Практическая работа №17 Компьютерное моделирование движения небесных тел 11кл ЕМН

                                                 Практическая работа №17                                                           11 ЕМН

                                      Компьютерное моделирование движения небесных тел

Цель: изучить законы движения небесных тел

Оборудование:  ПК  Celeron 950, программа «Физика в картинках»

Программное обеспечение: MS Windows XP.

 Теория:

Искусственным спутником может стать любое тело, если ему сообщить достаточную скорость в горизонтальном направлении;

Минимальная скорость, которую нужно сообщить телу в горизонтальном направлении у поверхности Земли, чтобы оно могло двигаться вокруг Земли по круговой орбите называют первой космической или круговой;

Первую космическую скорость можно определить по формуле V=g R;

Первая космическая скорость у поверхности Земли равна 7,9 км/с;

Определить значение первой космической скорости, на высоте h от поверхности Земли, можно пользуясь выражением V=GM/R+h;

Значение первой космической скорости зависит от высоты относительно поверхности земли;

Вторая космическая скорость – это минимальная скорость, которую надо сообщить телу у поверхности Земли, чтобы оно преодолело гравитационное притяжение Земли и стало искусственной планетой – искусственным спутником Солнца;

Вторую космическую скорость можно определить по формуле V=2g R;

Минимальная скорость, которую надо сообщить телу, чтобы оно преодолело гравитационное притяжение Солнца и покинуло пределы Солнечной системы называется третьей космической скоростью;

Первый закон Кеплера (закон эллипсов)

Каждая планета Солнечной системы обращается по эллипсу, в одном из фокусов которого находится Солнце.

Форма эллипса и степень его сходства с окружностью характеризуется отношением , где — расстояние от центра эллипса до его фокуса (половина межфокусного расстояния), — большая полуось. Величина  называется эксцентриситетом эллипса. При , и, следовательно , эллипс превращается в окружность.

Второй закон Кеплера (закон площадей)

Каждая планета движется в плоскости, проходящей через центр Солнца, причём за равные промежутки времени радиус-вектор, соединяющий Солнце и планету, описывает равные площади.

С этим законом связаны два понятия: перигелий — ближайшая к Солнцу точка орбиты, и афелий — наиболее удалённая точка орбиты. Таким образом, из второго закона Кеплера следует, что планета движется вокруг Солнца неравномерно, имея в перигелии большую линейную скорость, чем в афелии.

Каждый год в начале января Земля, проходя через перигелий, движется быстрее, поэтому видимое перемещение Солнца по эклиптике к востоку также происходит быстрее, чем в среднем за год. В начале июля Земля, проходя афелий, движется медленнее, поэтому и перемещение Солнца по эклиптике замедляется. Закон площадей указывает, что сила, управляющая орбитальным движением планет, направлена к Солнцу.

Третий закон Кеплера (гармонический закон)

Квадраты периодов обращения планет вокруг Солнца относятся, как кубы больших полуосей орбит планет. Справедливо не только для планет, но и для их спутников.

, где и  — периоды обращения двух планет вокруг Солнца, а и   — длины больших полуосей их орбит.

Ньютон позднее установил, что третий закон Кеплера не совсем точен - в него входит и масса планеты: , где  — масса Солнца, а и  — массы планет.

Поскольку движение и масса оказались связаны, эту комбинацию гармонического закона Кеплера и закона тяготения Ньютона используют для определения массы планет и спутников, если известны их орбиты и орбитальные периоды.

Указания к работе:

Задание 1.  Изучение движения небесных тел

1.      Искусственный спутник Земли  - это……

2.      Какую скорость надо сообщить телу, чтобы оно стало искусственным спутником Земли?

3.       Какую минимальную скорость  надо сообщить телу у поверхности Земли, чтобы оно преодолело гравитационное притяжение Земли и стало искусственной планетой – искусственным спутником Солнца;

4.      Какую минимальную скорость,  надо сообщить телу, чтобы оно преодолело гравитационное притяжение Солнца и покинуло пределы Солнечной системы

5.      Какую минимальную скорость должен иметь космический корабль на высоте 100км над поверхностью Земли (R=6400км), чтобы преодолеть  земное притяжение. Реализуйте такое движение в компьютерном эксперименте.

Задание 2.   Изучение законов движения планет

1.      В каких точках скорость движения планеты по орбите максимальна и минимальна?

2.      Как изменяется значение скорости движения планеты при её перемещении от афелия к перигелию?

3.      Большая полуось орбиты Марса 1,5а.е. Вычислите период его обращения вокруг Солнца.

4.      Реализуйте в компьютерном эксперименте движение по эллиптическим орбитам с параметрами R₁= 8*10³км; R₂= 8,5*10³км; R₃= 7*10³км; и    . Сделайте рисунок в тетради.

Краткое описание документа:

Предлагаемое практическое задание для учащихся  11 классов, составлено на основе Государственного общеобязательного стандарта начального, основного среднего, общего среднего образования РК, утвержденого постановлением Правительства РК от 23 августа 2012 года №1080, и по учебным программам для средней школы, утвержденным приказом Министра образования и науки РК №115 от 3 апреля 2013 года., перечня учебных изданий, определенного приказом министра образования и науки Республики Казахстан от 22 апреля 2013 года № 146. Рекомендуется использовать как один из вариантов проведения компьютерного моделирования.