Презентация по алгебре в 8 классе "Построение графика квадратичной функции"

• 1 слайд

  
  
  
  
  
  31.01.23.
  Построение графика функции
  у = ах2 + bх +с.
  
  Учитель: Володченко Л.Н.
  
  

• 2 слайд

  1.Определить направление ветвей параболы.
  
  Парабола.
  

• 3 слайд

  Назовите коэффициенты a, b и с
  

• 4 слайд

  Найдите координаты вершины параболы.
  

• 5 слайд

  Алгоритм построения графика квадратичной функции.
  Построить график функции у = ax2 + bx + c:
  1. Функция – квадратичная;
  График – парабола, а > 0 – ветви вверх (а < 0 – ветви вниз);
  2. Координаты вершины параболы:
  х0 = , y0 = f(x0)
  
  (задать систему координат, отметить координаты вершины)
  3. Ось симметрии y = х0 (отметить ось симметрии).
  4. Задать дополнительные точки:
  
  
  
  
  

• 6 слайд

• 7 слайд

  0
  х
  у
  1
  2
  3
  4
  -1
  5
  1
  11
  15
  6
  14
  

• 8 слайд

  0
  х
  у
  1
  2
  3
  4
  -1
  5
  1
  11
  15
  6
  14
  D(y)=(-; + )
  E(y) = (-; 15]
  Функция возрастает на (-;2]
  Функция убывает на [2; +)
  
  

• 9 слайд

  Построить график функции
  

• 10 слайд

  0
  х
  у
  1
  2
  3
  4
  -5
  -7
  -6
  -3
  -2
  -4
  -3
  2
  D(y)=(-; + )
  E(y) = [-7; +)
  Функция возрастает на [-2; +)
  Функция убывает на (-;-2]
  
  -1
  

• 11 слайд

  2. Найти координаты вершины параболы (т; п).
  
  3.
  Провести ось
  симметрии.
  
  О (т;п)
  

• 12 слайд

  4.
  Определить точки пересечения графика
  функции с осью Ох, т.е. найти нули
  функции.
  (х1;0)
  (х2;0)
  

• 13 слайд

  5.
  Составить таблицу значений функции
  с учетом оси симметрии параболы.
  

• 14 слайд

  Алгоритм построения графика функции у = ах2 + bх +с.
  1.
  Определить направление ветвей параболы.
  2.
  Найти координаты вершины параболы (т; п).
  3.
  Провести ось симметрии.
  4.
  Определить точки пересечения графика
  функции с осью Ох, т.е. найти нули функции.
  5.
  Составить таблицу значений функции
  с учетом оси симметрии параболы.
  

• 15 слайд

  Постройте график функции
  у=2х²+4х-6,
  опишите его свойства
  

• 16 слайд