Презентация по геометрии на тему "Четырехугольники"

• 1 слайд

  Прямоугольник — четырехугольник, у которого все углы прямые (равны 90 градусам).
  Свойства:
  Стороны прямоугольника являются его высотами.
  Квадрат диагонали прямоугольника равен сумме квадратов двух его смежных сторон
  Около любого прямоугольника можно описать окружность, причём диагональ прямоугольника равна диаметру описанной окружности (радиус равен полудиагонали).
  
  
  Периметр: P = 2a + 2b = 2(a + b)
  Площадь: S = a*b, где a – ширина, b – длина прямоугольника
  Треугольник — геометрическая фигура, образованная тремя отрезками, которые соединяют три точки, не лежащие на одной прямой. Указанные три точки называются вершинами треугольника, а отрезки — сторонами треугольника.
  Свойства:
  Во всяком треугольнике против большей стороны лежит больший угол, и обратно. Против равных сторон лежат равные углы
  В невырожденном треугольнике сумма длин двух его сторон больше длины третьей стороны
  Сумма внутренних углов треугольника всегда равна 180°
  Площадь: S = a*h / 2, где a – основание, h – высота, проведенная к данному основанию
  Параллелограмм — это четырёхугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны
  Свойства:
  Противолежащие стороны параллелограмма равны
  Противолежащие углы параллелограмма равны
  Сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180° (по свойству параллельных прямых)
  Диагонали параллелограмма пересекаются, и точка пересечения делит их пополам
  Площадь: S = a*h, где a – сторона, h – высота, проведенная к этой стороне.
  S = a*b*sin(A), где a, b – стороны, угол A – угол между a и b
  Ромб — это параллелограмм, у которого все стороны равны
  
  Свойства:
  Противолежащие стороны равны и попарно параллельны
  Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и в точке пересечения делятся пополам
  Диагонали ромба являются биссектрисами его углов
  
  Площадь:
  S = d1*d2 / 2, где d1 и d2 диагонали ромба
  S = a*h, где a – сторона, h – высота, проведенная к этой стороне
  S = a*a*sin(A), где a – сторона, угол A – угол между смежными сторонами ромба
  Трапеция — выпуклый четырёхугольник, у которого две стороны параллельны
  
  Свойства:
  Средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме
  Отрезок, соединяющий середины диагоналей, равен половине разности оснований и лежит на средней линии.
  
  Площадь: S = (a + b)*h/2, где a, b – основания, h – высота проведенная к одному из оснований.