Преобразование графиков тригонометрических функций

• 1 слайд

  −𝟐
  Преобразование графиков тригонометрических
  функций
  у = sin x
  𝝅 𝟐
  − 𝝅 𝟐
  0
  𝝅
  −𝝅
  𝟑𝝅 𝟐
  − 𝟑𝝅 𝟐
  𝟐𝝅
  −𝟐𝝅
  𝟏
  −𝟏
  у = 3sin x
  𝟑
  𝟐
  −𝟑
  

• 2 слайд

  Преобразование графиков тригонометрических
  функций
  у = cos x
  𝝅 𝟐
  − 𝝅 𝟐
  0
  𝝅
  −𝝅
  𝟑𝝅 𝟐
  − 𝟑𝝅 𝟐
  𝟐𝝅
  −𝟐𝝅
  𝟏
  −𝟏
  у = 0,5 cos x
  𝟐
  

• 3 слайд

  −𝟐
  Преобразование графиков тригонометрических
  функций
  у = sin x
  𝝅 𝟐
  − 𝝅 𝟐
  0
  𝝅
  −𝝅
  𝟑𝝅 𝟐
  − 𝟑𝝅 𝟐
  𝟐𝝅
  −𝟐𝝅
  𝟏
  −𝟏
  у = - 1,5 sin x
  𝟑
  𝟐
  −𝟑
  

• 4 слайд

  −𝟐
  Преобразование графиков тригонометрических
  функций
  у = sin x
  𝝅 𝟐
  − 𝝅 𝟐
  0
  𝝅
  −𝝅
  𝟑𝝅 𝟐
  − 𝟑𝝅 𝟐
  𝟐𝝅
  −𝟐𝝅
  𝟏
  −𝟏
  у = sin 𝒙 𝟐
  𝟑
  𝟐
  −𝟑
  

• 5 слайд

  Преобразование графиков тригонометрических
  функций
  у = cos x
  𝝅 𝟐
  − 𝝅 𝟐
  0
  𝝅
  −𝝅
  𝟑𝝅 𝟐
  − 𝟑𝝅 𝟐
  𝟐𝝅
  −𝟐𝝅
  𝟏
  −𝟏
  у = cos 2x
  𝟐
  

• 6 слайд

  𝝅 𝟐
  − 𝝅 𝟐
  0
  𝝅
  −𝝅
  𝟑𝝅 𝟐
  − 𝟑𝝅 𝟐
  𝟐𝝅
  𝟏
  −𝟏
  𝟐
  −𝟐
  −𝟑
  𝟑
  Преобразование графиков тригонометрических
  функций
  у = cos x
  у = cos 2x
  у = −𝟑 cos 2x
  

• 7 слайд

  𝟏
  у = cos x
  𝝅 𝟐
  − 𝝅 𝟐
  0
  𝝅
  −𝝅
  𝟑𝝅 𝟐
  − 𝟑𝝅 𝟐
  𝟐𝝅
  −𝟐𝝅
  −𝟏
  𝟐
  у = - cos x
  

• 8 слайд

  −𝟐
  у = cos x
  𝝅 𝟐
  − 𝝅 𝟐
  0
  𝝅
  −𝝅
  𝟑𝝅 𝟐
  − 𝟑𝝅 𝟐
  𝟐𝝅
  −𝟐𝝅
  𝟏
  −𝟏
  𝟑
  𝟐
  у = 2 cos x
  − 𝝅 𝟐 ; 𝝅 𝟐
  max y(x) = у(0) = 2
  − 𝝅 𝟐 ; 𝝅 𝟐
  min y(x) = у(- 𝛑 𝟐 ) = у( 𝛑 𝟐 ) = 2
  

• 9 слайд

  −𝟐
  𝝅 𝟐
  − 𝝅 𝟐
  0
  𝝅
  −𝝅
  𝟑𝝅 𝟐
  − 𝟑𝝅 𝟐
  𝟐𝝅
  −𝟐𝝅
  𝟏
  −𝟏
  у = 3sin x
  𝟑
  𝟐
  −𝟑
  у = 2 cos x + 3
  

• 10 слайд

  у = sin x
  𝝅 𝟐
  − 𝝅 𝟐
  0
  𝝅
  −𝝅
  𝟑𝝅 𝟐
  − 𝟑𝝅 𝟐
  𝟐𝝅
  −𝟐𝝅
  𝟏
  −𝟏
  у = sin 2х
  − 𝝅 𝟒 ; 𝝅 𝟒
  max y(x) = у( 𝛑 𝟒 ) = 1
  − 𝝅 𝟒 ; 𝝅 𝟒
  min y(x) = у( − 𝛑 𝟒 ) = - 1
  

• 11 слайд

  у = sin x
  𝝅 𝟐
  − 𝝅 𝟐
  0
  𝝅
  −𝝅
  𝟑𝝅 𝟐
  − 𝟑𝝅 𝟐
  𝟐𝝅
  −𝟐𝝅
  𝟏
  −𝟏
  у = sin 2х
  −𝟐
  у = sin 2х -1
  

Краткое описание документа:

Тема вызывает трудности чаще не столько у обучающихся (хотя и это тоже имеет место), сколько у учителя с точки зрения методики подачи материала. Изображение графиков на доске занимает много времени. Показ готовых графиков не даёт нужного эффекта. В данной презентации показан сам процесс построения графиков разных видов ( преобразование). Материал может быть полезен учителям математики, а также обучающимся 10 классов.