Презентация по алгебре на тему "Формула Ньютона-Лейбница"(1 курс СПО)

• 1 слайд

  
  Формула Ньютона-Лейбница
  Подготовила преподаватель математики
  Абибуллаева А.С.
  1 Курс СПО
  

• 2 слайд

  Повторить таблицу первообразных элементарных функций;
  Ввести понятие определенного интеграла и Формулу Ньютона-Лейбница ;
  Рассмотреть свойства определенного интеграла;
  Прорешать примеры;
  Примененить определенный интеграл для нахождения площади криволинейной трапеции.
  Рассмотреть применение определенного интеграла в физике.
  Цели занятия
  

• 3 слайд

  1.Интегрирование – это…
  2. Что называют первообразной функции?
  3. Дайте определение неопределенного интеграла.
  4. Найдите неопределенный интеграл
  
  Актуализация имеющихся знаний
  

• 4 слайд

  Определенный интеграл
  – формула Ньютона-Лейбница.
  

• 5 слайд

• 6 слайд

  Примеры
  

• 7 слайд

  1. Определённый интеграл с одинаковыми пределами интегрирования равен нулю, т.е.
  
  
  
  Свойства определенного интеграла.
  2
  

• 8 слайд

  3
  4
  

• 9 слайд

  Если отрезок интегрирования разбит на части, то определённый интеграл по всему отрезку равен сумме определённых интегралов по его частям, т.е. если то
  5.
  

• 10 слайд

  Вычисление
  определенного интеграла
  

• 11 слайд

  
  Вычислить определенный интеграл
  

• 12 слайд

• 13 слайд

  Геометрический смысл определенного интеграла заключается в том, что определенный интеграл равен площади криволинейной трапеции, образованной линиями:
  сверху ограниченной кривой у = f(x), 
  и прямыми у = 0; х = а; х = b.
  

• 14 слайд

  Применение определенного интеграла для вычисление площади криволинейной трапеции
  a
  b
  x
  y
  y = f(x)
  0
  A
  B
  C
  D
  x = a
  x = b
  y = 0
  

• 15 слайд

  Площадь криволинейной трапеции (1)
  a
  b
  x
  y
  y = f(x)
  0
  A
  B
  C
  D
  x = a
  x = b
  y = 0
  

• 16 слайд

  a
  b
  x
  y
  y = f(x)
  0
  y = g(x)
  A
  B
  C
  D
  M
  P
  Площадь криволинейной трапеции (3)
  

• 17 слайд

  Вычислить площадь криволинейной трапеции
  

• 18 слайд

  Применение определенного интеграла
  

• 19 слайд

  Задача
  

• 20 слайд

  Домашнее задание
  

• 21 слайд

  Что такое определенный интеграл?
  Кто вывел формулу вычисления определенного интеграла?
  Где применяется определенный интеграл?
  Что называют криволинейной трапецией?
  Что нового ты узнал на занятии…?
  Какие факты запомнились лучше всего?
  В чем испытывали затруднения?
  Как Вы можете оценить свою работу?
  Подведение итогов. Рефлексия
  

• 22 слайд

  Спасибо за внимание!