Презентация по алгебре на тему "Иррациональные уравнения" (11 класс)

• 1 слайд

  ИРРАЦИОНАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ
  

• 2 слайд

  Цель:
  Вспомнить понятие иррационального уравнения и некоторые методы их решений
  

• 3 слайд

  Уравнения, в которых под знаком корня содержится переменная, называются иррациональными.
  Определение:
  Например:
  

• 4 слайд

  Если иррациональное уравнение содержит только один радикал, то нужно записать так, чтобы в одной части знака равенства оказался только этот радикал.
  Затем обе части уравнения возводят в одну и ту же степень, чтобы получилась рациональное уравнение
  Метод возведения в степень
  обеих частей уравнения:
  
  

• 5 слайд

  Метод возведения в степень
  обеих частей уравнения:
  
  2) Если в иррациональном уравнении содержится два или более радикала, то сначала изолируется один из радикалов, затем обе части уравнения возводят в одну и ту же степень, и повторяют операцию возведения в степень до тех пор, пока не получится рациональное уравнение.
  
  

• 6 слайд

  Пример 1.
   
   
   
   
   
   
  Проверка?
  

• 7 слайд

  Пример 2.
   
   
   
   
   
   
  

• 8 слайд

  Пример 3.
   
   
   
   
   
  

• 9 слайд

  Проверка.
   
   
   
   
   
   
   
   
  

• 10 слайд

  Пример 4.
   
   
   
   
   
  

• 11 слайд

  Проверка.
   
   
   
   
   
  

• 12 слайд

  Пример 5.
  

• 13 слайд

  Пример 6.
   
   
   
   
   
   
  Ответ: 11
  

• 14 слайд

  Пример 7.
  Решим уравнение:
  

• 15 слайд

  Уравнения, в которых переменная содержится под знаком корня, называются иррациональными.
  
  При возведении обеих частей уравнения
  • в четную степень (показатель корня – четное число) – возможно появление постороннего корня (проверка необходима).
  • в нечетную степень (показатель корня – нечетное число) – получается уравнение, равносильное исходному (проверка не нужна).
  
  Решая иррациональные уравнения с помощью равносильных преобразований – проверка не нужна.
  
  
  
  Итоги занятия