Презентация к уроку 7 класс "Разложение на множители

• 1 слайд

  Разложение многочлена на множители
  с помощью комбинаций различных приемов
  Три пути ведут к знанию:
  путь размышления - это путь
  самый благородный, путь
  подражания – это путьсамый
  лёгкий и путь опыта – это
  путь самый горький.
  Конфуций.
  
  

• 2 слайд

  ЦЕЛИ УРОКА
  Систематизирование знаний и формирование умений учащихся по теме «Разложение многочлена на множители»
  
  

• 3 слайд

  ЗАДАЧИ УРОКА
  - обучающие сформировать умения использования комбинации различных приемов при разложении многочлена на множители, выбирать рациональные способы выполнения работы.
  -развивающие развивать навыки контроля и самоконтроля, коммуникативные навыки.
  -воспитательные воспитывать настойчивость для достижения конечного результата, формировать умение слушать и корректно оценивать ответы одноклассников.
  
  

• 4 слайд

  ОЦЕНОЧНЫЕ ЛИСТЫ
  

• 5 слайд

• 6 слайд

  ДОМИНО
  З
  
  А
  
  И
  
  Я
  
  С
  
  

• 7 слайд

  Представление многочлена в виде суммы двух или нескольких многочленов
  
  Представление многочлена в виде произведения двух или нескольких одночленов
  Представление многочлена в виде произведения двух или нескольких многочленов
  РАЗЛОЖЕНИЕ МНОГОЧЛЕНА НА МНОЖИТЕЛИ - ЭТО
  Оценка -2 балла
  

• 8 слайд

  Завершите утверждение:
  Представление многочлена в виде произведения одночлена и многочлена называется ……………
  Оценка -2 балла
  вынесением общего множителя за скобки
  

• 9 слайд

  ЧТОБЫ РАЗЛОЖИТЬ МНОГОЧЛЕН НА МНОЖИТЕЛИ СПОСОБОМ ГРУППИРОВКИ,НУЖНО
  1
  2
  3
  Вынести в каждой группе общий множитель(в виде многочлена) за скобки.
  Сгруппировать его члены так, чтобы слагаемые в каждой группе имели общий множитель
  Вынести в каждой группе общий множитель в виде одночлена за скобки
  Оценка -2 балла
  

• 10 слайд

  Отметить знаком плюс «+» верные выражения:
  а) а² + в² - 2ав =(а – в)²
  
  б) m² + 2nm - n² = (m – n)²
  
  в) 2pt - p² - t² = (p – t)²
  
  г) 2cd + c² + d² = (c + d)²
  +
  +
  Оценка - 4 балла
  

• 11 слайд

  20x3y3+4x2y
  4a2-5a+9
  2bx-3ay-6by+ax
  a4-b8
  9x2+y4
  27b3+a6
  a2+ab-5a-5b
  b(a+5)-c(a+5)
  Вынесение общего множителя за скобки
  Формула сокращенного умножения
  Не раскладывается на множители
  Способ группировки
  

• 12 слайд

  15a3b+3a2b3
  9x2+5x+4
  2an-5bm-10bm+am
  x2+6x+9
  4a4+25b2
  49m4-25n2
  3a2+3ab-7a-7b
  2y(x-5)+x(x-5)
  Вынесение общего множителя за скобки
  Формула сокращенного умножения
  Не раскладывается на множители
  Способ группировки
  

• 13 слайд

  ВЫНЕСЕНИЕ ОБЩЕГО МНОЖИТЕЛЯ
  Из каждого слагаемого, входящего в многочлен, выносится некоторый одночлен, входящий в качестве множителя во все слагаемые.Таким общим множителем может быть не только одночлен, но и многочлен
  ГРУППИРОВКА
  Бывает, что члены многочлена не имеют общего множителя, но после заключения нескольких членов в скобки (на основе переместительного и сочетательного законов сложения) удается выделить общий множитель, являющийся многочленом.
  ПРИМЕНЕНИЕ ФОРМУЛ СОКРАЩЕННОГО УМНОЖЕНИЯ
  Здесь группа из двух, трех(или более) слагаемых, которая обращает выражение, входящее в одну из формул сокращенного умножения, заменяется произведением многочленов
  

• 14 слайд

• 15 слайд

• 16 слайд

  МАТЕМАТИЧЕСКАЯ
  ЭСТАФЕТА
  

• 17 слайд

  РАЗЛОЖИТЬ НА МНОЖИТЕЛИ
  

• 18 слайд

  Ответы эстафеты
  Оценка 8 баллов
  

• 19 слайд

  План последовательности применения методов разложения на множите
  Разложите многочлен на множители и укажите, какие приемы использовались при этом.
  
