Презентация на тему "Системы счисления" (9 класс)

• 1 слайд

  счисления
  С
  и
  с
  т
  е
  м
  ы
  Кодирование
  числовой
  информации
  

• 2 слайд

  Как измерить информацию?
  Вопрос: «Как измерить информацию?» очень непростой.
  Ответ на него зависит от того, что понимать под информацией. Но поскольку определять информацию можно по-разному, то и способы измерения тоже могут быть разными.
  ИНФОРМАЦИЯ
  

• 3 слайд

  Единица измерения информации
  Нужна единица измерения, тогда мы сможем определять, в каком сообщении информации больше, в каком — меньше.
  
  Эта единица носит название «бит». Ее определение звучит так:
  Сообщение, уменьшающее неопределенность знаний в два раза, несет 1 бит информации.
  
  Причем 8 бит информации — это настолько характерная величина, что ей даже присвоили свое название — байт.
  1 байт = 8 бит
  
  

• 4 слайд

  Более крупные единицы информации
  

• 5 слайд

  Формула вычисления количества информации
  Количество информации, содержащееся в сообщении о том, что произошло одно из N равновероятных событий, определяется из решения показательного уравнения:
  2I = N
  N - возможное количество событий,
  I - количество информации в сообщении о том, что произошло одно из N событий.
  
  

• 6 слайд

  Задание 1:
  Сколько информации содержит сообщение о том, что из колоды карт достали король пик?
  

• 7 слайд

  Задание 1:
  Сколько информации содержит сообщение о том, что из колоды карт достали король пик?
  Решение:
  В колоде 32 карты. В перемешенной колоде выпадение любой карты равновероятное событие.
  N = 32. I - ?
  2I = N
  2I = 32
  25 = 32
  I = 5 бит
  

• 8 слайд

  Задание 2:
  Сколько информации содержит сообщение о том, что на поле 4х4 клетки одна из клеток закрашена?
  
  В книге 512 страниц. Сколько информации несет сообщение о том, что закладка лежит на какой-либо странице?
  9 бит
  4 бита
  

• 9 слайд

  Количество информации в тексте
  А теперь для того, чтобы найти количество информации во всем тексте, нужно посчитать число символов в нем и умножить на I (известно, что один символ = 1 бит).
  Посчитаем количество информации (в байтах) на одной странице книги.
  Пусть страница содержит 40 строк. В каждой строке — 60 символов. Значит, на странице умещается 40x60=2400 знаков. Тогда объем информации будет равен: 1 бит х 2400 = 2400 бит / 8 = 300 байт.
  
  

• 10 слайд

  1.) Считая, что каждый символ кодируется 16-ю бита­ми, оцените информационный объем следующей пушкинской фразы в кодировке Unicode:
  
  Привычка свыше нам дана: Замена счастию она.
  
  1) 44 бита2) 704 бита 3) 44 байта 4) 704 байта
  Задание
  +
  

• 11 слайд

  Скорость передачи информации
  Количество информации, передаваемое за единицу времени, есть скорость передачи информации или скорость информационного потока.
  
  Скорость выражается в таких единицах, как бит в секунду (бит/с), байт в секунду (байт/с), килобайт в секунду (Кбайт/с) и т.д.
  

• 12 слайд

  Язык – это определенная система символов и правил представления информации.
  Естественные языки – это исторически сложившиеся языки национальной речи (русский, английский, китайский и др.).
  Формальные языки – это искусственные языки для профессионального применения (язык математики, язык химических формул, нотная запись, язык программирования).
  Алфавит языка – множество используемых символов.
  
  Представление информации с помощью какого-либо языка часто называют кодированием.
  
  Код — набор символов (условных обозначений) для представления информации.
  Код — система условных знаков (символов) для передачи, обработки и хранения информации(со общения).
  
  Кодирование — процесс представления информации (сообщения) в виде кода.
  Все множество символов, используемых для кодирования, называется алфавитом кодирования.
  
