Презентация по алгебре на тему "Формула разности квадратов" с применением технологии проблемного диалога

• 1 слайд

  Видеть и делать новое – очень большое удовольствие.
  
  Вольтер, французский философ
  Назимова Полина Михайловна, учитель математики, МОУ СШ №70 г. Ярославль
  

• 2 слайд

  Математическая разминка
  № 1. Поставьте в соответствие каждому одночлену его квадрат. Ответ запишите в виде пары (буква, цифра).
  А) 2а 1) 16y2
  Б) 8y 2) 4a2
  В) 3b 3) 9b2
  
  Ответ: А2, В3
  

• 3 слайд

  Математическая разминка
  № 2. Сократите дробь:
  
  
  
  
  
  
  
  
  

• 4 слайд

  Математическая разминка
  № 3. Выберите выражения, которое можно прочитать как разность квадратов:
  (5 x - 3y)2 4) 9 m2 + n2
  x2 – y2 5) 49 a2 – 16
  (2 x -y)3 6) x3 – y3
  
  
  Ответ: 2; 5
  

• 5 слайд

  Математическая разминка
  № 4. Представьте произведение многочленов в виде многочлена стандартного вида?
  
  ( x – y) (x + y)
  
  Ответ: x2 - y2
  

• 6 слайд

  Математическая разминка
  № 5. Прочитайте выражения:
  
  a2 + b2 3) (x - y)2
  
  (a + b)2 4) m2 – n2
  
  
  
  
  

• 7 слайд

  Задание
  Прочитайте выражение:
  
  23 3142 - 23 3132
  
  
  

• 8 слайд

  Задание
  Вычислите за 10 секунд значение разности квадратов двух чисел:
  
  23 3142 - 23 3132
  
  
  

• 9 слайд

  Работа в группах
  План исследовательской работы (карточка 1):
  Умножить разность (a – b) на сумму (a + b);
  Выдвинуть гипотезу (предположение);
  Сделать вывод;
  Записать в виде формулы.
  
  Найти произведение разности и суммы двух выражений (карточка 2):
  (c – 2)(c + 2) =
  (2n – m) (2n + m) = (2n)2 – m2 =
  (3x – 5y) (3x + 5y) = ( )2 – ( )2 =
  
  

• 10 слайд

  Задание (карточка 3)
  
  23 3142 - 23 3132 =
  = (23 314 - 23 313 )(23 314 + 23 313 ) =
  = 1∙46627 = 46 627
  

• 11 слайд

  Представьте многочлен в виде произведения суммы и разности двух выражений.
  a) a2 – d2
  б) 16 – 64b2
  в) 0,36 z2 – 1,21
  
  

• 12 слайд

  7. Самостоятельная работа с проверкой по эталону
  
  № 11. Представить в виде произведения, используя формулу
  а) с2 – d2
  б) 81 m2 – 49n2
  в) 100 k2 – 0,04r2
  
  
  Учащимся предлагаются эталоны для самопроверки. После самопроверки задаем вопросы:
  У кого возникло затруднение в 1 задании, во 2 задании, в 3 задании? В чем было затруднение?
  
  

• 13 слайд

  
  a2 - b2 = (a – b) (a + b)
  
  (a – b) (a + b)= a2 - b2
  
  
  

• 14 слайд

  Домашнее задание
  п. 8.3 разобрать примеры
  1 тип (умение применять формулу):
  №849 - №850 (1 строка), №854, №856 (2 столбец);
  2 тип (применение формулы на практике):
  № 865, №866.
  
  

Краткое описание документа:

УМК Дорофеева Г.В., Суворовой С.Б., Бунимовича Е.А. и др. алгебра 7 класс.

Презентация к конспекту урока по теме: "Формула разности квадратов"

Исходные дидактические единицы:

Простое понятие-определение: разность квадратов двух чисел равна произведению разности этих чисел на их сумму. Урок с закономерностью.

Планируемые результаты: знать формулу разности квадратов, уметь применять данную формулу при решении различных задач.