Презентация по геометрии "Площадь многоугольника" (8 класс)

• 1 слайд

  Урок геометрии в 8 классе 28.11.2015
  смотр знаний по теме
  «Многоугольники. Площадь»
  Вопросы:
  Четырехугольники и их свойства
  Параллелограмм
  Трапеция
  Прямоугольник
  Ромб
  Квадрат
  Площади фигур, способы нахождения
  

• 2 слайд

  «Геометрия является самым могущественным средством для изощрения умственных способностей и дает нам возможность правильно мыслить и рассуждать».
  Галилео Галилей.
  
  

• 3 слайд

  МНОГОУГОЛЬНИКИ
  Четырехугольник
  Треугольник
  Параллелограмм
  Прямоугольник
  Квадрат
  правильный
  Ромб
  Равносторонний
  правильный
  Остроугольный
  Прямоугольный
  Тупоугольный
  Р
  А
  В
  Н
  О
  Б
  Е
  Д
  Р
  Е
  Н
  Н
  Ы
  й
  Трапеция
  Прямоугольная
  Равнобедренная
  

• 4 слайд

  «В геометрии нужно вдохновение, как и в поэзии»
  А.С. Пушкин
  

• 5 слайд

  Виды четырехугольников
  КВАДРАТ
  А
  B
  C
  D
  1.
  

• 6 слайд

  Виды четырехугольников
  ПРЯМОУГОЛЬНИК
  А
  B
  C
  D
  2.
  д л и н а
  ширина
  

• 7 слайд

  Виды четырехугольников
  ПАРАЛЛЕЛОГРАММ
  А
  B
  C
  D
  3.
  

• 8 слайд

  Виды четырехугольников
  РОМБ
  А
  B
  C
  D
  4.
  

• 9 слайд

  Виды четырехугольников
  ТРАПЕЦИЯ
  А
  B
  C
  D
  5.
  основания
  боковые
  стороны
  

• 10 слайд

  Площадь
  

• 11 слайд

  Старинные меры площадей на Руси
  В 11 – 13 веках употреблялась мера «плуг» - это мера земли , с
  которой платили дань. Есть основание считать , что «плуг» -
  8 – 9 гектаров.
  В 16 – 18 веках мерою полей служит «десятина»( равная 1,1 га)
  и «четверть»( равная половине десятины- поле, на котором высевали
  четверть хлеба). Десятина, которая в быту местами имела и другие
  размеры, делилась на 2 «четверти», четверть, в свою очередь, на
  2 «осьмины», осьмина – на 2 «полуосьмины» ит.д.
  Налоговой единицей земли была «соха», в Новгороде «обжа», которая имела различные размеры, в зависимости от качества земли социального положения владельца.
  Позже землю измеряли «акрами» (4047 м2)
  

• 12 слайд

  Площадь квадрата
  a
  A
  B
  C
  D
  За единицу площади принята площадь квадрата со стороной 1.
  SABCD = a2
  

• 13 слайд

  Единицы измерения площадей
  
  
  1 1 см2
  1 дм2
  1 м2
  1 км2
  1 а
  1 га
  1 га = 10000 м2
  1ар = 1 сотка = 100 м2
  км2 = 1000000 м2
  1 дм2 =0,01м2
  см2=0,0001м2
  1 мм2 =0,000001м2
  
  
  
  

• 14 слайд

  Площади простейших фигур
  Продолжить предложение:
  
  Площадь квадрата равна …
  Площадь прямоугольника равна …
  3.Площадь параллелограмма равна произведению …
  4. Площадь трапеции с основаниями a и b и высотой h вычисляется по формуле …
  5. Площадь прямоугольного треугольника равна …
  6. По формуле
  можно вычислить площадь …
  7. Площадь произвольного треугольника равна половине произведения ….
  