  Декодирование- процесс обратного преобразования кода к форме исходной символьной системы, т.е. получение исходного сообщения.
  В более широком смысле декодирование — это процесс восстановления содержания закодированного сообщения.
  

• 13 слайд

  Представление (кодирование) чисел
  

• 14 слайд

  Счет появился тогда, когда человеку потребовалось информировать своих сородичей о количестве обнаруженных им предметов.
  Сначала люди просто различали один предмет перед ними или нет.
  Если предмет был не один, то говорили «много».
  

• 15 слайд

  Самым простым инструментом счета были пальцы на руках человека
  С их помощью можно было считать до 5, а если взять две руки, то и до 10.
  
  

• 16 слайд

  Запомнить большие числа было трудно, поэтому к «счетной машине» рук и ног добавляли механические приспособления.
  
  Способов счета было придумано немало:
  В разных местах придумывались разные способы передачи численной информации:
  
  Например, перуанцы употребляли для запоминания чисел разноцветные шнуры с завязанными на них узлами.
  
  

• 17 слайд

  =
  Для запоминания чисел использовались камешки, зерна, ракушки и т.д.
  

• 18 слайд

  Потребность в записи чисел появилась в очень древние времена, как только люди научились считать.
  
  Количество предметов изображалось нанесением черточек или засечек на какой-либо твердой поверхности: камне, глине и т.д.
  
  =
  Люди рисовали палочки на стенах и делали зарубки на костях животных или ветках деревьев.
  
  

• 19 слайд

  Археологами найдены такие "записи" при раскопках культурных слоев, относящихся к периоду палеолита
  (10 - 11 тыс. лет до н. э.)
  
  Этот способ записи чисел называют единичной ("палочной”, “унарной”) системой счисления
   
  Любое число в ней образуется повторением одного знака - единицы.
  

• 20 слайд

  Очень наглядной была система таких знаков у египтян.
  Египтяне придумали эту систему
  около 5 000 лет тому назад.
  
  Это одна из древнейших систем записи чисел, известная человеку.
  Египетская
  нумерация
  

• 21 слайд

  Как и большинство людей для счета небольшого количества предметов Египтяне использовали палочки
  Каждая единица изображалась отдельной палочкой
  
  Такими путами египтяне связывали коров
  Если нужно изобразить несколько десятков, то иероглиф повторяли нужное количество раз.
  Тоже самое относится и к остальным иероглифам.
  
  1
  10
  Это мерная веревка, которой измеряли земельные участки после разлива Нила.
  
  100
  1000
  Цветок лотоса
  Египетская нумерация
  головастик
  100 000
  1 000 000
  10 000 000
  Египтяне поклонялись богу Ра, богу Солнца и, наверное,
  так изображали самое большое свое число
  Увидев такое число, обычный человек очень удивится и возденет руки к небу
  1000
  Поднятый палец - будь внимателен
  

• 22 слайд

  Число 1 245 386
  в древнеегипетской записи будет выглядеть
  1
  2
  4
  5
  3
  8
  6
  

• 23 слайд

  В середине V в. до н. э. появилась запись чисел нового типа, так называемая алфавитная нумерация.
  
  
  Алфавитная нумерация
  В этой системе записи числа обозначались при помощи букв алфавита над которыми ставились черточки: первые девять букв обозначали числа от 1 до 9, следующие девять - числа 10, 20, 30, ..., 90, и следующие девять - числа 100, 200, ..., 900.
  Таким образом, можно было обозначать любое число до 999.
  90
  900
  кириллическая нумерация
  

• 24 слайд

  Запись алфавитными символами могла делаться в любом порядке, так как число получалось как сумма значений отдельных букв.
  
  Например,
  записи –   
  все эквивалентны и означают
  число 532.
  
