Презентация на тему Линейные уравнения (7 класс)

• 1 слайд

  Линейные уравнения
  (Алгебра – 7 класс)
  

• 2 слайд

  Электронный учебник
  
  
  
  
  
  Составила: учитель математики-информатики
  Терегулова И.В.
  МОУ «СОШ №1»
  
  2008 год
  

• 3 слайд

  Дорогой друг!
  Твоему вниманию представлен электронный учебник, где ты можешь найти необходимые сведенья для решения линейных уравнений. Освоив способы решения, ты можешь проверить свои знания, решив тестовые задания и самостоятельную работу, после чего компьютер поставит тебе оценку.
  Желаю удачи!
  

• 4 слайд

  Равенство между двумя алгебраическими выражениями с одной переменной называют уравнением с одной неизвестной.
  Корнем уравнения называют значение переменной , при котором уравнение обращается в верное числовое равенство.
  Решить уравнение означает найти все его корни или доказать, что корней нет.
  Уравнения, которые имеют одни и те же корни, называются равносильными.
  Уравнения, которые не имеют корней, также считаются равносильными.
  Основные понятия:
  

• 5 слайд

  Определение: уравнение вида а х = в (где х – переменная, а и в – некоторые числа) называется линейным уравнением с одной переменной.
  
  
  
  Отличительная особенность такого уравнения – переменная х входит в уравнение обязательно в первой степени.
  

• 6 слайд

  Пример 1
  Перечисленные уравнения являются линейными, так как имеют вид а х = в:
  а) 3 х=7 (где а=3, в=7);
  б) -2 х=5 (где а=?, в=?);
  в) 0х=-3 (где а=?, в=?);
  г)0х=0 (где а=?, в=?).
  Все линейные уравнения приводятся к виду а х = в с помощью тождественных преобразований.
  

• 7 слайд

  Пример 2
  В уравнении 2(3х-5)=х-3 переменная х входит в первой степени. Поэтому это уравнение является линейным. Приведём это уравнение к стандартному виду. В левой части раскроем скобки: 2 3х-2 5=х-3 или 6х-10=х-3.
  Перенесём слагаемые, содержащие х, в левую часть уравнения; числа – в правую. Приведём подобные слагаемые. Получаем: 6х-х=10-3 или 5х=7. Линейное уравнение имеет вид ах=в (где а=5, в=7)
  

• 8 слайд

  При решении уравнений не забудь следующие свойства:
  если в уравнении перенести слагаемые из одной части в другую, изменив его знак, то получится уравнение, равносильное данному;
  Если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же отличное от нуля число, то получится уравнение равносильное данному.
  
  

• 9 слайд

  Пример 3
  Перечисленные уравнения не являются линейными:
  3х2+6х+7=0 (так как содержит переменную х во второй степени);
  2х2-5х3= 3 (объясни сам)
  х(х-3)=х5 (объясни сам)
  
  

• 10 слайд

  
  
  ах=в
  а = 0 – один корень
  а = 0, в = 0 - нет корней
  а = 0, в = 0 – множество корней
  При решении уравнения вида ах = в возможны следующие три случая:
  Х =
  

• 11 слайд

  Пример 4
  Решим уравнение 2 (3 х-1)=4 (х +3). Приведём это уравнение к стандартному виду. Раскроем скобки в обеих частях уравнения:2 3 х-2 1=4 х + 4 3 или
  6 х - 2= 4 х + 12. Слагаемые, зависящие от х, перенесём в левую часть уравнения; числа – в правую, изменяя их знаки на противоположные:
  6 х - 4х = 2+ 12. Приведём подобные слагаемые:
  2х = 14 . В этом уравнении а=2 и в=14 . Уравнение имеет один корень х =
  =7
  

• 12 слайд

  Пример 5
  Решим уравнение 2( 3 х-1)=4 ( х+3)- 14 +2х. Приводим это уравнение к стандартному виду: 6 х -2= 4 х + 12 – 14 + 2 х или
  6 х - 4 х - 2х=2 + 12-14, или 0х=0 (где а=0, в=0 ) .
  Очевидно, что при подстановке любого значения х получаем верное числовое равенство 0=0.
  Поэтому любое число является корнем этого уравнения (уравнение имеет бесконечно много корней).
  

• 13 слайд

  Пример 6
  Решим уравнение 2 (3 х-1)=4 ( х + 3)+2х
  Приводим это уравнение к стандартному виду:
  6 х - 2= 4 х+ 12+ 2 х или 6 х - 4 х-2 х= 2+12 или 0х=14 (где а=0, в=14 ).
  Очевидно, что при подстановке любого значения х получаем неверное числовое равенство 0=14.
  Поэтому уравнение корней не имеет.
  

• 14 слайд

  Реши сам!
  а)5х-7=-2
  Ответ:х=?;
  б) 2(3х-1)+4=7х+5
  Ответ:х=?
  в)3х-(10+5х)=54
  Ответ:х=?
  г) 0,5(4-2х)=х-1,8
  Ответ:х=?
  
  

• 15 слайд

  а)5x=-2+7
  5x=5
  х=1 Ответ:х=1
  б) 6х-2+4=7х+5
  6х-7х=5+2-4
  -х=3
  х=-3 Ответ:х=-3
  в)3х-10-5х=54
  -2х=54+10
  -2х=64
  х=64:(-2)
  х=-32 Ответ:х=-32
  г) 2-х=х-1,8
  -х-х=-1,8-2
  -2х=-3,8
  х=1,9 Ответ: х=1,9
  
  

• 16 слайд

  Тестовая работа
  Проверь свои знания ответив на вопросы предложенные компьютером.
  

• 17 слайд

  Самостоятельная работа
  Реши уравнения и компьютер оценит твою работу.
  

• 18 слайд

  Не расстраивайся, если компьютер тебя не оценил. Вернись к слайду №4, попробуй начать всё сначала и у тебя обязательно всё получится!
  

• 19 слайд

  Если ты прошёл тест, решил самостоятельную работу и учитель тебя похвалил, попробуй свои силы при решении следующих уравнений:
  
  1. Реши уравнение: |3х + 8|=1
  2. Найди значение параметра а,
  при котором уравнение (3а + 1) х = 2а+6
  имеет корень х=2
  
  
  Удачи тебе!
  

• 20 слайд

  Желаю удачи!