  Пример 1. 36а6b3-96a4b4+64a2b5=4a2b3(9a4-24a2b+16b2)= 4a2b3(3a2-4b)2
  
  Комбинировали два приема:
  - вынесение общего множителя за скобки;
  - Использование формул сокращенного умножения.
  

• 20 слайд

  Пример 2.
  а² + 2ав + в² - с² = (а² + 2ав + в² ) – с² = (а + в)² - с² = (а + в – с) ( а + в – с)
  Комбинировали два приема:
  - группировку;
  - использование формул сокращенного умножения
  
  Пример 3.
  У³ - 3У² + 6У – 8 = У³ – 8 – (3У² - 6У)= (У³ – 8) – (3 У² - 6У) =
  (у – 2) (у² + 2у +4) – 3у (у -2) = (у – 2) (У² + 2у + 4– 3у) =
  (у – 2) (у² - у + 4)
  Комбинировали три приема:
  - группировку;
  - формулы сокращенного умножения;
  - вынесение за скобки общего множителя.
  Эти примеры показывают, что при разложении многочлена на множители полезно соблюдать следующий порядок:
  

• 21 слайд

  Пример 4. n³ + 3n² + 2n.
  Решение: n³ + 3n² + 2n = n(n² + 3n +2) = n(n² + 2n +n +2) =
  = n((n² + 2n) +(n +2)) = n(n(n + 2) +(n +2))= n (n + 2)(n +1)
  
  Комбинировали три приема:
  вынесение за скобки общего множителя;
  предварительное преобразование;
  группировку.
  
  Еще один прием разложения –
  ПРЕДВАРИТЕЛЬНОЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЕ:
  

• 22 слайд

  1.Вынести общий множитель за скобку(если оно есть).
  2. Попробовать разложить многочлен на множители по формулам сокращенного умножения.
  3. Попытаться применить способ группировки(если предыдущие способы не привели к цели.
  Предварительное преобразование
  Некоторый член многочлена раскладывается на необходимые слагаемые или дополняется путем прибавления к нему некоторого слагаемого. В последнем случае, чтобы многочлен не изменился, от него отнимается такое же слагаемое.
  Оценка – 4 балла.
  

• 23 слайд

  Самостоятельная работа (10 мин).
  
  ВАРИАНТ 1.
  
  5a3-125ab2=
  
  2)a2-2ab+b2-ac+bc=
  
  3)(c-a)(c+a)-b(b-2a)=
  
  4)x2-3x+2=
  
  5)x4+5x2+9=
  ВАРИАНТ 2.
  
  1)63ab3-7a2b=
  
  2)m2+6mn+9n2-m-3n=
  
  3)(b-c)(b+c)-a(a+2c)=
  
  4)x2+4x+3=
  
  5)x3+3x2+4=
  

• 24 слайд

  ВАРИАНТ1.
  
  1)5a(a-5b)(a+5b)
  
  2)(a-b)(a-b-c)
  
  3)(c-a+b)(c+a-b)
  
  4)(x-2)(x-1)
  
  5)(x2+3-x)(x2+3+x)
  ВАРИАНТ2.
  
  1)7ab(9b2-a)
  
  2)(m+3n)(m+3n-1)
  
  3)(b+a+c)(b-a-c)
  
  4)(x+3)(x+1)
  
  5)(x2+2-x)(x2+2+x)
  ОТВЕТЫ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ
  

• 25 слайд

  ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ
  СОСТАВИТЬ 8 ПРИМЕРОВ ДЛЯ
  
  МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЭСТАФЕТЫ
  
  ПО ТЕМЕ УРОКА
  

• 26 слайд

  РЕФЛЕКСИЯ
  У каждого на парте лежат карточки:
  Выбрать ту, которая соответствует уровню ваших умений по окончанию урока “Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приемов”.
  

• 27 слайд