  Однако выполнять арифметические вычисления в такой системе было настолько трудно, что без применения каких-то приспособлений оказалось обойтись практически невозможно
  500 - 
  -
  2 - 
   
  500 30 2
  
    
  2 500 30
    
  500 2 30
  
  Древнегреческая нумерация
  90
  900
  

• 25 слайд

  
  Алфавитная система была принята и в Древней Руси.
  
  Славянская кириллическая нумерация
  

• 26 слайд

  Чтобы различать буквы и цифры, над числами ставился особый значок — титло ( ~ ).
  
  До XVII века эта форма записи чисел была официальной на территории России, Белоруссии, Украины, Болгарии, Венгрии, Сербии и Хорватии.
  
  До сих пор православные церковные книги используют эту нумерацию.
  Так можно было записывать числа до 999.
  Для больших чисел использовался знак тысяч , который ставился впереди символа, обозначавшего число
  
  

• 27 слайд

  Римская нумерация
  четыре записывается как IV, т. е. пять минус один,
  восемь — VIII (пять плюс три),
  сорок—XL (пятьдесят минус десять),
  девяносто шесть—XCVI (сто минус десять плюс пять и плюс еще один) и т. д.
  

• 28 слайд

  Самая распространенная на сегодняшний день нумерация, которой мы пользуемся в настоящее время.
  
  Применяемые в настоящее время цифры 1234567890 сложились в Индии около 400 г.н.э.
  Арабские цифры:
  
  В России арабская нумерация стала использоваться при Петре I (до конца XVII века сохранилась славянская нумерация)
  Арабская нумерация
  По мнению марроканского историка Абделькари Боунжира арабским цифрам в их первоначальном варианте было придано значение в строгом соответствии с числом углов, которые образуют фигуры
  

• 29 слайд

  Система счисления — совокупность правил наименования и изображения чисел с помощью набора символов, называемых цифрами.
  Количество цифр (знаков), используемых для представления чисел называют
  Основанием системы счисления
  

• 30 слайд

  Системы счисления
  Непозиционные
  Позиционные
  Системы счисления, в которых каждой цифре соответствует величина, не зависящая от её места в записи числа
  Системы счисления, в которых вклад каждой цифры в величину числа зависит от её положения (позиции) в последовательности цифр, изображающей число
  
  Древнегреческая, кириллическая, римская
  Десятичная, двоичная и т.д.
  

• 31 слайд

  Например,
  число 444 записано тремя одинаковыми цифрами, но каждая из них имеет свое значение: четыре сотни, четыре десятка и четыре единицы.
  То есть его можно записать вот так:
  444 = 4 × 100 + 4 × 10 + 4 × 1.
  или
  444 = 4 × 102 + 4 × 101 + 4 × 100.
  
  Число 13067:
  13067= 1 × 104 + 3 × 103 + 0 × 102 + 6 × 101 + 7 × 100.
  
  Число 10, степени которого используются в этой формуле (и именно столько разных цифр есть в десятичной системе), называют основанием системы счисления, а степени десятки -- весами разрядов.
  

• 32 слайд

  Системы счисления, используемые в компьютере
  B – Двоичная
  O – Восьмеричная
  H - Шестнадцатеричная
  D – Десятичная
  Алфавит десятичной, двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной систем счисления
  

• 33 слайд

  Алфавит - 0,1
  Двоичная система счисления
  

• 34 слайд

  Перевод чисел из десятичной системы счисления в двоичную
  Разделить число на 2. Зафиксировать остаток (0 или 1) и частное.
  Если частное не равно 0, то разделить его на 2 и так далее. Если частное равно 0, то записать все остатки, начиная с последнего.
  58 58
  2
  29 28
  14 14
  7 6
  3 2
  1
  2
  2
  2
  2
  0
  1
  0
  1
  1
  1
  5810= 1110102
  

• 35 слайд

  Перевод чисел из двоичной системы счисления в десятичную
  10102=1*23+0*22+1*21+0*20
  =8+0+2+0
  =1010