Презентация на тему "Решение логарифмических неравенств с переменным основанием"

• 1 слайд

  Тема: «Решение логарифмических неравенств с переменным основанием»
  
  

• 2 слайд

  -Что есть больше всего на свете? – Пространство.
  - Что быстрее всего? – Ум.
  - Что мудрее всего? – Время.
  - Что приятнее всего? – Достичь желаемого.
  
  

• 3 слайд

  2. «Выбор за…»
  Решить неравенство
  log 1 9 6−0,3х >−1
  1) (-10; ∞);
  2) (-∞; -10);
  3) (-10; 20);
  4) (-0,1; 20)
  
  

• 4 слайд

  Решить неравенство
  
  
  log 0,2 (1−2,4 x ) > −2
  1) (-10;+∞);
  2) (-∞;10);
  3) (0,1; 5 12 );
  4) (-10; 5 12 )
  
  

• 5 слайд

  Решить неравенство
  
  ln(x-1)<ln(3x+2)
  1) (-1,5;+∞);
  2) ( −2 3 ;+∞);
  3) (1;+∞);
  4) (-∞;1)
  
  

• 6 слайд

  Решить неравенство
  (x-8) log 3 0,8 −5 log 3 0,8 >0
  1) (8;+∞);
  2) (−∞ ;13);
  3) (13;+∞) ;
  4) (-∞ ;8)
   
  
  

• 7 слайд

  https://youtu.be/aKWTK_nBdqg
  
  

• 8 слайд

• 9 слайд

  Решить неравенство
  1) 𝑙𝑜𝑔 3−х ( х+3 )· 𝑙𝑜𝑔 х+4 5−х ≤0
  
  2) 𝑙𝑜𝑔 4−х ( х+4 )· 𝑙𝑜𝑔 х+5 ( 6−х)≤0
  

• 10 слайд

  log 3−х ( х+3 )· log х+4 5−х ≤ 0
  
  Наложим условия
  , 3-х≠1,
  3-х> 0
  х+3>0,, ⟹(-3;-2)∪(2;3)
  х+4≠1
  5-х>0,
  х+4>0,
  

• 11 слайд

  1 приём – приём рационализации
  (3-х-1)(х+3-1)(х+4-1)(5-х-1)≤0
  (2-х)(х+2)(х+3)(4-х)≤0
  Решим методом интервалов и учтём уcловия
  
  
  (-3;-2]∪(2;3)
  

• 12 слайд

  2 приём – переход к системам
  
  log 3−х (х+3)≤0 log х+4 (5−х)≥0 или log 3−х (х+3)≥0 log х+4 (5−х)≤0
  
  А дальше к каждому неравенству применим приём рационализации
  

• 13 слайд

  Домашнее задание
  log 4−х ( х+5) log х+1 ( log 2 10−х) sin х log х (2х) ≤0.