде:

если количество > 0

  то

    вывод нс, "Элементы массива, удовлетворяющие условию: "

    нц для i от 1 до n

      если <условие>

        то

          вывод  а[i], " "

      все

    кц

  иначе

    вывод нс, "Чисел, удовлетворяющих условию, в массиве нет"

все

7. Нахождение номеров (индексов) элементов массива с заданными свойствами