Презентация к уроку "Построение квадратичной функции" 9 класс

• 1 слайд

  Квадратичная
  функция и
  ее график
  9 класс
  Учитель математики
  Н.С. Чернышова, 2014 г.
  

• 2 слайд

  если b=0 и с=0, то функция имеет вид:
  При a>0
  

• 3 слайд

  При a<0
  если b=0 и с=0, то функция имеет вид:
  

• 4 слайд

  
  
  
  Если старший коэффициент a>0, то ветви параболы напрaвлены вверх.
  Если старший коэффициент a<0, то ветви параболы напрaвлены вниз.
  В случае квадратичной функции   нужно решить квадратное уравнение  .
  
  
  

• 5 слайд

  не имеет точек пересечения
  с осью ОХ
  и
  

• 6 слайд

  и
  имеет одну точку
  пересечения
  с осью ОХ
  

• 7 слайд

  и
  имеет две точки пересечения
  с осью ОХ
  

• 8 слайд

  a<0
  и
  имеет две точки пересечения
  с осью ОХ
  координаты вершины параболы:
  

• 9 слайд

  точка пересечения параболы 
   с осью OY.
  При х=0, имеет координаты
  С(0;c).
  

• 10 слайд

  Алгоритм построения графика квадратичной функции:
  
  
  Найти направление ветвей параболы
  Найти дискриминант квадратного трехчлена для определения точек пересечения с осью абссцис
  Найти координаты точек пересечения , т.е найти корни уравнения
  Найти вершины параболы, использую формулу нахождения координат вершины параболы
  Найти точки пересечения с осью ординат, приняв х=0
  Нанести найденные точки на координатную прямую, соединить линией.
  
  
  

• 11 слайд

  построение  графика функции 
  а=1,
  поэтому построим по шаблону параболу с вершиной в точке (-2;1) выделив при этом полный квадрат уравнения: