Презентация по физике на тему "Механическое равновесие" (10 класс)

• 1 слайд

  Механическое равновесие.
  Решение задач
  

• 2 слайд

  1. К левому концу невесомого стержня прикреплен груз массой 3 кг.
  Стержень расположили на опоре, отстоящей от его левого конца на 0,2 длины стержня. Чему равна масса груза, который надо подвесить к правому концу стержня, чтобы он находился в равновесии? (Ответ дайте в килограммах.)
  
  2 Тело массой 0,2 кг подвешено к правому плечу невесомого рычага .
    Чему равна масса груза, который надо подвесить ко второму делению левого плеча рычага для достижения равновесия? (Ответ дайте в килограммах.)
  
  
  
  Отв. 0, 75 кг
  Отв. 0, 4 кг
  

• 3 слайд

  3. Под действием силы тяжести   груза и силы F рычаг, представленный на рисунке, находится в равновесии. Вектор силы F перпендикулярен рычагу, груз на плоскость не давит. Если модуль силы F равен 120 Н, то каков модуль силы тяжести, действующей на груз? (Ответ дайте в ньютонах.)
  4. Под действием силы тяжести mg груза и силы F рычаг, представленный на рисунке, находится в равновесии. Вектор силы F перпендикулярен рычагу, груз на плоскость не давит. Если модуль силы тяжести, действующей на груз, равен 1500 Н, то каков модуль силы F? (Ответ дайте в ньютонах.)
  
  
  
  4. отв. 750 Н
  5. отв. 240 Н
  

• 4 слайд

  5. Под действием силы тяжести mg груза и силы F рычаг, представленный на рисунке, находится в равновесии. Если модуль силы тяжести, действующей на груз, равен 1 500 Н, а груз на плоскость не давит, то каков модуль силы F? (Ответ дайте в ньютонах.)
  6. Если модуль силы F равен 300 Н, а груз на плоскость не давит, то каков модуль силы тяжести, действующей на груз? (Ответ дайте в ньютонах.)
  
  
  5. Отв. 300 Н
  6. отв. 1500 Н
  

• 5 слайд

  7. Под действием силы тяжести mg груза и силы   рычаг, представленный на рисунке, находится в равновесии. Если модуль силы F равен 150 Н, а груз на плоскость не давит, то каков модуль силы тяжести, действующей на груз? (Ответ дайте в ньютонах.)
  8. Под действием силы тяжести mg груза и силы F рычаг, представленный на рисунке, находится в равновесии а груз на плоскость не давитЕсли модуль силы тяжести равен 30 Н, то каков модуль силы F? (Ответ дайте в ньютонах.)
  
  
  7. отв. 30 Н
  8. отв. 150 Н
  

• 6 слайд

  9. К легкому рычагу сложной формы с точкой вращения в точке O (см. рисунок) подвешен груз массой 2 кг и прикреплена пружина, второй конец которой прикреплен к неподвижной стене. Рычаг находится в равновесии, а сила натяжения пружины равна 15 Н. На каком расстоянии x от оси вращения подвешен груз, если расстояние от оси до точки крепления пружины равно 10 см? (Ответ дайте в сантиметрах.)
  10. На железной дороге для натяжения проводов используется показанная на рисунке система, состоящая из легких блоков и тросов, натягиваемых тяжелым грузом. Чему равна сила натяжения провода? (Ответ дайте в ньютонах.) Трение в осях блоков мало. Блоки и нити считайте невесомыми.
  
  
  9. отв. 7, 5 см
  10. Отв. 400 Н
  

• 7 слайд

  11. На рисунке изображена система, состоящая из невесомого рычага и идеального блока. Масса груза 100 г. Какова величина силы F, если система находится в равновесии? (Ответ дайте в ньютонах.)
  12. Ступенчатый блок имеет внутренний шкив радиусом 6 см. К нитям, намотанным на внешний и внутренний шкивы, подвешены грузы так, как показано на рисунке. Трение в оси блока отсутствует. Чему равен радиус внешнего шкива блока, если система находится в равновесии? Ответ выразите в см.
  
  11. отв. 2 Н
  12. отв. 24 см
  

• 8 слайд

  13. К горизонтальной лёгкой рейке, лежащей на двух опорах А и В, в точке О прикреплён груз массой 10 кг. Длина отрезка ОА равна 4 м, длина отрезка ОВ равна 1 м. Определите модуль силы, с которой действует на рейку опора В.
  
  Решение.
  На рейку действуют сила реакции опоры в точке A и в точке B, а также сила тяжести груза. Запишем уравнение моментов относительно точки А
   
  
  14. К лёгкой рейке подвешено на нити тело массой 7 кг. Рейка уравновешена на шероховатой опоре в горизонтальном положении с помощью силы   приложенной к концу рейки и направленной под углом α = 30° к горизонту. Определите модуль вертикальной составляющей силы реакции опоры, действующей на рейку в точке O.
  
