Презентация к уроку математики по теме «Окружность вписанная и описанная. Центральный и вписанный угол»

• 1 слайд

  Презентация к уроку по теме: «Окружность вписанная и описанная. Центральный и вписанный угол»
  
  
  
  
  

• 2 слайд

  Содержание :
  Взаимное расположение прямой и окружности
  Углы, связанные с окружностью.
  Свойства вписанных углов.
  Свойства отрезков хорд, секущих и касательных .
  Вписанная и описанная окружность
  Тест.
  

• 3 слайд

  Углы, связанные с окружностью.
  о
  А
  В
  А
  В
  С
  Угол АОВ –…...
  Он равен …., на которую он …..
  Угол АСВ –……
  Он равен ….. дуги, на которую он …..
  

• 4 слайд

  Свойства вписанных углов.
  Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же ….…, равны.
  Вписанный угол, опирающийся на …..– прямой.
  

• 5 слайд

  Свойство отрезков касательных.
  А
  В
  О
  Касательная к окружности ….. к радиусу, проведенному в точку касания.
  А
  О
  С
  В
  Отрезки касательных к окружности, проведенные из одной точки, ….и составляют ……углы с прямой, проходящей через эту точку и центр окружности.
  

• 6 слайд

  Свойства отрезков хорд, секущих и касательных.
  Отрезки пересекающихся хорд связаны отношением:
  ……….
  …….отрезка касательной равен ……отрезков секущей, проведенной из той же точки:
  ……
  

• 7 слайд

  Вписанная окружность.
  В…….. треугольник можно вписать окружность.
  Центр вписанной окружности на пересечении ………
  
  О
  Окружность касается …….треугольника
  

• 8 слайд

  Вписанная окружность
  8
  В любом описанном четырехугольнике суммы противоположных сторон…..
  АВ + CD … AD + BC
  Всегда ли можно вписать окружность в четырехугольник?
  В данный четырёхугольник можно вписать окружность?
  12
  9
  13
  

• 9 слайд

  Решить задачу.
  Три соседа мужика (Фёдор, Яков и Лука)
  Чтоб всегда с водою жить
  Стали свой колодец рыть
  Но Лука вдруг говорит:
  «Ведь момент один забыт!
  Нужно длины всех дорог
  От колодца на порог
  Сделать равными, друзья!
  Допускать обит нельзя!»
  
  И смекни путём каким?
  

• 10 слайд

  Задачи:
  1.Найти точку, равноудалённую от вершин треугольника
  2.Выяснить, какой фигуре принадлежат точки?
  3. Рассмотреть определение окружности, описанной около треугольника
  4. Выявить, около любого ли четырёхугольника можно описать окружность?
  

• 11 слайд

  Около ……треугольника можно….
  Центр ……окружности – точка пересечения …..
  Радиус описанной окружности:
  R =
  В прямоугольном треугольнике центр описанной окружности совпадает с …..гипотенузы, а радиус равен:
  - гипотенузы: R =
  - медиане, проведенной к гипотенузе: R =
  
  
  

• 12 слайд

  От чего равноудален центр описанной около треугольника окружности?
  

• 13 слайд

  Окружность называется описанной около многоугольника, если…
  все вершины многоугольника лежат на этой окружности
  

• 14 слайд

  Где находится центр окружности, описанной около треугольника?
  

• 15 слайд

  Где находятся точки, равноудаленные от концов отрезка?
  

• 16 слайд

  Теорема об окружности описанной около треугольника
  Теорема: Около любого треугольника можно описать окружность
  О
  О
  О
  О
  О
  О
  

• 17 слайд

  Около любого ли четырёхугольника можно описать окружность?
  Задание 4.
  -подобрать такие четырёхугольники, около которых можно описать окружность и такие, около которых нельзя описать окружность.
  -
  120
  100
  80
  60
  105
  75
  95
  85
  Определите закономерность и сделайте вывод: около какого четырёхугольника можно описать окружность
  -доказать теорему об окружности, описанной около четырёхугольника (стр.176)
  Справедлива ли обратная теорема?
  

• 18 слайд

  Спасибо
  за урок