Презентация на тему: «Наибольшее и наименьшее значения функции»

• 1 слайд

  Наибольшее и наименьшее значения функции
  

• 2 слайд

  ° НАХОЖДЕНИЕ НАИБОЛЬШЕГО И
  НАИМЕНЬШЕГО ЗНАЧЕНИЯ ФУНКЦИИ ПО ГРАФИКУ.
  
  ° АЛГОРИТМ НАХОЖДЕНИЯ НАИБОЛЬШЕГО И НАИМЕНЬШЕГО ЗНАЧЕНИЯ ФУНКЦИИ ПО СХЕМЕ.
  
  ° РЕШАТЬ ЗАДАЧИ НА ОТЫСКАНИЕ НАИБОЛЬШЕГО И НАИМЕНЬШЕГО ЗНАЧЕНИЯ ФУНКЦИИ.
  Цели урока:
  

• 3 слайд

  Найти наибольшее значение функции по её графику на отрезках [ - 2; 6] и [ 0; 4]
  
  у наиб. = 3
  [-2; 6]
  4
  -------
  3
  6
  у наиб. = -3
  [0; 4]
  -3
  ----
  1
  

• 4 слайд

  Найти наименьшее значение функции по её графику на отрезках [ - 8; 0] и [ -2; 3]
  
  у наим. = - 5
  [-8; 0]
  у наим. = - 3
  [-2; 3]
  -2
  -6
  - 5
  ------------
  -3
  -----------------------
  

• 5 слайд

  Схема нахождения наибольшего и наименьшего значения функции, непрерывной на отрезке
  Этапы
  1. Найти область определения функции.
  2. Найти производную .
  3. Найти на данном отрезке критические точки, т. е. точки, в которых производная = 0 или не существует.
  4. Вычислить значения функции в критических точках и на концах отрезка.
  5. Из вычисленных значений выбрать наименьшее и наибольшее.
  
  
  
  
  

• 6 слайд

  Схема нахождения наибольшего и наименьшего значения функции, непрерывной на отрезке
  
  

• 7 слайд

• 8 слайд

  Отыскание наибольшего и наименьшего значения непрерывной функции на промежутке.
  Случай незамкнутого промежутка.
  Простейшие случаи:
  1.Если непрерывная функция у = f (х) имеет в промежутке только одну точку экстремума х0 и эта точка максимума, то функция в точке х0 принимает наибольшее значение.
  2.Если непрерывная функция у = f (х) имеет в промежутке только одну точку экстремума х0 и эта точка минимума, то функция в точке х0 принимает наименьшее значение.
  

• 9 слайд

  Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции широко применяется при решении многих практических задач на нахождение наилучших, оптимальных решений при наименьших затратах труда, в так называемых задачах на оптимизацию.
  
  

• 10 слайд

  Задача.
  Периметр основание лотка для перевозки
  хлеба составляет 260 мм. Каковы должны быть его стороны, чтобы площадь основания была наибольшей?
  

• 11 слайд

  Ротационная печь камерного типа.
  Ротационная печь камерного типа
  

• 12 слайд

  Площадь основания ротационной печи равна 4 . Каковы должны быть размеры площади основания печи, чтобы периметр основания был наименьшим?
  

• 13 слайд

  Подведение итогов
  1.Удалось ли нам достичь поставленных целей урока?
  
  2.Что нового вы узнали на уроке?
  
  3.Какие затруднения у вас были в работе?
  
  
  Д/з §6 п25 стр. 155 Задача № 317 стр. 159
  

• 14 слайд

  При создании презентации и подготовке урока были
  использованы следующие материалы и литература:
  1.Учебник А. Н. Колмогоров «Алгебра и начала анализа» 10-11 класс, -М.: «Просвещение» 2004. -155с.
  2. Учебник А. Г. Мордкович «Алгебра и начала математического анализа» 10-11 класс, -М: издательство «Мнемозина» 2009
  Слайд 1 http://live.mephist.ru/tests/mathege2010-2/GetPicture__picId-3143.png
  Слайд 2 http://liubavyshka.ru/_ph/64/2/610456886.jpg?1418743507
  Слайд 3 http://live.mephist.ru/tests/mathege2010-2/GetPicture__picId-3046.png
  Слайд 4 http://live.mephist.ru/tests/mathege2010-2/GetPicture__picId-3115.png
  Слайд 9 http://www.pirojok.net/uploads/posts/2013-02/13611126352626.jpeg
  http://krasnoturinsk.info/wp-content/uploads/2014/11/2014-11-07_10-07-32.jpg
  Слайд 10 http://im0-tub-ru.yandex.net/i?id=72a65abbde287f2b5b5c14258927eeca-94-144&n=21
  http://plastmir.ru/images/ico/hlebniy-lotok.jpg
  http://msk.doski.ru/i/51/38/513853.jpg
  Слайд 11 http://www.oborud.info/product/icon/7402.jpg
  http://303.by/userimages/zoom/37/zoom-22141302337.jpg
  http://ts1.mm.bing.net/th?&id=HN.607997134184582894&w=300&h=300&c=0&pid=1.9&rs=0&p=0
  http://im2-tub-ru.yandex.net/i?id=7e65872c100cf75f2240e5e57b5ecf9f-62-144&n=21
  Слайд 12
  http://www.100zakazov.ru/published/publicdata/U45716/attachments/SC/products_pictures/12467_enl.jpg
  http://www.catalog.pectopah.ru/content.ashx?type=media&id=3520