  Решение: Так как рейка уравновешена, запишем правило моментов относительно левого края рейки, тем самым исключив силу 
  

• 9 слайд

  15. Максимальный угол наклона к вертикали, под которым может стоять лестница массой m, прислонённая к вертикальной гладкой стене и опирающаяся на горизонтальный шероховатый пол, равен   Коэффициент трения между ножками лестницы и полом равен   Лестницу установили, наклонив её именно под углом 
  Из приведённого ниже списка выберите два правильных утверждения.
  1) Модуль силы реакции со стороны стены равен модулю силы трения между ножками лестницы и полом.
  2) Модуль силы трения между лестницей и полом равен произведению коэффициента трения μ на модуль суммы сил реакции пола и стены.
  3) Модуль силы трения между лестницей и полом больше произведения коэффициента трения   на модуль силы тяжести.
  4) Модуль силы тяжести равен модулю силы реакции со стороны пола.
  5) Момент силы трения относительно оси, проходящей через точку А, по модулю больше момента силы тяжести, относительно этой же оси.
  
  

• 10 слайд

  На лестницу действуют силы, изображенные на рисунке.
  1. Верно. Так как лестница находится в равновесии, то   В проекции на ось ОX: 
  
  2. Неверно. В проекции на ось OY: 
   
  Сила трения равна   
  Следовательно, 
  
  3. Неверно. См. пункт 2.
  4. Верно. См. пункт 2.
  5. Неверно. Линия действия силы трения проходит через точку А, поэтому M = 0. Момент силы тяжести относительно точки А не равен 0.
   
  
  

• 11 слайд

  16. Максимальный угол наклона к вертикали, под которым может стоять лестница массой m, прислонённая к вертикальной гладкой стене и опирающаяся на горизонтальный шероховатый пол, равен   Коэффициент трения между ножками лестницы и полом равен   Лестницу установили, наклонив её именно под углом 
  Из приведённого ниже списка выберите два правильных утверждения.
  1) Модуль силы реакции со стороны стены больше модуля силы трения между ножками лестницы и полом.
  2) Модуль силы трения между лестницей и полом равен произведению коэффициента трения   на модуль силы реакции со стороны стены.
  3) Модуль силы трения между лестницей и полом равен произведению коэффициента трения   на модуль силы тяжести.
  4) Модуль силы тяжести меньше модуля силы реакции со стороны пола.
  5) Момент силы трения относительно оси, проходящей через точку А, равен нулю.
  
  

• 12 слайд

  На лестницу действуют силы, изображенные на рисунке.
  Неверно. Так как лестница находится в равновесии, то 
  
   В проекции на ось ОX: 
  
  2. Неверно. Сила трения равна 
  
  3. Верно. В проекции на ось OY: 
   следовательно, 
  
  4. Неверно. См. пункт 3.
  5. Верно. Линия действия силы трения проходит через точку А, поэтому M = 0.
   
  
  

• 13 слайд

  17. На рисунке показана система, состоящая из лёгких тросов и четырёх идеальных блоков, с помощью которой можно удерживать в равновесии или поднимать груз массой M. Трение пренебрежимо мало.
  На основании анализа приведённого рисунка выберите два верных утверждения и укажите в ответе их номера.
  1) Для того чтобы удерживать груз в равновесии, нужно действовать на конец верёвки с силой  F=mg/2
  2) Для того чтобы удерживать груз в равновесии, нужно действовать на конец верёвки с силой  F = mg/4
  3) Для того чтобы медленно поднять груз на высоту h, нужно вытянуть участок верёвки длиной 2h.
  4) Для того чтобы медленно поднять груз на высоту h, нужно вытянуть участок верёвки длиной 4h.
  5) Изображённая на рисунке система блоков не даёт выигрыша в силе.
  
  Решение .Система состоит из двух подвижных блоков и двух неподвижных. Неподвижные блоки меняют направление силы, но не дают выигрыша. Подвижные блоки дают дополнительный выигрыш в силе в 2 раза. Таким образом, если на груз действует сила тяжести  mg то для удержания системы в равновесии необходимо приложить силу в 2·2 = 4 раза меньшую, т. е. F = mg/4  ( (утверждения 1 и 5 неверны, утверждение 2 верно).
  Для того, чтобы поднять груз на высоту h необходимо, чтобы 4 веревки, присоединенные к грузу через 2 подвижных блока, стали короче на h, а значит, придется вытянуть веревку длиной 4h (утверждение 3 неверно, утверждение 4 верно).
  Таким образом подвижные блоки дают выигрыш в силе, но проигрыш в расстоянии и, тем самым, они не изменяют величину работы по подъему груза.
  

