Презентация к уроку геометрии по теме "Формулы для вычисления сторон, радиуса вписаннй и описанной окружности правильного многоугольника", 9 класс

• 1 слайд

  1.
  5.
  2.
  3.
  4.
  

• 2 слайд

  Формулы для вычисления площади, сторон и радиуса вписанной окружности в правильном многоугольнике
  

• 3 слайд

• 4 слайд

  r
  Доказательство: (Ответь на вопросы)
  
  Как найти площадь выделенного
  треугольника, если сторона равна an,
  а h=r – радиус вписанной окружности?
  2. Из скольких треугольников состоит
  n-угольник?
  3. Что можно сказать про эти треуголь-
  ники? Какие они?
  4. Как найти периметр n-угольника?
  𝑆 ∆ = 1 2 𝑎 𝑛 ℎ=
  1 2 𝑎 𝑛 𝑟⇒
  𝑺=𝑛∙ 1 2 𝑎 𝑛 𝑟=
  𝑛∙ 𝑎 𝑛 ∙ 1 2 𝑟=
  𝑃∙ 1 2 𝑟=
  𝟏 𝟐 𝑷𝒓
  

• 5 слайд

  ∠ 𝐻 1 𝐴 1 𝑂= 𝛼 2 = 1 2 𝛼= 1 2 ∙ 𝑛−2 𝑛 ∙180°= 180°𝑛 2𝑛 − 360° 2𝑛 =90°− 180° 𝑛
  𝑐𝑜𝑠 ∠ 𝐻 1 𝐴 1 𝑂= 𝐴 1 𝐻 1 𝑅 ⇒ 𝐴 1 𝐻 1 =𝑅∙𝑐𝑜𝑠 ∠ 𝐻 1 𝐴 1 𝑂
  =𝑅∙ cos 90°− 180° 𝑛 =𝑅𝑠𝑖𝑛 180° 𝑛 ⇒
  𝒂 𝒏 =2 𝐴 1 𝐻 1 =𝟐𝑹𝒔𝒊𝒏 𝟏𝟖𝟎° 𝒏
  𝑠𝑖𝑛 ∠ 𝐻 1 𝐴 1 𝑂= 𝑂 𝐻 1 𝑅 ⇒𝑂 𝐻 1 =𝑅∙𝑠𝑖𝑛 ∠ 𝐻 1 𝐴 1 𝑂
  =𝑅∙ 𝑠𝑖𝑛 90°− 180° 𝑛 =𝑅𝑐𝑜𝑠 180° 𝑛 ⇒
  𝒓=𝑹𝒄𝒐𝒔 𝟏𝟖𝟎° 𝒏
  

• 6 слайд

  𝒓=𝑹𝒄𝒐𝒔 𝟏𝟖𝟎° 𝒏
  𝒂 𝒏 =𝟐𝑹𝒔𝒊𝒏 𝟏𝟖𝟎° 𝒏
  

• 7 слайд

  1.
  5.
  2.
  3.
  4.