Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
перестановки
Легомина Виктория Сергеевна, учитель математики МБОУ Первомайской СОШ.
Учебник. Алгебра, 9 класс. Ю.Н. Макарычев
2 слайд
Простейшими комбинациями, которые можно составить из элементов конечного множества, являются перестановки.
3 слайд
Например
Пусть имеются три книги. Обозначим их буквами а, b и с. Эти книги можно поставить на полке по-разному.
a
b
c
4 слайд
Если первой поставить книгу а, то возможны такие расположения книг:
a
b
c
a
b
c
5 слайд
Если первой поставить книгу в, то возможны такие расположения книг:
a
b
c
a
b
c
6 слайд
Если первой поставить книгу с, то возможны такие расположения книг:
a
b
c
a
b
c
7 слайд
Каждое из этих расположений называют перестановкой из трех элементов
Перестановкой из n элементов называют каждое расположение этих элементов в определенном порядке.
8 слайд
Число перестановок из n элементов
Обозначатся символом
Читается
9 слайд
Воспользуемся комбинаторным правилом умножения
На первое место можно поставить любой из трех элементов.
Для каждого выбора первого элемента есть две возможности выбора второго из оставшихся двух элементов.
Для каждого выбора первых двух элементов есть единственная возможность выбора третьего элемента.
10 слайд
Формула числа перестановок из n элементов
11 слайд
Для произведения первых n натуральных чисел используется
обозначение
читается
12 слайд
например
2!=1·2=2;
5!=1·2·3·4·5=120;
1!=1.
13 слайд
Сколькими способами можно расставить 8 участниц финального забега на восьми беговых дорожках?
Задача 1
Решение
Ответ: 40320.
14 слайд
Сколько различных четырехзначных чисел, в которых цифры не повторяются, можно составить из цифр 0, 2, 4, 6?
Задача 2
Решение
Ответ: 18.
15 слайд
Имеется девять различных книг, четыре из которых – учебники. Сколькими способами можно расставить эти книги на полке так, чтобы все учебники стояли рядом?
Задача 3
Решение
Ответ: 17280.
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 668 536 материалов в базе
«Алгебра», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др. / Под ред. Теляковского С.А.
31. Перестановки
Больше материалов по этой темеНастоящий материал опубликован пользователем Торопина Виктория Сергеевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материалВаша скидка на курсы
40%Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Мини-курс
6 ч.
Мини-курс
3 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.