Практическое занятие "Представление информации в различных системах счисления".

Практическое занятие.

Тема: Представление информации в различных системах счисления.

Цель занятия: научиться переводить числа из одной системы счисления в другую.

 2. Краткие теоретические сведения. Примеры решения заданий.

 Система счисления – это совокупность правил для обозначения и наименования чисел.

Непозиционной называется такая система счисления, в которой количественный эквивалент каждой цифры не зависит от ее положения (места, позиции) в записи числа.

Основанием системы счисления называется количество знаков или символов, используемых для изображения числа в данной системе счисления.

Наименование системы счисления соответствует ее основанию (например, десятичной называется система счисления так потому, что ее основание равно 10, т.е. используется десять цифр).

Система счисления называется позиционной, если значение цифры зависит от ее места (позиции) в записи числа.

Системы счисления, используемые в компьютерах

Двоичная система счисления. Для записи чисел используются только две цифры – 0 и 1. Выбор двоичной системы объясняется тем, что электронные элементы, из которых строятся ЭВМ, могут находиться только в двух хорошо различимых состояниях. По существу эти элементы представляют собой выключатели. Как известно выключатель либо включен, либо выключен. Третьего не дано. Одно из состояний обозначается цифрой 1, другое – 0. Благодаря таким особенностям двоичная система стала стандартом при построении ЭВМ.

Восьмеричная система счисления. Для записи чисел используется восемь чисел 0,1,2,3,4,5,6,7.

Шестнадцатеричная система счисления. Для записи чисел в шестнадцатеричной системе необходимо располагать шестнадцатью символами, используемыми как цифры. В качестве первых десяти используются те же, что и в десятичной системе. Для обозначения остальных шести цифр (в десятичной они соответствуют числам 10,11,12,13,14,15) используются буквы латинского алфавита – A,B,C,D,E,F. 

3. Задание.

 Задание 1. Переведите в десятичную систему счисления следующие числа из … системы счисления.

№ варианта	… двоичной	… восьмеричной	… шестнадцатеричной
1	100011	220,7	А9Е,1
2	11011,01	35,6	15А
3	101011	40,5	2FA
4	111011.101	13,7	3C,1
5	110101	27,31	2FВ
6	101001,11	37,4	19,А
7	100100,1	65,3	2F,А
8	1011101	43,5	1С,4
9	101011,01	72,2	АD,3
10	101101,110	30,1	38,В

 Задание 2. Переведите десятичные числа в заданные системы счисления.

№ варианта	в двоичную	в восьмеричную	в шестнадцатеричную
1	36	197	681
2	197	984	598
3	84	996	368
4	63	899	435
5	96	769	367
6	99	397	769
7	98	435	899
8	69	368	996
9	397	598	984
10	435	681	197

 Задание 3. Преобразуйте десятичные числа в двоичные и восьмеричные.

№ варианта		№ варианта
1	327	6	265
2	259	7	411
3	428	8	409
4	431	9	356
5	146	10	507

 Задание 4. Преобразуйте двоичные числа в восьмеричные и десятичные.

№ варианта		№ варианта
1	100000	6	1010101
2	100100	7	111001
3	101010	8	111100
4	110101	9	100111
5	100011	10	110010

 Задание 5. Переведите в двоичную систему десятичные числа.

№ варианта		№ варианта
1	0,625	6	0,75
2	0,28125	7	7/16
3	0,078125	8	3/8
4	0,34375	9	1/4
5	0,25	10	0,515625

4. Содержание отчета.

Отчет должен содержать:

Название работы.

Цель работы.

Задание и его решение.

Вывод по работе.

 5. Контрольные вопросы

1. Что такое система счисления?

2. Что такое основание системы счисления?

3. Что такое непозиционная система счисления?

4. Что такое позиционная система счисления?

5. Из каких знаков состоит алфавит десятичной и двоичной систем?

6. Почему в вычислительной технике взята за основу двоичная система счисления?

7. Какое наибольшее десятичное число можно записать тремя цифрами:

§  в двоичной системе;

§  в восьмеричной системе;

§  в шестнадцатеричной системе?