Презентация к уроку алгебры 7 класс "Решение задач с помощью систем линейных уравнений"

• 1 слайд

  Решение задач с помощью
  системы линейных уравнений.
  7 класс.
  Филиал МБОУ «СОШ с. Святославка» в поселке Передовой
  
  

• 2 слайд

  
  
  
  № 1079.
  Найдите два числа, если их разность равна 23, а сумма удвоенного большего из этих чисел и второго числа равна 22.
  Решение.
  Пусть I (большее) число -х, тогда II число - у. По условию х-у=23, а 2х+у=22. Составим и решим систему уравнений: х−у=23, 2х+у=22;
  х=15, у=−8.
  Ответ: 15 и -8 – искомые числа.
  

• 3 слайд

  
  
  
  № 1081.
  Группа из 46 туристов отправилась в поход на 10 лодках, часть из которых была четырехместными, а остальные – шестиместными. Сколько было лодок каждого вида?
  Решение.
  Пусть было х четырехместных лодок , а у шестиместных лодок. Тогда 4х туристов поместились в четырехместные лодки, а 6у туристов в шестиместных. По условию 4х+6у=46, а х+у=10. Составим и решим систему уравнений: 4х+6у=46, х+у=10;
  х=7, у=3.
  7 четырехместных лодок , а 3 шестиместные лодки.
  Ответ: 3 шестиместные лодки и 7 четырехместных лодок.
  

• 4 слайд

• 5 слайд

• 6 слайд

  Цель урока:
  научиться решать текстовые задачи на движение, в которых используют системы двух линейных уравнений с двумя переменными.
  

• 7 слайд

  Задание № 1090.
  Из села на станцию вышел пешеход. Через 30 мин из этого села на станцию выехал велосипедист и догнал пешехода через 10 мин после выезда. Найдите скорость каждого из них, если за 3 ч пешеход проходит на 4 км больше, чем велосипедист проезжает за полчаса.
  
  Показать (2)
  
  ? км/ч
  >
  t
  t
  

• 8 слайд

  Зная, что до встречи пешеход и велосипедист преодолели одинаковое расстояние, составим уравнение 2 3 х= 1 6 у.
  

• 9 слайд

  Зная, что пешеход проходит на 4 км больше, составим уравнение 3х−0,5у=8.
  
  

• 10 слайд

  Составим и решим систему уравнений 2 3 х= 1 6 у, 3х−0,5у=8; ↔ 4х=у 6х−у=8; ↔ 4х=у 2х=8; ↔ х=4 у=16;
  Ответ: 4 км/ч скорость пешехода, а 16 км/ч скорость велосипедиста.
  
  

• 11 слайд

  
  Задание № 1094
  Моторная лодка за 3 часа движения против течения реки и 2,5 ч по течению реки проходит 98 км. Найдите собственную скорость лодки и скорость течения, если за 5 ч движения по течению она проходит на 36 км больше, чем за 4 ч против течения реки.
  Ответ: 18 км/ч собственная скорость лодки, а 2 км/ч скорость течения.
  

• 12 слайд

• 13 слайд

• 14 слайд

  Спасибо за урок!
  

Краткое описание документа:

Презентация является приложением конспекта урока по алгебре 7 класса по теме "Решение задач с помощью систем линейных уравнений", направленного на формирование навыков решения текстовых задач на движение, в которых используют системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математической модели реальных ситуаций.