Презентация по геометрии на тему "Равнобедренный треугольник и его свойства"

• 1 слайд

  Департамент образования города Москвы
  Северо-Западное окружное управление образования
  Презентация по геометрии на тему :
  «Равнобедренный треугольник и его свойства»
  учителя математики
  ГБОУ школы №1056
  Романенко Елены Алексеевны
  

• 2 слайд

  Равнобедренный
  
  Это такой треугольник, у которого две стороны равны. Равные стороны называются боковыми сторонами (бёдрами) треугольника, а третья сторона – основание.
  
  AC = CB
  AB – основание
  
  
  A
  B
  C
  

• 3 слайд

  Свойства равнобедренного треугольника
  

• 4 слайд

  В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.
  
  Дано:
  ΔABC - равнобедренный
  
  Доказать:
  A = С
  A
  B
  C
  

• 5 слайд

  Доказательство:
  1) В ∆ABC из вершины B проведем биссектрису BD
  Так как BD – биссектриса, то ABD = CBD
  2) AB = BC (по условию)
  ABD = CBD (пункт 1) ∆ABD = ∆CBD (по I признаку)
  BD – общая
  3) Так как ∆ABD = ∆CBD, то A = C (как соответственные)
  
  ч.т.д.
  
  

• 6 слайд

  Биссектриса, проведенная к основанию в равнобедренном треугольнике является медианой и высотой.
  Дано:
  ΔАBС – равнобедренный
  BK – биссектриса
  
  Доказать:
  BK- высота BК- медиана
  
  
  
  A
  B
  C
  K
  

• 7 слайд

  Доказательство:
  Рассмотрим ∆ABK и ∆CBK
  AB = BC (т.к. ∆ABC - равнобедренный)
  AK = KC (т.к. BK - медиана) ∆ABK = ∆CBK
  BK – общая (по III признаку)
  2) Так как ∆ABK = ∆CBK, то
  AKB = CKB
  AKB + CKB = 180° (как смежные) ∆ABK = ∆CBK = 90°,
  а значит BK  AC, то есть BK – высота
  3) Так как ∆ABK = ∆CBK, то AKB = CKB, а значит BK – биссектриса
  ч.т.д.
  
  

• 8 слайд

  Равносторонний
  Треугольник называют равносторонним, если у него все стороны равны.
  
  
  AB = BC = AC
  A
  B
  C
  

• 9 слайд

  Свойство равностороннего треугольника
  

• 10 слайд

  У равностороннего треугольника градусная мера каждого угла составляет 60.
  ΔABC – равносторонний
  A = B = C = 60
  A
  B
  C