Презентация к уроку геометрии "Смежные и вертикальные углы"

• 1 слайд

  Л
  7
  7
  7
  7
  ЛНЯ
  Смежные и вертикальные углы.
  МКОУ СОШ № 17, р.п.Юрты
  Учитель математики Яковлева Людмила Николаевна
  

• 2 слайд

  
  
  
  
  
  
  
  Цели урока:
  
  Ознакомить учащихся с понятиями смежных и вертикальных углов, рассмотреть их свойства;
  Научить строить угол, смежный с данным углом, изображать вертикальные углы, находить на рисунке вертикальные и смежные углы
  

• 3 слайд

  1
  2
  A
  B
  C
  O
  Начертите развернутый угол АОС. Начертите произвольный луч ОB, лежащий между сторонами развернутого угла.
  

• 4 слайд

  Определение смежных углов
  Два угла называются смежными, если у них одна сторона общая, а другие стороны этих углов являются противоположными лучами.
  А
  О
  В
  ВОА и ВОС смежные
  О
  В
  О
  В
  С
  О
  В
  С
  
  О
  В
  С
  А
  О
  В
  

• 5 слайд

  Являются ли смежными углы
  AOD и BOD
  AOС и DOС
  AOС и DOВ
  AOС, DOС и BOD?
  
  

• 6 слайд

  
  
  Теорема Сумма смежных углов равна 1800
  Дано: AOC и BOC – смежные.
  Доказать: AOC + BOC = 180.
  Доказательство. 1) Так как AOC и BOC – смежные, то лучи ОА и ОВ – противоположные, то есть, AOB – развернутый, следовательно, AOB = 180.
  2) Луч OC проходит между сторонами AOB, значит, AOC + BOC = AOB = 180
  С
  О
  A
  B
  Cвойство смежных углов
  

• 7 слайд

  1500
  ?
  Решение:  DCB = 1800 –  ACD
  (по свойству смежных углов)
   DCB = 1800 – ACD= 1800 – 1500
   DCB = 300
  №1 Решите задачу по чертежу
  A
  C
  B
  D
  

• 8 слайд

  
  
  №2 Решите задачу по чертежу
  1 и2 смежные
  1 больше 2 на 20
  Найти:
  1 и2
  
  
  
  1
  2
  

• 9 слайд

  
  
  №3 Решите задачу по чертежу
  1 и2 смежные
  1 : 2 = 7 : 2
  Найти:
  1 и2
  
  
  
  1
  2
  

• 10 слайд

  Определение
  вертикальных углов
  В
  С
  А
  О
  D
  Два угла называются вертикальными, если стороны одного угла являются противоположными лучами к сторонам другого.
  

• 11 слайд

  А
  D
  B
  C
  O
  Найдите вертикальные углы.
  N
  
  B
  А
  С
  D
  O
  B
  А
  С
  D
  M
  D
  С
  B
  А
  

• 12 слайд

  Свойство вертикальных углов
  A
  O
  D
  B
  C
  Теорема. Вертикальные углы равны.
  Дано: AOD и COB – вертикальные.
  Доказать: AOD=COB
  
  Доказательство. Каждый из углов AOD и COB является смежным с углом AOB. По свойству смежных углов: AOD + AOB = 180
  и COВ + AOB = 180. Имеем: AOD = 180 – AOB и COB = 180 – AOB, значит, AOD = COB
  

• 13 слайд

  №1 Решите задачу по чертежу
  Решение:  BOC =  AOD
  (по свойству вертикальных углов)
   AOD = 230
  
  

• 14 слайд

  
  №2 Решите задачу по чертежу
  
  №7. Дано:
  1 больше 2 в 2 раза.
  Найти:
  1, 2, 3, 4
  
  1
  2
  3
  4
  

• 15 слайд

  №1. Если МОК = СОВ = 114, то эти углы:
  Смежные
  Вертикальные
  Развернутые
  №2. Если АОС = 75, ВОС = 105, то эти углы
  Смежные
  Вертикальные
  Развернутые
  №3.Если разность двух углов равна 78, то эти углы
  Смежные
  Вертикальные
  Определить невозможно
  О
  В
  М
  С
  К
  

• 16 слайд

  Закончи предложение
  Если один из смежных углов равен 50°, то другой равен…
  Угол, смежный с прямым, …
  Если один из вертикальных углов прямой, то второй...
  Угол смежный с острым…
  Если один из вертикальных углов равен 25°, то второй угол равен…
  
  130°
  прямой
  прямой
  тупой
  25°
  

• 17 слайд

  50°
  ?
  1
  2
  1 –
  2
  =
  70°
  79°
  ?
  1
  +
  2
  =
  90°
  2
  1
  Задания для самопроверки
  Определите по рисункам:
  
  Найдите 1 и 2
  Найдите 1 и 2
  
  
  
  
  

• 18 слайд

  Самостоятельная работа.
  1 вариант
  №1. 1 и 2 смежные. 1 меньше 2 на 28. Найдите 1 и 2.
  №2. Дано:
  2 +4 = 226
  Найти:
  1,2,3,4
  2 вариант
  №1. 1 и 2 смежные. 1 больше 2 в 9 раз. Найдите 1 и 2.
  №2. Дано:
  2 больше3 на 80
  Найти:
  1,2,3,4
  1
  2
  3
  4
  1
  2
  4
  3
  

• 19 слайд