• 14 слайд

  18. На рисунке показана система, состоящая из трёх лёгких блоков и невесомого троса, с помощью которой можно удерживать в равновесии или поднимать груз массой M. Подвес груза и конец троса прикреплены к оси нижнего блока. Трение пренебрежимо мало.
  На основании анализа приведённого рисунка выберите два верных утверждения и укажите в ответе их номера.
  1) Для того чтобы удерживать груз в равновесии, нужно действовать на конец верёвки с силой  F=mg/2
  2) Изображённая на рисунке система блоков не даёт выигрыша в силе.
  3) Для того чтобы медленно поднять груз на высоту h, нужно вытянуть участок верёвки длиной 3h.
  4) Для того чтобы медленно поднять груз на высоту h, нужно вытянуть участок верёвки длиной 2h.
  5) Для того чтобы удерживать груз в равновесии, нужно действовать на конец верёвки с силой  F=mg/3
  
  Система состоит из двух неподвижных блоков и одного подвижного. Неподвижные блоки меняют направление силы, но не дают выигрыша. Данный подвижный блок даёт дополнительный выигрыш в силе в 3 раза (в отличие от подвижного блока, дающего выигрыш в 2 раза, в котором один из концов троса закреплён на неподвижной опоре, здесь трос прикреплён к этому же подвижному блоку). Таким образом, если на груз действует сила тяжести mg  то для удержания системы в равновесии необходимо приложить силу в 3 раза меньшую, т.е.  F=mg/3 (утверждения 1 и 2 неверны, утверждение 5 верно).
  Для того чтобы поднять груз на высоту h, необходимо, чтобы три верёвки, присоединенные к грузу через подвижный блок, стали короче на h, а значит, придётся вытянуть веревку длиной 3h (утверждение 3 верно, утверждение 4 неверно).
  Таким образом, подвижный блок даёт выигрыш в силе, но проигрыш в расстоянии и, тем самым, они не изменяют величину работы по подъёму груза.
  

• 15 слайд

  19. Из лёгкого жёсткого стержня сделан горизонтальный рычаг с длинами плеч 40 см и 200 см. К короткому концу рычага на нити подвешен груз массой m, а к длинному концу рычага для уравновешивания приложена некоторая сила. Человек начинает медленно опускать длинный конец рычага, прикладывая к нему вертикально вниз силу . На графике показана зависимость момента M силы тяжести груза m (относительно точки опоры рычага) от угла α между рычагом и горизонтом.
   
  1) При повороте рычага плечо действующей на груз силы тяжести не изменяется.
  2) Когда уравновешенный рычаг горизонтален, модуль приложенной к его длинному концу силы равен 5 Н.
  3) Масса груза m равна 250 г.
  4) При увеличении угла α момент силы F  относительно точки опоры рычага уменьшается.
  5) Момент силы F  относительно точки опоры рычага всё время больше 1 Н·м.
  
  
  

• 16 слайд

  Решение.
  1) При повороте рычага плечо силы тяжести уменьшается.
  2) Когда рычаг уравновешен, момент силы F  равен моменту силы тяжести груза. Из графика видно, что когда рычаг горизонтален, M = 1 Н·м, значит, 
  
  
  3) Используя значения момент силы тяжести для горизонтального рычага, находим массу груза:
   
   
  4) При увеличении угла α момент силы F  относительно точки опоры рычага, равный моменту силы тяжести, уменьшается.
  5) Момент силы  F относительно точки опоры рычага не превосходит 1 Н·м.
  
  

• 17 слайд

  20.Очень лёгкая рейка закреплена на горизонтальной оси O, перпендикулярной плоскости рисунка, и может вращаться вокруг неё без трения. К рейке приложены четыре силы, изображённые на рисунке.
  Из приведённого ниже списка выберите два правильных утверждения.
  1) Относительно оси O минимальное плечо имеет сила F1.
  2) Относительно оси O максимальное плечо имеет сила F4.
  3) Относительно оси O минимальным будет момент, создаваемый силой F1.
  4) Относительно оси O максимальным будет момент, создаваемый силой F4.
  5) Под действием всех изображённых на рисунке сил рейка может находиться в равновесии.
  
  

• 18 слайд

  1. Неверно. Плечо силы — кратчайшее расстояние от точки опоры до линии действия силы. На рисунке красным цветом обозначены плечи приложенных сил. Найдём углы, образованные векторами сил с осью рычага:     Тогда плечи сил равны:  
  
    
  
  
  2. Верно 3. Неверно. Момент силы — произведение силы на плечо. Найдем по рисунку модули приложенных сил:    
   Тогда модули моментов приложенных сил равны:    
  
  
  4. Неверно
  5. Верно. Запишем правило моментов, с учётом, что только третья сила будет вращать тело по часовой стрелке: 
  
  

• 19 слайд

  21. Легкая рейка прикреплена к вертикальной стене в точке O (см. рисунок). Длины отрезков OA, AB и BC одинаковы. В точке B к рейке прикреплен груз массой m. В точке C к рейке прикреплена легкая вертикальная нерастяжимая нить, второй конец которой привязан к потолку. Система находится в равновесии.
  Нить перемещают так, что она, сохраняя вертикальное положение, оказывается прикрепленной к рейке в точке A. Как изменяются при этом следующие физические величины:
  А.сила натяжения нити;
  Б.момент действующей на груз силы тяжести относительно точки O;
  В.момент силы натяжения нити относительно точки O?
   Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
   
  1) увеличивается;
  2) уменьшается;
  3) не изменяется.
   
