Презентация на тему "Лист Мёбиуса или фигура без изнанки"

• 1 слайд

  Или фигура без изнанки
  

• 2 слайд

  Цель урока:
  Раскрытие тайны листа (ленты) Мёбиуса.
  
  Задачи урока:
  Познакомиться с историей открытия
  листа Мёбиуса.
  Исследовать экспериментальным путём
  свойства листа Мёбиуса.
  Узнать, где используется и применяется
  таинственный лист.
  

• 3 слайд

  
  Это открытие было сделано немецким математиком Августом Фердинандом Мёбиусом в 1858 году.
  Лист Мёбиуса — простейшая поверхность с одной стороной и одним краем.
  
  

• 4 слайд

  История открытия
  Лист Мёбиуса - символ современной математики.
  
  Открытию «листа» способствовала служанка, неправильно сшившая концы ленты. У ленточки не было изнанки, т.е. она имела одну сторону и один край.
  
  
  
  

• 5 слайд

  Задание:
  Возьмите ленту шириной 3 см
  и склейте обычное кольцо.
  Раскрасьте стороны кольца
  разными цветами.
  Нарисуйте на одной стороне
  листа паука, на другой муху.
  4. А теперь посадим муху и паука
  на лист Мёбиуса.
  

• 6 слайд

• 7 слайд

• 8 слайд

  Посадите муху и паука
  на лист Мёбиуса.
  

• 9 слайд

  Сколько сторон имеет лента «Мебиуса»?
  
  
  
  

• 10 слайд

  Попробуйте покрасить одну сторону листа Мёбиуса, не переходя за край ленты.
  

• 11 слайд

  Вы закрасите весь лист Мёбиуса!
  То есть у ленты, из которой сделан лист Мёбиуса, две стороны. А у него самого, оказывается, есть только одна сторона!
  

• 12 слайд

  Если на внутреннюю сторону обычного кольца посадить паука, а на наружную – муху и разрешить ползать как угодно, запретив перелезать через края кольца, то паук не сможет добраться до мухи.
  
  А если их обоих посадить на лист Мёбиуса, то бедная муха будет съедена.
  
  
  

• 13 слайд

  Разрежьте простое кольцо
  посередине. Что получили?
  

• 14 слайд

  Эксперимент №2:
  Проведите ровную линию посередине на «ленте» Мёбиуса.
  
  Разрежьте его ножницами по линии.
  
  Что Вы получили?
  
  1 кольцо, вдвое уже, но вдвое длиннее исходного; перекрученное 2 раза.
  
  

• 15 слайд

  Эксперимент №3:
  Разрежьте полученное кольцо еще раз.
  
  Что Вы получили?
  2 сцепленных друг с другом кольца, каждое из которых перекручено дважды.
  

• 16 слайд

  Применение листа Мёбиуса
  

• 17 слайд

• 18 слайд

• 19 слайд

• 20 слайд

  Лист Мёбиуса служил вдохновением для скульптур и для графического искусства. Эшер был одним из художников, кто особенно любил его. Одна из самых известных его работ, показывает муравьёв, ползающих по поверхности ленты Мёбиуса.
  
  

• 21 слайд

• 22 слайд

  Эшер-Рисующие руки ,1948
  

• 23 слайд

  Лист Мебиуса в искусстве
  

• 24 слайд

  Лиза Рэй , «Корабль глупцов в бесконечности» , (2009)
  Лист Мёбиуса в искусстве
  

• 25 слайд

• 26 слайд

• 27 слайд

  Скульптурные композиции
  В России
  В Белоруссии
  

• 28 слайд

  В Германии
  В Латвии
  

• 29 слайд

  Лист Мёбиуса в архитектуре
  

• 30 слайд

• 31 слайд

  Атракцион «Американские горки»
  

• 32 слайд

  Лист Мёбиуса вдохновляет дизайнеров
  

• 33 слайд

• 34 слайд

• 35 слайд

• 36 слайд

  Эксперимент №4:
  Отрежьте 2 полоски шириной 4 см и 5 см.
  Разделите их пунктирными линиями на 4 и 5 равных частей соответственно.
  Приготовьте 2 листа Мёбиуса.
  Разрежьте по этим линиям.
  
  Что Вы получили?
  

• 37 слайд

  Эксперимент №5:
  1. Возьмите ленту шириной 6 см, разделите её на три части и разрежьте по линиям.
  
  
  
  2. Возьмите ленту шириной 4 см. Перекрутите ленту дважды
  и разрежьте её посередине.
  
  3. Возьмите ленту шириной 4 см. Перекрутите ленту трижды
  и разрежьте её посередине.
  

• 38 слайд

• 39 слайд

• 40 слайд

• 41 слайд

Краткое описание документа:

Цель: Раскрытие тайны листа (ленты) Мёбиуса.

Задачи:

1) Познакомиться с историей открытия листа Мёбиуса

2) Исследовать экспериментальным путём свойства листа Мёбиуса.

3) Узнать, где используются и применяются таинственный лист.

Историческая справка Таинственный лист Мёбиуса придумал в 1858 году немецкий геометр Август

Фердинанд Мёбиус (1790-1868). Легенда гласит, что открыть свой “лист”

Мёбиусу помогла служанка, случайно сшившая неправильно концы длинной

ленты. Результаты его были опубликованы только через семь лет.

Лист Мёбиуса относится к числу математических неожиданностей.

Чтобы изготовить лист Мёбиуса, возьмём прямоугольную полоску,

перекрутим её на 180 градусов и склеим противоположные стороны. Все

очень просто!

Полоска должна быть узкой и длинной. Лист Мёбиуса можно склеить не только из квадрата, но из прямоугольника любых размеров – склеиваемые стороны

могут быть даже во сколько угодно раз длиннее не склеиваемых.

Лист Мёбиуса

Лист Мёбиуса относится к числу математических неожиданностей.

Чтобы изготовить лист Мёбиуса, возьмём прямоугольную полоску,

перекрутим её на 180 градусов и склеим противоположные стороны. Все

очень просто!

Полоска должна быть узкой и длинной, с возможно большим

отношением длины к ширине. Из квадратного листа ленты Мёбиуса не

сделаешь. Это верно, но нельзя недооценивать тот факт, что ограничения на

размер имеют значения в том случае, когда бумагу запрещается мять.