  

• 15 слайд

  S = a²
  S= ab
  S = ah
  S = ah
  

• 16 слайд

  Четырёхугольники
  1
  2
  3
  4
  5
  6
  7
  8
  

• 17 слайд

  Площадь треугольника
  a
  h
  S= - ah
  1
  2
  а
  b
  S=
  1
  2
  -ab
  Площади простейших фигур
  a
  

• 18 слайд

  Площади простейших фигур
  Площадь прямоугольника
  
  
  
  Площадь параллелограмма
  
  S = ab
  a
  b
  a
  h
  S=ah
  

• 19 слайд

  Площадь треугольника
  a
  h
  S= - ah
  1
  2
  а
  b
  S=
  1
  2
  -ab
  Площади простейших фигур
  a
  

• 20 слайд

  Площадь трапеции
  а
  в
  h
  S=
  1
  2
  -(а+b)h
  Площади простейших фигур
  

• 21 слайд

  Площадь ромба
  S= - ab
  1
  2
  а
  S=
  аh
  Площади простейших фигур
  b
  a
  a
  h
  

• 22 слайд

  Решение задач с помощью конструктора
  Дан равнобедренный прямоугольный треугольник, катет которого равен 4см
  Построить:
  
  1) Квадрат,
  2) Ромб,
  3) Прямоугольник,
  4) Квадрат,
  5) Трапецию,
  

• 23 слайд

  Вычисление площади фигур на клетчатой бумаге
  

• 24 слайд

  Вычисление площади фигур на клетчатой бумаге
  

• 25 слайд

  Вычисление площади фигур на клетчатой бумаге
  

• 26 слайд

  Вычисление площади фигур на клетчатой бумаге
  

• 27 слайд

  Вычисление площади многоугольника
  1 способ 2 способ
  

• 28 слайд

  Формула Пика
  Георг Алекса́ндр Пик
  (10.08.1859-13.07.1942) ,
  австрийский математик. 
  
  S = В + ½ Г – 1
  

• 29 слайд

  Вычисление площади многоугольника
  3 способ - метод Пика (1899г.)
  Вычисление площади многоугольников с вершинами в узлах квадратной сетки производится по формуле:
  S = В + ½ Г – 1,
  где В – количество узлов сетки, лежащих внутри многоугольника,
  Г - количество узлов сетки, лежащие на границе многоугольника.
  
  

• 30 слайд

  1)Как изменится площадь квадрата, если его сторону увеличить в 5 раз?
  Увеличится в 5 раз
  Увеличится в 20 раз
  Увеличится в 25 раз
  2) Площадь этого равностороннего треугольника равна…
  12
  4
  8
  3) ABCD – трапеция. Равные площади имеют треугольники …….
  ABD и ACD
  Нет ответа
  ABO и BOC
  4) Сравните площади заштрихованных - S1 и незаштрихованных -S2 частей квадрата. Точки K, L – середины сторон.
  S1 > S2
  S1 < S2
  S1 = S2
  Нельзя сравнить
  
  1) Как изменится площадь квадрата, если его сторону уменьшить в 5 раз?
  Уменьшится в 5 раз
  Уменьшится в 20 раз
  Уменьшится в 25 раз
  2) Площадь этого треугольника
  равна …
  15
  14
  13
  3) ABCD – параллелограмм. Равные
  площади имеют треугольники….
  ABD и AОD
  Нет ответа
  ABO и OCD
  4) Сравните площади заштрихованных - S1 и незаштрихованных -S2 частей квадрата. Точки K, L – середины сторон.
  S1 > S2
  S1 < S2
  S1 = S2
  Нельзя сравнить
  
  Вариант № 1
  Вариант № 1
  2
  4
  К
  L
  К
  L
  S1
  7
  4
  

• 31 слайд

  Домашнее задание:
  
  

• 32 слайд

Краткое описание документа:

Презентация к обобщающему уроку, проводимому в форме смотра знаний по теме "Площадь многоугольника". На слайдах представлена информация о площадях основных фигур, изученных в теме. Учащиеся озвучивают слайды и решают задачи на нахождение площади фигуры. На контроль вынесены задания на нахождение площади фигуры, изображенной на клетчатой бумаге. Рассмотрены все типы задач, выносимые на ОГЭ. В качестве расширения и углубления знаний по теме, кроме двух основных методов нахождения площади, рассматривается метод Пика.