Презентация к теме "Решение текстовых задач при помощи систем уравнений

• 1 слайд

  Решение текстовых задач при помощи систем уравнений
  Учитель: Бутейко А.Т.
  9 кл
  

• 2 слайд

  Однажды Сократ, окруженный учениками, поднимался к храму. Навстречу им спускалась известная афинская богиня. «Вот ты гордишься своими учениками, Сократ, — улыбнулась она ему, — но стоит мне только легонько поманить их, как они покинут тебя и пойдут вслед за мной». Мудрец же ответил так: «Да, но ты зовешь их вниз, в теплую веселую долину, а я веду их вверх, к неприступным чистым вершинам».
  Сократ – древнегреческий философ
  

• 3 слайд

  Домашнее задания консультанты проверили к началу урока.
  За верно решенный №480(а)
  -3балла,
  полное решение №462 и №480(а) - 5баллов,
  за решение №480(а) только системы в №462 - 4 балла.
  Проверка домашнего задания
  

• 4 слайд

  
  План урока
  
  Повторение теоретического материала
  Применение систем уравнений для решения задач
  Тестирование
  4. Итоги урока
  

• 5 слайд

  1.Какие способы решения систем вы знаете?
  2. Алгоритм решения задач с помощью систем уравнений.
  При решении задач с помощью системы уравнений можно придерживаться следующего алгоритма:
  1.Внимательно изучить условие задачи;
  2.Обозначить буквами искомые величины;
  3.Выразить искомые величины через данные;
  4.Составить уравнения и из них соответствующую систему;
  5.Найти решение системы;
  6.Проверить, какие из решений системы удовлетворяют условиям задачи.
  7.Записать ответ.
  Ответить на вопросы:
  

• 6 слайд

  Решение задач с помощью систем уравнений второй степени
  Тема урока:
  

• 7 слайд

  А) Выразите одну переменную через другую.
  
  1) у-2х=2
  
  2)х-3у+1=0
  3)ху=6
  4) 3х+2у=5
  Б) Какую фигуру задаёт уравнение ?
  1)у=0,5х²+1
  2)х²+у²=4
  3) ху+1=0
  4)2х+3у=4
  
  
  
  

• 8 слайд

  В) Имеет ли система уравнений решения?
  Если имеет, то сколько?
  х²+у²=4
  у=х+1
  х
  у
  2
  -2
  у=-х
  ху=1
  1)
  2)
  х
  у
  

• 9 слайд

  Ответы
  А)1. у = 2х+2; 2. у = 3у-1; 3. 4.у=2,5-1,5х.
  
  
  Б) 1.парабола; 2.окружность с центром в т (0;0) и радиусом 2;
  3.гипербола; 4. прямая.
  
  В).1) 2решения; 2) нет решений
  
  
  За верно решённое 1 задание 0,5 балла
  

• 10 слайд

  Применение систем уравнений при решении
  геометрических задач
  1.Диагональ прямоугольника 10 см., а одна из сторон на 2 см
  больше другой. Найдите стороны прямоугольника.
  10
  2.Прямоугольный участок земли площадью 2400м2 обнесён изгородью, длина которой равна 200м. Найдите длину и ширину этого участка.
  х
  у
  х
  у
  

• 11 слайд

  Применение систем уравнений при решении
  задач на «движение»
  Из двух посёлков, расстояние между которыми 40 км одновременно,
  навстречу друг другу вышли два пешехода. Через 4 часа им оставалось пройти до встречи 4 километра. Если бы первый пешеход вышел на 1 час раньше, то встреча произошла бы на середине пути.
  С какой скоростью шёл каждый пешеход?
  I
  II
  40км.
  4км.
  I
  40км
  II
  

• 12 слайд

  Применение систем уравнений
  при решении задач на совместную работу
  Задача. Один комбайнёр может убрать урожай пшеницы с участка на 24ч быстрее, чем другой. При совместной же работе они закончат уборку урожая за 35 ч. Сколько времени потребуется каждому комбайнёру, чтобы одному убрать урожай?
   
  
   
   
   
  
  

• 13 слайд

• 14 слайд

  Отчёт групп
  1серия. Задача №1.
  х-у=10,
  60/у-60/х=1/2;
  у2+10у-1200=0
  Д=4900
  у=-40 не подходит по условию задачи,
  у=30км/ч –скорость грузового автомобиля,
  х=30+10=40(км/ч) – скорость легкового автомобиля.
  Ответ: 30км/ч, 40км/ч.
  2 серия. Задача №1.
  2(х+у)=220,
  ху=3000;
  х2-110х+3000=0,
  Д=25
  х=60м, у-50м;
  х=50м, у=60м.
  
  Ответ: 50м, 60м.
  

• 15 слайд

  Физкультминутка.
  Тест выполняем на листах.
  
  Подпишите их.
  

• 16 слайд

  Ключи к тесту
  I вариант II вариант
  
  1.а) у=-2х+7 1. а) у=3х+8
  б) у=3х²+2 б) у=-3х²+5
  
  2. 2.
  
  Два решения
  ху=28
  2(х+у)=22
  ху=36
  2(х+у)=26
  Два решения
  

• 17 слайд

  
  
  Домашнее задание:
  
  №469, №448(б) №452
  Итоги
  

• 18 слайд

  По тропинке вдоль кустов
  Шло 11 хвостов.
  Насчитать я также смог,
  Что шагало 30 ног.
  Это вместе шли куда-то
  Индюки и жеребята.
  А теперь вопрос таков:
  Сколько было индюков?
  Спросим также у ребят:
  Сколько было жеребят?
  

• 19 слайд

• 20 слайд

  СПАСИБО ЗА УРОК
  

• 21 слайд

• 22 слайд

  3)
  у=-2х²-5
  у=3х²+4
  4
  -5
  х
  у
  4)
  х²+у²=9
  у=3
  х
  у
  3
  -3
  3