  
  Решение.Поскольку рейка легкая, а нить невесомая, силами тяжести, действующими на них, можно пренебречь.
  Одним из условий равновесия тела является то, что полный момент всех внешних сил относительно любой точки равен нулю. Будем рассматривать моменты всех сил относительно точки O. На рейку действует три силы: сила тяжести, приложенная к грузу (эта сила стремится повернуть рейку по часовой стрелке), сила натяжения нити (эта сила создает относительно точки O момент, вращающий ее против часовой стрелки) и сила реакции в шарнире (момент этой силы относительно точки O равен нулю). Момент, создаваемый силой, равен произведению величины силы на плечо силы. Для силы тяжести, действующей на груз, момент относительно точки O равен mg · OB. Он никак не зависит от положения нити, поэтому остается неизменным при ее перемещении (Б — 3). Поскольку рейка все время остается в равновесии, момент, создаваемый силой натяжения нити относительно точки O всегда равен моменту, создаваемому силой тяжести, а потому, он также остается неизменным (В — 3).
  Момент силы натяжения нити относительно точки O вычисляется по формуле T · l, где T — сила натяжения, а l — плечо, расстояние от точки O до точки прикрепления нити. Так как плечо для силы натяжения нити уменьшается (OA < AC) заключаем, что сила натяжения нити увеличивается в результате перемещения нити (А — 1).
   
  Ответ: 133.
  

• 20 слайд

  22. Легкая рейка прикреплена к вертикальной стене на шарнире в точке O (см. рисунок). Длины отрезков OA, AB и BC одинаковы. В точке C к рейке прикреплен груз массой m. В точке B к рейке прикреплена легкая вертикальная нерастяжимая нить, второй конец которой привязан к потолку. Система находится в равновесии.
  Груз перевешивают, прикрепив его к рейке в точке A. Как изменяются при этом следующие физические величины:
  А.сила натяжения нити;
  Б. момент действующей на груз силы тяжести относительно точки O; В. момент силы натяжения нити относительно точки O?
   Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
   
  1) увеличивается;
  2) уменьшается;
  3) не изменяется.
  
  Решение.Поскольку рейка легкая, а нить невесомая, силами тяжести, действующими на них, можно пренебречь.
  Одним из условий равновесия тела является то, что полный момент всех внешних сил относительно любой точки равен нулю. Будем рассматривать моменты всех сил относительно точки O. На рейку действует три силы: сила тяжести, приложенная к грузу (эта сила стремится повернуть рейку по часовой стрелке), сила натяжения нити (эта сила создает относительно точки O момент, вращающий ее против часовой стрелки) и сила реакции в шарнире (момент этой силы относительно точки O равен нулю). Момент, создаваемый силой, равен произведению величины силы на плечо силы. Для силы тяжести, действующей на груз, момент относительно точки O до перевешивания равен mg · OС, после перевешивания  —  mg · OA. Плечо для силы тяжести уменьшается, а значит, момент действующей на груз силы тяжести относительно точки O уменьшается (Б  —   2). Поскольку рейка все время остается в равновесии, момент, создаваемый силой натяжения нити относительно точки O всегда равен моменту, создаваемому силой тяжести, а потому, он также уменьшается после перевешивания груза (В  —   2).
  Момент силы натяжения нити относительно точки O вычисляется по формуле T · OB, где T — величина силы натяжения. Так как момент уменьшается (OA < AC) заключаем, что сила натяжения нити также уменьшается в результате перевешивания (А  —   2).Ответ: 222.
  

• 21 слайд

  23. Твёрдое тело может вращаться вокруг жёсткой оси O. На расстоянии L от оси к телу приложена сила  F лежащая в плоскости, перпендикулярной оси .
  Установите соответствие между физическими величинами и формулами, при помощи которых их можно найти.
  
   А) плечо силы F относительно оси O
  Б) момент силы F относительно оси O
   1) FL cos α
  2) L cos α
  3) L sin α
  4) FL sin α
  
  Решение.
  Плечо силы — это длина перпендикуляра, опущенного из рассматриваемой нами точки, на линию действия силы. В данном случае, если продлить линию действия силы F  и опустить перпендикуляр в точку  O  то длина плеча будет L sin α  Момент силы относительно некоторой точки определяется как произведение модуля силы на плечо силы, а значит  M=F L sin α
  

• 22 слайд

  24. Лёгкая рейка может вращаться вокруг неподвижной горизонтальной оси, проходящей через точку О. Рейка уравновешена при помощи двух грузов, которые прикреплены к рейке лёгкими нитями, перекинутыми через идеальные блоки так, как показано на рисунке. Груз 2 имеет массу 4 кг.
  А) масса груза 1
  Б) модуль силы натяжения нити, прикреплённой в точке А
  1) 10,5
  2) 4
  3) 32
  4) 160
  
  Решение.
  На левое плечо рейки действует сила натяжения нити, которая для подвижного блока численно равна T1=m1*g/2  Для подвижного блока на правой стороне справедливо равенство  T2=2*m2*g
  Рейка находится в равновесии, а значит, моменты сил, действующих на рейку равны:
   
  
   
  модуль силы натяжения нити, прикреплённой в точке А тогда равен:
  
   
  Ответ: 34.
  

