Презентация на тему "Квадратичная функция"

• 1 слайд

  Квадратичная функция и ее свойства.
  Учитель Математики Алиев Саида Минкаиловна
  МБОУСОШ 29
  Г.Сургут
  

• 2 слайд

  Какая функция называется квадратичной?
  Функция вида у = ах2+bх+с,
  где а, b, c – заданные числа, а≠0,
  х – действительная переменная, называется квадратичной функцией.
  Примеры:
  1) у=5х+1 4) у=x3+7x-1
  2) у=3х2-1 5) у=4х2
  3) у=-2х2+х+3 6) у=-3х2+2х
  .
  

• 3 слайд

• 4 слайд

  Тест.
  

• 5 слайд

  Вершина параболы:
  
  Задание.
  Найти координаты вершины параболы: 1) у = х 2 -4х-5 2) у=-5х 2+3
  Ответ:(2;-9) Ответ:(0;3)
  Уравнение оси симметрии: х=m
  Как найти координаты вершины параболы?
  

• 6 слайд

  Координаты точек пересечения параболы с осями координат.
  С Ох: у=0
  ах2+bх+с=0
  С Оу: х=0
  у=с
  
  Задание.
  Найти координаты точек пересечения параболы с осями координат:
  
  1)у=х2-х; 2)у=х2+3; 3)у=5х2-3х-2
  
  (0;0);(1;0) (0;3) (1;0);(-0,4;0);(0;2)
  
  

• 7 слайд

• 8 слайд

  Алгоритм построения графика функции у = ах2 + bх +с.
  1. Определить направление ветвей параболы.
  2. Найти координаты вершины параболы (m; n).
  3. Провести ось симметрии.
  4. Определить точки пересечения графика функции с осью Ох, т.е. найти нули функции.
  5. Составить таблицу значений функции с учетом оси симметрии параболы.
  
  
  
  

• 9 слайд

  Построить график функции и по графику выяснить ее свойства.
  у= -х2-6х-8
  Свойства функции:
  у>0 на промежутке
  у<0 на промежутке
  Функция возрастает на промежутке
  Функция убывает на промежутке
  Наибольшее значение функции равно
  (-4;-2)
  (-∞;-4);(-2;∞)
  (-∞;-3]
  [-3;∞)
  1, при х=-3
  

• 10 слайд

• 11 слайд

• 12 слайд

• 13 слайд

• 14 слайд