Презентация по алгебре на тему "Умножение одночлена на многочлен" (7 класс) )

• 1 слайд

  Урок 49
  Алгебра 7 класс
  

• 2 слайд

  Проверка домашнего задания
  п. 26
  № 596; № 595(а, в); № 597(б); № 606
  

• 3 слайд

  № 595(а, в)
  а) (а2 - 0,45а + 1,2) + (0,8а2 - 1,2а) - (1,6а2 - 2а) =
  = а2 - 0,45а + 1,2 + 0,8а2 - 1,2а - 1,6а2 + 2а =
  = а2 + 0,8а2 - 1,6а2 - 0,45а - 1,2а + 2а + 1,2 = 0,2а2 + 0,35а + 1,2;
  в) 6ху - 2х2 - (3ху + 4x2 + 1) - (-ху - 2х2 - 1) =
  = 6ху - 2х2 - 3ху - 4x2 - 1 + ху + 2х2 + 1 =
  = -2х2 - 4x2 + 2x2 + 6ху - 3ху + ху - 1 + 1 = -4х2 + 4ху;
  
  

• 4 слайд

  № 596
  а) 8а2b + (-5а2b + 4b2) + (а2b - 5b2 + 2) =
  = 8а2b - 5а2b + 4b2 + а2b - 5b2 + 2 =
  = 8а2b - 5а2b + а2b + 4b2 - 5b 2 + 2 = 4а2b - b2 + 2;
  б) (ху + х2 + у2) - (х2 + у2 - 2ху) - ху =
  = ху + х2 + у2 - х2 - у2 + 2ху - ху =
  = ху + 2ху - ху + х2 - х2 + у2 - у2 = 2ху.
  

• 5 слайд

  № 597(а)
  (5,7a2b - 3,1ab + 8b3) - (6,9ab - 2,3a2b + 8b3) =
  = 5,7a2b - 3,1ab + 8b3 - 6,9ab + 2,3a2b - 8b3 =
  = 5,7a2b + 2,3a2b - 3,1ab - 6,9ab + 8b3 - 8b3 = 8a2b - 10ab;
  а) при a = 2 и b = 5
  ⇒ 8a2b - 10ab = 8 • 22 • 5 - 10 • 2 • 5 = 160 - 100 = 60;
  
  

• 6 слайд

  
  № 606
  
  а) 8у - 3 - (5 - 2у) = 4,3
  8у - 3 - 5 + 2у = 4,3
  8у + 2у = 4,3 + 3 + 5
  10у = 12,3
  у = 12,3 : 10
  у = 1,23
  Ответ: у = 1,23
  
  
  
  б) 0,5у - 1 - (2у + 4) = у
  0,5у - 1 - 2у - 4 = у
  0,5у - 2у - у = 4 + 1
  -2,5у = 5
  у = 5 : (- 2,5)
  у = -2
  Ответ: у = -2
  

• 7 слайд

  
  № 606
  
  в) -8х + (4 + 3х) = 10 - х
  -8х + 4 + 3х = 10 - х
  -8х + 3х + х = 10 - 4
  -4х = 6
  х = 6 : (- 4)
  х = -1,5
  Ответ: х = -1,5
  
  
  
  г) 1,3х - 2 - (3,3х + 5) = 2х + 1
  1,3х - 2 - 3, 3х - 5 = 2х + 1
  1,3х - 3, 3х - 2х = 1 + 5 + 2
  -4х = 8
  х = 8 : (-4)
  х = -2
  Ответ: х = -2
  

• 8 слайд

  Умножение
  одночлена на многочлен
  Классная работа
  16. 04. 23
  

• 9 слайд

  Одночленом называется произведение чисел и степеней переменных с натуральными показателями.
  Многочленом называется сумма одночленов.
  𝟕𝟑 𝒂 𝟖 𝒃 𝟓 𝒄 𝟐
  𝟏𝟓 𝒙 𝟐 −𝟒𝒙+𝟐𝟏
  

• 10 слайд

  𝟓𝒙,
  −𝟑 𝒙 𝟐 +𝟐𝒙+𝟔
  =−𝟏𝟓 𝒙 𝟑 +𝟏𝟎 𝒙 𝟐 +𝟑𝟎𝒙
  =𝟓𝒙∙(−𝟑 𝒙 𝟐 )+𝟓𝒙∙𝟐𝒙+𝟓𝒙∙𝟔
  =
  𝟓𝒙 −𝟑 𝒙 𝟐 +𝟐𝒙+𝟔
  =
  Для того, чтобы умножить одночлен на многочлен, надо:
  1) умножить одночлен на каждый член многочлена;
  2) полученные произведения сложить.
  1.
  