• 23 слайд

  25.Лёгкая рейка может вращаться вокруг неподвижной горизонтальной оси, проходящей через точку О. Рейка уравновешена при помощи двух грузов, которые прикреплены к рейке лёгкими нитями, перекинутыми через идеальные блоки так, как показано на рисунке. Груз 1 имеет массу 4 кг.
   
  ФИЗИЧЕСКАЯ ВЕЛИЧИНА 
  А) масса груза 2
  Б) момент силы натяжения нити, прикреплённой в точке B, относительно оси, проходящей через точку О
  ЕЁ ЗНАЧЕНИЕ (В СИ)
  1) 0,5
  2) 4
  4) 160
  
  
  Решение.
  Поскольку блоки невесомы, то по второму закону Ньютона
   
  
  
   
  Рейка находится в равновесии, а значит, моменты сил, действующих на рейку равны:
   
   (А — 1)
   
  Момент силы натяжения нити, прикреплённой в точке B, относительно оси, проходящей через точку О тогда равен:
   
   (Б — 2)
   
  Ответ: 12.
  

• 24 слайд

  На рисунке изображён подъёмный механизм, с помощью которого равномерно поднимают груз массой m = 6 кг, прикладывая к концу лёгкой нерастяжимой нити некоторую силу  Механизм состоит из блока 1, имеющего массу M = 2 кг, и невесомого блока 2. Трение в осях блоков пренебрежимо мало. Установите соответствие между физическими величинами и их значениями.
  А) КПД механизма, %
  Б) модуль силы натяжения нити, лежащей между блоками
  1) 75
  2) 80
  3) 40
  4) 25
  
  
  Решение.
  По второму закону Ньютона  так как  то
   
   
  Значит, модуль силы натяжения нити, лежащей между блоками 40 Н. (Б — 3)
  
  Полезная работа по поднятию груза на h равна mgh общая энергия равна 2Fh по второму закону Ньютона F=T Значит, КПД системы равно:
   
   (А — 1)
   
  Ответ: 13.
  
  

• 25 слайд

  27. На рисунке изображён подъёмный механизм, с помощью которого равномерно поднимают груз массой m = 6 кг, прикладывая к концу лёгкой нерастяжимой нити некоторую силу  F. Механизм состоит из блока 1, имеющего массу M = 3 кг, и невесомого блока 2. Трение в осях блоков пренебрежимо мало.
  А) КПД механизма, %
  Б) Модуль силы натяжения нити, лежащей между блоками
  1) ≈33,3
  2) 45
  3) ≈66,7
  4) 90
  
  
  Решение.
  По второму закону Ньютона  так как T1 = T2, то
   
   
  Значит, модуль силы натяжения нити, лежащей между блоками 45. (Б — 2)
  Полезная работа по поднятию груза на h равна  общая энергия равна 2Fh, по второму закону Ньютона F = T. Значит, КПД системы равно:
   
   (А — 3)
   
  Ответ: 32.
  
  

• 26 слайд

  28. Шар радиусом R привязан нитью к краю стакана с жидкостью. Шар опирается на шероховатую стенку стакана, как показано на рисунке, и целиком погружён в жидкость. Длина нити равна радиусу шара. Плотность жидкости в 2 раза меньше плотности шара. Установите соответствие между физическими величинами и формулами, по которым эти величины можно рассчитать.
   
  A) момент действующей на шар силы натяжения нити относительно оси, проходящей через точку O перпендикулярно плоскости рисунка
  Б) момент действующей на шар силы тяжести относительно оси, проходящей через точку A перпендикулярно плоскости рисунка
  0
  mgR
  2mgR
  ½ mgR
  Решение.
  А. Линия действия силы натяжения нити проходит через точку О, следовательно М = 0.
  Б. Плечо силы тяжести относительно точки А равно R, поэтому  M=mgR
   
  Ответ: 12.
  

