Презентация к уроку "Числовые неравенства". Алгебра 8 класс.

• 1 слайд

  Решение числовых неравенств
  

• 2 слайд

  Понятие числового неравенства
  Или х > у, если х – у > 0 (х < у, если х – у < 0)
  Говорят, что число х больше (меньше) числа у, если их разность х – у положительное (отрицательное) число
  

• 3 слайд

  Свойства числовых неравенств
  Свойство 1
  Если a > b и b > c, то a > c.
  Свойство 2
  Если a > b, то a + c > b + c.
  Свойство 3
  Если a > b и m > 0, то a∙m > b∙m.
  Если a > b и m < 0, то a∙m < b∙m.
  Свойство 4
  Если a > b и c > d, то a + c > b + d.
  

• 4 слайд

  Свойства числовых неравенств
  Свойство 5
  Если a, b, c и d – положительные числа, и a > b, с > d, то a c > b d.
  Свойство 6
  Если a и b – неотрицательные числа и a > b, то an > bn, где n – любое натуральное число.
  Свойство 7 (Неравенство Коши)
  a + c
  2
  ≥ a b
  

• 5 слайд

  Решение линейных неравенств
  Примеры
  

• 6 слайд

  Пример 1
  Решить неравенство: 2x + 5 < 7
  2x + 5 < 7
   5
  2x + 5 – 5 < 7 – 5
  
  2x < 2
  : 2
  x < 1
  Ответ: х < 1.
  

• 7 слайд

  Пример 2
  Решить неравенство: 3x  5 ≥ 7х – 15
  3x  5 ≥ 7х – 15
  4x ≥  10
  : ( 4)
  x ≤ 2,5
  Ответ: х ≤ 2,5.
  3x  7х ≥ – 15 + 5