Презентация к уроку «История систем счисления»

• 1 слайд

  
  Что такое системы счисления?
  
  Системы счисления для человека и компьютера
  
  
  Табличные вычисления на компьютере
  
  История чисел и систем счисления
  

• 2 слайд

  Система счисления – это способ записи чисел и соответствующие ему правила действия над числами
  
  

• 3 слайд

  
  вес цифры не зависит от
  её позиции в числе
  вес каждой цифры
  изменяется в зависимости
  от её положения
  
  Системы счисления
  
  непозиционные позиционные
  
  
  
  Единичная Двадцатеричная народов
  племени Майя
  Римская Вавилонская
  (цифры I, V, X, L, C, D, M)
  Древнеегипетская Древнекитайская
  десятеричная
  Древнегреческая Двоичная
  
  Славянская Десятичная
  кириллическая (0 1 2 3 4 5 6 7 8 9)
  
  
  

• 4 слайд

  Единичная ("палочная”, “унарная”) система счисления
  
  НЕПОЗИЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ
  
  Алфавит системы содержит неограниченное
  количество символов.
  

• 5 слайд

  Древнеегипетская система счисления
  = 1205
  
  НЕПОЗИЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ
  
  = 23029
  

• 6 слайд

  Древнегреческая аттическая пятеричная
  Древнегреческие системы счисления
  
  НЕПОЗИЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ
  
  = 256
  = 2051
  = 382
  Древнегреческая ионийская десятеричная алфавитная
  = 265
  = 503
  = 731
  

• 7 слайд

  Славянская система счисления
  
  НЕПОЗИЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ
  
  =
  =
  

• 8 слайд

  
  
  
  
  
  
  
  
  9 = 10 -1
  
  
  
  НЕПОЗИЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ
  
  12 = 10 + 1 + 1
  
  Римская система счисления - для записи
  чисел используются буквы латинского алфавита
  
  
  
  
  
  Для записи чисел используются два правила:
  
  
  
  
  
  
  1- каждый меньший знак, поставленный слева от
  большего, вычитается из него;
  2- каждый меньший знак, поставленный справа от
  большего, прибавляется к нему.
  
  
  
  
  
  
  IX
  
  
  
  XII
  
  

• 9 слайд

  Недостатки непозиционных системы счисления
  1.    Существует постоянная  потребность введения новых знаков для записи больших чисел.
  2.    Невозможно представлять дробные и отрицательные числа.
  3.    Сложно выполнять арифметические операции, так как не существует алгоритмов их выполнения. В частности, у всех народов наряду с системами счисления были способы пальцевого счета, а у греков был счетная доска абак – что-то наподобие наших счетов.
  Но мы до сих пор пользуемся элементами непозиционной системы счисления в обыденной речи, в частности, мы говорим сто, а не десять десятков, тысяча, миллион, миллиард, триллион.
  
  
  
  

• 10 слайд

  Система счёта у древних майя
  = 20
  
  ПОЗИЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ
  
  .
  = 21
  = 55
  = 249
  

• 11 слайд

  - единицы
  
  ПОЗИЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ
  
  - десятки
  - ноль
  Вавилонская система счисления
  (десятеричная / шестидесятеричная)
  = 3
  = 20
  = 32
  = 7203
  = 3725
  

• 12 слайд

  
  Основание системы – это количество
  различных знаков, используемых для
  изображения чисел в данной системе.
  
  
  ПОЗИЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ
  
  Троичная 0, 1, 2
  
  Пятеричная 0, 1, 2, 3, 4
  
  Двенадцатеричная
  0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B
  
  
  Позиция цифры в числе называется разрядом.
  
  

• 13 слайд

  Десятичная система счисления
  
  ПОЗИЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ
  
  

• 14 слайд

  ОБРАЗОВАНИЕ ЧИСЕЛ В ПСС
  0
  Первые десять целых чисел
  Десятичная система
  0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
  Троичная система
  0 1 2 10 11 12 20 21 22 100
  Двенадцатеричная система
  0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
  Пятеричная система
  0 1 2 3 4 10 11 12 13 14
  1
  2…
  9
  1
  1
  1
  2
  2
  0
  1
  …
  9
  0
  1
  

• 15 слайд

  Системы счисления для общения с компьютером
  1
  0
  Десятичная система счисления
  Двоичная система счисления
  Восьмеричная система счисления
  Шестнадцатеричная система счисления
  0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
  0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F
  

• 16 слайд

  Давайте обсудим:
  1. Что такое системы счисления?
  2. Чем отличаются системы счисления?
  3. Приведите примеры непозиционных систем счисления.
  4. Приведите примеры позиционных систем счисления.
  5. Какие системы счисления используются для общения с компьютером?