• 27 слайд

  29. Шар радиусом R привязан нитью к краю стакана с жидкостью. Шар опирается на шероховатую стенку стакана, как показано на рисунке, и целиком погружён в жидкость. Длина нити равна радиусу шара. Плотность жидкости в 2 раза меньше плотности шара. Установите соответствие между физическими величинами и формулами, по которым эти величины можно рассчитать.
  ФИЗИЧЕСКАЯ ВЕЛИЧИНА 
  А) момент действующей на шар силы Архимеда относительно оси, проходящей через точку A перпендикулярно плоскости рисунка
  Б) момент действующей на шар силы реакции стенки стакана относительно оси, проходящей через точку O перпендикулярно плоскости рисунка
  ФОРМУЛА
  2mgR
  mgR
  ½ mgR
  0
  Решение.
  А. Плечо силы Архимеда равно радиусу шара R. Момент силы M=FR 
  сила Архимеда равна  F= ρжgV . С учётом того, что тело погружено полностью, а плотность жидкости в 2 раза меньше плотности тела 
  M=1/2ρgR
  Б. Линия действия силы реакции опоры проходит через точку О, поэтому её момент М = 0.
  
  

• 28 слайд

  30. С помощью системы невесомых блоков на невесомых и нерастяжимых нитях уравновешены два груза (см. рисунок). Модуль силы натяжения участка нити AB равен T. Установите соответствие между модулями сил натяжения и участками нитей.
  УЧАСТКИ НИТЕЙ 
  А) DC
  Б) EF
  МОДУЛИ СИЛ НАТЯЖЕНИЯ
   1) T
  2) 2T
  3) 4T
  4) 8T
  
  Решение.Будем отсчитывать блоки слева направо. На левой нити второго блока сила натяжения равна T, следовательно, чтобы блок оставался в равновесии на центр блока действует сила 2T. На участке EF сила натяжения будет такой же, как и сила, приложенная к центру второго блока, то есть 2T. (Б — 2)
  Аналогично второму блоку на центр третьего блока действует сила 4T. Такая же сила натяжения будет на правой нити четвёртого блока, эта сила натяжения равна силе натяжения на участке DC. (А — 3)
  

• 29 слайд

  31. С помощью системы невесомых блоков на невесомых и нерастяжимых нитях уравновешены два груза (см. рисунок). Модуль силы натяжения участка нити AB равен T. Установите соответствие между модулями сил натяжения и участками нитей.
  УЧАСТКИ НИТЕЙ
  А) DC
  Б) EF
   МОДУЛИ
  СИЛ НАТЯЖЕНИЯ
   1) T
  2) 2T
  3) 4T
  4) 8T
   
  
  Решение.Будем отсчитывать блоки слева направо. На левой нити второго блока сила нятяжения равна T, следовательно, чтобы блок оставался в равновесии на центр блока действует сила 2T. Аналогично второму блоку на центр третьего блока действует сила 4T, следовательно, сила натяжения, действующая на участок нити DC равна 4T. Такая же сила натяжения будет на правой нити четвёртого блока. Чтобы пятый блок находился в равновесии необходимо, чтобы на центр блока действовала сила, равная 8T.
  

• 30 слайд

  32. Твёрдое тело может вращаться вокруг жёсткой оси O. На расстоянии L от оси к телу приложена сила  лежащая в плоскости, перпендикулярной оси. Установите соответствие между физическими величинами и формулами, при помощи которых и ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ
   А) плечо силы  относительно оси O
  Б) момент силы  относительно оси Oх можно найти.
  ФОРМУЛЫ
  FL cos α
  L cos α
  FL sin α
  L sin α
  
  Решение.
  Плечо силы — это длина перпендикуляра, опущенного из рассматриваемой нами точки, на линию действия силы. В данном случае, если продлить линию действия силы  F  и опустить перпендикуляр в точку O, то длина плеча будет  L sin(180- α)= Lsin α
  
   Момент силы относительно некоторой точки определяется как произведение модуля силы на плечо силы, а значит  M=FL sin α
   
  

• 31 слайд

  33.Твёрдое тело неподвижно закреплено на вертикальной оси O и не может вращаться вокруг неё. К точке A тела на расстоянии R от оси приложена сила , направленная горизонтально. Вектор этой силы составляет угол α с отрезком OA (на рисунке показан вид сверху).
  Установите соответствие между физическими величинами и графиками зависимостей от угла α.
  ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ 
  А) Модуль момента силы 
  Б) Модуль силы реакции оси
   
  
  Решение.
  Модуль момента силы   равен M=FR sin α
   
  Такая зависимость представлена на рисунке 1.
  Поскольку тело закреплено неподвижно, внешняя сила постоянна, то модуль силы реакции оси постоянен и не зависит от угла. Ему соответствует график 3.
   
  Ответ: 13.
  

• 32 слайд

  Задание 28
  1. На невесомой рейке, способной вращаться вокруг горизонтальной оси, проходящей через точку O, уравновешены два груза массами M и m из одинакового материала (см. рисунок). Груз массой m погружён в жидкость, и M = 1,5m. Определите отношение плотности тел к плотности жидкости.
  
  
  Решение.
  По правилу рычага относительно точки опоры справедливо выражение F1L1=F2L2, 6F1=3M1g
   F1=ρжgV
  
  где F1  — вес левого груза, который уменьшен за счёт выталкивающей силы.
  Найдём, чему равно отношение плотности тел к плотности жидкости ρж/ρ=1-M/2m=4
   
  
  
  Ответ: 4.
  

