Презентация по геометрии на тему "Высота, медиана, биссектриса"

• 1 слайд

  Департамент образования города Москвы
  Северо-Западное окружное управление образования
  Презентация по геометрии на тему :
  «Высота, медиана, биссектриса»
  учителя математики
  ГБОУ школы №1056
  Романенко Елены Алексеевны
  

• 2 слайд

  Высота треугольника -
  перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой, которая содержит противолежащую сторону треугольника.
  
  BK – высота в ΔABC
  BKC = 90º
  
  A
  B
  C
  K
  

• 3 слайд

  Высоты в остроугольном треугольнике
  BK  AC
  CL  AB
  AM  BC
  A
  B
  C
  K
  L
  M
  

• 4 слайд

  Высоты в прямоугольном треугольнике
  AK  BC
  AB  AC
  
  A
  K
  B
  C
  

• 5 слайд

  Высоты в тупоугольном треугольнике
  ΔABC
  AK  BC
  BM  AC
  CD  AB
  
  
  
  A
  B
  C
  K
  D
  M
  О
  

• 6 слайд

  Биссектриса треугольника -
  Биссектрисой треугольника, проведенной из данной вершины, называется отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий эту вершину с точкой на противолежащей стороне.
  
  BK – биссектриса ΔABC
  ABK = CBK
  
  
  
  A
  B
  C
  K
  

• 7 слайд

  Биссектрисы в остроугольном треугольнике
  
  AK – биссектриса
  CD – биссектриса
  BM – биссектриса
  A
  D
  B
  K
  C
  M
  

• 8 слайд

  Биссектрисы в прямоугольном треугольнике
  BK – биссектриса
  AM – биссектриса
  CD – биссектриса
  
  
  
  A
  D
  B
  M
  C
  K
  

• 9 слайд

  Биссектрисы в тупоугольном треугольнике
  
  AD – биссектриса
  BL – биссектриса
  CK – биссектриса
  A
  K
  B
  D
  C
  L
  

• 10 слайд

  Свойство биссектрисы треугольника
  

• 11 слайд

  Биссектриса треугольника делит противолежащую сторону на отрезки, пропорциональные двум другим сторонам.
  BK – биссектриса
  
  AK : KC = AB : BC
  или
  AK : AB = KC : BC
  A
  B
  C
  K
  

• 12 слайд

  Медиана треугольника
  Отрезок, проведенный из вершины треугольника к середине противолежащей стороны называется медианой треугольника.
  
  BK – медиана ΔABC
  AK = CK
  
  A
  B
  C
  K
  

• 13 слайд

  Медианы в прямоугольном треугольнике
  EC-медиана
  AM-медиана
  BK-медиана
  
  
  
  
  A
  E
  B
  M
  C
  K
  

• 14 слайд

  Медианы в тупоугольном треугольнике
  AK-медиана
  BE-медиана
  CM-медиана
  С
  E
  A
  M
  B
  K
  

• 15 слайд

  Свойство медиан треугольника
  

• 16 слайд

  Медианы в треугольнике пересекаются в одной точке и точкой пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины.
  BK – медиана
  AM – медиана
  CL – медиана
  
  BO : OK = 2:1
  AO : OM = 2:1
  CO : OL = 2:1
  
  A
  B
  C
  K
  L
  M
  О