• 11 слайд

  Выполните умножение одночлена 𝟑𝒂𝒃 на многочлен −𝟖 𝒂 𝟐 −𝟒𝒂𝒃+ 𝒃 𝟐 .
  𝟑𝒂𝒃 −𝟖 𝒂 𝟐 −𝟒𝒂𝒃+ 𝒃 𝟐
  =𝟑𝒂𝒃∙ −𝟖 𝒂 𝟐 +𝟑𝒂𝒃∙(−𝟒𝒂𝒃)+𝟑𝒂𝒃∙ 𝒃 𝟐
  =
  =−𝟐𝟒 𝒂 𝟑 𝒃−𝟏𝟐 𝒂 𝟐 𝒃 𝟐 +𝟑𝒂 𝒃 𝟑
  =
  

• 12 слайд

  Решите уравнение.
  𝟒𝒙 𝟑𝒙+𝟏 −𝟑𝒙 𝟒𝒙−𝟏 =𝟏𝟒
  𝟏𝟐 𝒙 𝟐 +𝟒𝒙−𝟏𝟐 𝒙 𝟐 +𝟑𝒙=𝟏𝟒
  𝟕𝒙=𝟏𝟒
  𝒙=𝟏𝟒 :𝟕
  𝟒𝒙∙𝟑𝒙+𝟒𝒙∙𝟏+(−𝟑𝒙)∙𝟒𝒙+(−𝟑𝒙)∙(−𝟏)=𝟏𝟒
  𝒙=𝟐
  Ответ:𝒙=𝟐
  

• 13 слайд

  Решите уравнение.
  𝟒𝒙 𝟓 − 𝒙+𝟒 𝟐 =𝟏
  𝟒𝒙 𝟓 − 𝒙+𝟒 𝟐 ∙𝟏𝟎=𝟏∙𝟏𝟎
  𝟖𝒙−𝟓(𝒙+𝟒)=𝟏𝟎
  𝟖𝒙−𝟓𝒙−𝟐𝟎=𝟏𝟎
  𝟖𝒙−𝟓𝒙=𝟏𝟎+𝟐𝟎
  𝟑𝒙=𝟑𝟎
  𝒙=𝟑𝟎 :𝟑
  𝒙=𝟏𝟎
  Ответ:𝒙=𝟏𝟎
  

• 14 слайд

  Тренировочные упражнения
  стр. 136 – 137
  № 614(а, в, д); № 615(а, б, д); № 616(а, г);
  № 618(в); № 620(а, в, д, ж); № 621(б, в);
  № 650(а)
  

• 15 слайд

  № 614.
  а) 2х∙(х2 - 7х - 3) = 2х∙х2 - 2х∙7х - 2х∙3 = = 2x3 - 14x2 - 6x;
  в) (3а3 - а2 + а)(-5а3) = -3а3∙5а3 + а2∙5а3 - а∙5а3 = = -15а6 + 5а5 - 5а4;
  д) - 0,5x2∙(-2x2 - 3x + 4) = 0,5х2∙2х2 + 0,5x2∙3x - ---
  - 0,5x2∙ 4 = x4 + 1,5х3 - 2x2.
  

• 16 слайд

  № 615.
  а) 3аb(а2 - 2аb + b2) = 3аb∙а2 - 3аb∙2аb + 3аb∙b2 = = 3а3b - 6а2b2 + 3аb3;
  б) -х2у(х2у2 - х2-у2) = -х2у ∙ х2у2  + х2у ∙ х2 + х2у ∙ у2 = = -х4у3 + х4у + х2у3;
  д) (6,3х3у - 3у2 - 0,7х)10х2у2 =
  = 6,3х3у ∙10x2у2 - 3у2 ∙ 10x2у2 - 0, 7х ∙ 10х2у2 = = 63х5у3 - 30х2у4 - 7х3у2.
  

• 17 слайд

  № 616(а, г) (объясняет решение учитель)
  
  

• 18 слайд

  № 618
  в) 4у - 2(10у - 1) + (8у - 2) =
  = 4у - 20у + 2 + 8у - 2 = (4у - 20у + 8у) + (2 - 2) = = -8у
  при у = -0,1 ⇒ -8у = -8 ∙ (-0,1) = 0,8.
  

• 19 слайд

  № 620.
  а) 14у + 2у(6 - у) - 14у + 12y - 2у2 = 2bу - 2у2;
  в) 4х(х - 1) - 2(2х2 - 1) = 4х2 - 4х - 4х2 + 2 =
  = -4х + 2;
  д) 7b(4с - b) + 4с(с - 7b) = 28bс - 7b2 + 4с2 - 28bс = = -7b2 + 4с2;
  ж) 3m2(m + 5n) - 2а(8m2 - n) =
  = 3m3 + 15m2n - 16m2n + 2n2 = 3m3 - m2n + 2n2.
  

• 20 слайд

  № 621.
  б) -а2(3а - 5) + 4а(а2 - а) = -3а3 + 5а2 + 4а3 - 4а2 =
  = а3 + а2;
  в) ах(2х - 3а) - х(ах + 5а2) = 2ах2 - 3а2х - ах2 - 5а2х = = ах2 - 8а2х.
  

• 21 слайд

  № 650(а)
  1) у = 5х + 29 и у = -3х - 11
  5x + 29 = -3х - 11
  8x = -40
  х = -5
  2) у = -3х - 11 = 15 - 11 = 4
  ⇒ (-5; 4) — координаты точки пересечения.
  

• 22 слайд

  Домашнее задание
  п. 27
  № 616(б, в); № 617; № 618(а, б); № 619;
  № 650(б)