• 33 слайд

  2. На невесомой рейке, способной вращаться вокруг горизонтальной оси, проходящей через точку O, уравновешены два груза массами M и m из одинакового материала (см. рисунок). Груз массой m погружён в воду. Плотность тел одинакова и равна ρ = 2500 кг/м3. Определите отношение масс тел M/m
  Ответ: 1,2.
  

• 34 слайд

  3. К потолку на трёх нерастяжимых вертикальных нитях подвешена в горизонтальном положении за углы лёгкая платформа в форме равностороннего треугольника ABC (см. рис., вид сверху). В центре платформы, в точке О, лежит маленький грузик массой m = 600 г, и система находится в равновесии. Затем грузик переместили из точки О в точку О' вдоль высоты АD треугольника, опущенной из угла А на сторону ВС. Перемещение грузика равно 1/3 от длины l этой высоты.
  На сколько после этого изменилась в равновесии (по сравнению с исходным состоянием) сила T натяжения нити, прикреплённой к платформе в точке А?
  На сколько после этого изменилась в равновесии (по сравнению с исходным состоянием) сила T натяжения нити, прикреплённой к платформе в точке B?
  Решение.
  1. При начальном положении грузика очевидно, что все три нити имеют одинаковую силу натяжения T, и в силу условий равновесия твёрдого тела в ИСО 3T=mg  откуда  T=mg/3
  2. По известному из геометрии свойству треугольников точка О находится от точки D на расстоянии 1/3 высоты АD = l. После перемещения грузика на расстояние в 1/3 высоты, в точку О′, он оказывается на расстоянии l/3 от точки А и 2l/3 от точки D 
  3. В равновесии сумма сил и сумма моментов сил, действующих на систему, должны равняться нулю. Пусть новая сила натяжения нити в точке А равна T1, а равные, очевидно, из-за симметрии системы силы натяжения нитей в точках В и С равны T2 (каждая). Тогда  T1+2*T2=mg  и из уравнения моментов относительно точки О′:  T1*L/3=2T2*2L/3
  4. Из написанных уравнений получаем:  T1=4*T2, 6*T2=mg, T2=mg/6, T1=(2/3)mg ,
  5. Таким образом, сила натяжения нити, прикреплённой в точке А, изменится на 
   T1-T=mg/3= 2H
  6. Таким образом, сила натяжения нити, прикреплённой в точке B, изменится на
  T2- T= mg/6 – mg/3 = - mg/6 = -1,5 H
  Ответ:  2H, -1,5 H
  

• 35 слайд

  4. Однородную балку поднимают за один конец, прикладывая силу  F перпендикулярно балке. На рисунке показан график изменения модуля силы по мере подъема конца балки. Чему равна масса балки? Ответ приведите в килограммах.
  Решение.
  Проще всего определить массу балки, рассмотрев самое начало подъёма. Для того чтобы правый конец балки начал подниматься, вращающий момент, создаваемый силой  F  относительно левого конца балки, должен стать больше момента, создаваемого силой тяжести относительно этой точки. Сила тяжести приложена к центру масс балки. Поскольку балка однородная, её центр масс расположен посередине. Обозначим длину балки через L  Приравняв моменты, найдём массу балки:   Из графика видно, что в самом начале для подъёма балки была необходима сила в 400 Н. Следовательно, масса балки равна  80  кг.
   
  Ответ: 80 кг.
  

• 36 слайд

  5. Однородная лестница массой 20 кг прислонена к гладкой вертикальной стене, составляя с ней угол 60о. Пол шероховатый. Чему равен модуль силы реакции, действующей на верхний конец лестницы? Ответ дайте в Н и округлите до целого числа.
  Решение.
  
  Запишем правило моментов, взяв за ось вращения точку O, а за длину лестницы l, угол между лестницей и полом  :
   
  
   
  Выразим модуль силы реакции, действующей на верхний конец лестницы:
   
  
   
  Ответ: 173 Н.
  

• 37 слайд

  6. Однородная лестница массой 20 кг прислонена к гладкой вертикальной стене, составляя с ней угол 30о. Пол шероховатый. Чему равен модуль силы реакции, действующей на верхний конец лестницы? Ответ дайте в Н округлите до целого числа.
  Решение.
  
  Запишем правило моментов, взяв за ось вращения точку O, а за длину лестницы l, угол между лестницей и стеной  :
   
  
   
  Выразим модуль силы реакции, действующей на верхний конец лестницы:
   
  
   
  Ответ: 58 Н.
  

• 38 слайд

  7. Однородный стержень АВ массой m = 100 г покоится, упираясь в стык дна и стенки банки концом В и опираясь на край банки в точке С (см. рисунок). Модуль силы, с которой стержень давит на стенку сосуда в точке С, равен 0,5 Н. Чему равен модуль вертикальной составляющей силы, с которой стержень давит на сосуд в точке В, если модуль горизонтальной составляющей этой силы равен 0,3 Н? Трением пренебречь. Ответ укажите в ньютонах с точностью до одного знака после запятой.
  

