Презентация по геометрии "Многоугольнники"(9 класс)

• 1 слайд

  Многоугольники
  Рассмотрим фигуру, составленную из отрезков AB, BC, CD, DE, EF (т.е. отрезки AB и BC, BC и CD, …, FA и AB) не лежат на одной прямой, а несмежные отрезки не имеют общих точек. Такая фигура называется многоугольником.
  A
  B
  C
  D
  E
  F
  

• 2 слайд

  Виды многоугольников:
  Выпуклый многоугольник:
  Четырёхугольник:
  Параллелограмм
  Трапеция:
  Прямоугольник
  Ромб:
  Квадрат:
  
  Дополнительно:
  1.Площади многоугольников:
  2.Свойства площадей.
  

• 3 слайд

  Выпуклый многоугольник:
  Рисунок 1
  Рисунок 2
  Многоугольник называется выпуклым, если он лежит по одну сторону от каждой прямой, проходящей через две его соседние вершины.
  На рисунке 1 многоугольник является выпуклым, а на рисунке 2 многоугольник выпуклым не является.
  
  Сумма углов выпуклого многоугольника равна-180 градусов.
  

• 4 слайд

  Четырёхугольник:
  A1
  A2
  A4
  A3
  Рисунок 1.
  Каждый четырёхугольник имеет четыре вершины, четыре стороны и две диагонали(Рисунок 1).Две не смежные стороны называются противоположными. Две вершины, не являющиеся соседними, также называются противоположными.
  Многоугольники также бывают выпуклыми.
  A
  B
  D
  C
  И не выпуклыми.
  Сумма углов выпуклого многоугольника равна 360 градусам.
  

• 5 слайд

  Параллелограммом называется четырёхугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны.
  A
  Параллелограмм
  B
  C
  D
  Свойства параллелограмма:
  Признаки параллелограмма:
  

• 6 слайд

  Свойства параллелограмма:
  1.В параллелограмме противоположные стороны равны и противоположные углы равны.
  A
  B
  C
  D
  2.Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам.
  

• 7 слайд

  Признаки параллелограмма:
  3.Если в четырёхугольнике диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то этот четырёх угольник-параллелограмм.
  1.Если в четырёхугольнике две стороны равны и параллельны, то этот четырёхугольник-параллелограмм.
  2.Если в четырёхугольнике противоположные стороны попарно равны, то этот четырёхугольник –параллелограмм.
  

• 8 слайд

  Трапеция:
  Трапецией называется четырёхугольник, у которого две стороны параллельны, а а две другие не параллельны. Параллельные стороны трапеции называют её основаниями, а две другие стороны боковыми.
  A
  C
  D
  B
  Трапеция называется равнобедренной, если её боковые стороны равны.
  Трапеция называется прямоугольной, если один из её углов прямой.
  

• 9 слайд

  Прямоугольник
  Прямоугольником называется параллелограмм, у которого все углы прямые.
  Особое свойство прямоугольника:
  Диагонали прямоугольника равны.
  
  Признак прямоугольника:
  Если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм-прямоугольник.
  

• 10 слайд

  Ромб:
  Ромбом называется параллелограмм, у которого все стороны равны.
  Особое свойство ромба:
  Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и делят его углы пополам.
  C
  O
  D
  A
  B
  

• 11 слайд

  Квадрат:
  Квадратом называется прямоугольник, у которого все стороны равны.
  Свойства квадрата:
  1.Все углы квадрата прямые.(Рисунок 1)
  2.Диагонали квадрата, взаимно перпендикулярны, точкой пересечения делятся пополам и делят углы квадрата пополам.(Рисунок 2)
  Рисунок 1
  Рисунок 2
  

• 12 слайд

  Площади многоугольников:
  1.Площадь квадрата равна квадрату его стороны.
  2.Площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон.
  3.Площадь параллелограмма равна произведению его основания на высоту.
  4.Площадь ромба равна: S=0,5(d1*d2)
  5.Площадь трапеции равна: Sтр.=0,5(a+b)h
  a
  a
  b
  a
  a
  h
  d1
  d2
  h
  a
  b
  

• 13 слайд

  Свойства площадей.
  1.Равные многоугольники имеют равные площади.
  2.Если многоугольник составлен из нескольких многоугольников, то его площадь равна сумме площадей этих многоугольников.