• 39 слайд

  Решение.
  По третьему закону Ньютона сила, с которой стержень давит на сосуд в точке B, равна силе, с которой сосуд действует на стержень в этой же точке. Найдём эту силу. Поскольку стержень покоится, согласно второму закону Ньютона, равнодействующая всех сил, действующих на него, должна быть равна нулю.
  
  На стержень действует три силы: сила тяжести и силы со стороны стакана в точках С и В. Сила тяжести имеет только вертикальную составляющую, а значит, горизонтальные проекции сил в точках С и В должны компенсировать друг друга. Следовательно, величина проекции силы в точке С равна 
  Из теоремы Пифагора найдём величину вертикальной проекции силы в точке С:
   
  
  Рассмотрим теперь второй закон Ньютона для стержня в проекции на вертикальную ось:   Отсюда получаем, что модуль вертикальной составляющей силы в точке B равен   Ответ: 0,6 Н.
  

• 40 слайд

  8. Груз удерживают на месте с помощью рычага, приложив вертикальную силу 400 Н. Рычаг состоит из шарнира и однородного стержня массой 20 кг и длиной 4 м. Расстояние от оси шарнира до точки подвеса груза равно 1 м. Чему равна масса груза? Ответ приведите в килограммах.
  

• 41 слайд

  Решение.
  из условий равновесия стержня является то, что полный момент всех внешних сил относительно любой точки равен нулю. Рассмотрим моменты сил относительно шарнира. Тогда момент, создаваемый неизвестной силой реакции в шарнире равен нулю. Сила   создает момент
   
  
  он вращает стержень против часовой стрелки. Силы тяжести, действующие на груз и на стержень, создают моменты, вращающие стержень по часовой стрелке. Стержень однородный, поэтому сила тяжести приложена к его середине, а значит, создаваемый ею момент равен:
   
  
   
  Наконец, момент, создаваемый силой тяжести,
  приложенной к грузу равен
   
  
   
  Приравнивая моменты, получаем, что масса груза равна
   
  
   
  Ответ: 120 кг.
  

• 42 слайд

  9. Тело массой 0,3 кг подвешено к невесомому рычагу так, как показано на рисунке. Груз какой массы надо подвесить к третьей метке в правой части рычага для достижения равновесия?
  
  
  Решение.
  Для того, чтобы система находилась в равновесии необходимо, чтобы моменты сил тяжести двух грузов были равны по модулю:  где L1     и L2  — соответствующие плечи.
  
  
  Выразим отсюда массу второго груза: 
   
  
  
  
  
  
  Ответ: 0,4 кг.
  

• 43 слайд

  10.Очень лёгкая рейка уравновешена в горизонтальном положении. Правым концом она прикреплена к шарниру O. К левому концу рейки прикреплена невесомая нерастяжимая нить, которая натягивается с помощью невесомого подвижного блока, к оси которого подвешен груз массой 20 г. К средней части рейки прикреплён воздушный шарик, наполненный лёгким газом. Определите объём этого шарика, пренебрегая массой его оболочки и массой газа, находящегося в шарике. Плотность атмосферного воздуха 1,2 кг/м3. Ответ приведите в литрах.
  

• 44 слайд

  Решение.
  Расставим силы, действующие на рейку. Рейка находится в покое, следовательно, моменты всех сил уравновешены:   
  откуда
  
  Подвижный блок даёт выигрыш в силе в два раза, следовательно, 
   Запишем силу Архимеда: 
  
  
  Подставляя эти выражения в уравнение для связи силы Архимеда и силы натяжения получаем:   откуда
  
  Ответ: 12,5 л.
  

• 45 слайд

  11. Очень лёгкая рейка уравновешена в горизонтальном положении. Левым концом она прикреплена к шарниру O. Средняя часть рейки прикреплена вертикальной нитью к оси невесомого подвижного блока, через который переброшена другая нить — один её конец неподвижно закреплён, а к другому подвешен груз массой 18 г. К правому концу рейки прикреплён воздушный шарик, наполненный лёгким газом. Определите объём этого шарика, пренебрегая массой его оболочки и массой газа, находящегося в шарике. Плотность атмосферного воздуха 1,2 кг/м3. Ответ приведите в литрах.
  

• 46 слайд

  Решение.
  
  Расставим силы, действующие на рейку.
  Рейка находится в покое, следовательно,
  моменты всех сил уравновешены: 
  
  
   откуда 
  
  
  Подвижный блок даёт выигрыш в силе в два раза, следовательно, 
  
  
  
   Запишем силу Архимеда: 
  
  
  
   Подставляя эти выражения в уравнение для связи силы Архимеда и силы натяжения получаем:   откуда
  
  
  Ответ: 10 л.