Презентация по геометрии "Свойства параллельных прямых".(7 класс)

• 1 слайд

  Классная работа.
  Свойства параллельных прямых
  

• 2 слайд

  Параллельные прямые.
  Определение.
  Две прямые на плоскости называются
  ПАРАЛЛЕЛЬНЫМИ, если они не пересекаются.
  а
  b
  10.01.2023
  2
  

• 3 слайд

  Пары углов, образованные
  при пересечении прямых
  секущей.
  2
  1
  4
  с
  7
  3
  8
  6
  5
  Накрест лежащие углы
  Односторонние углы
  Соответственные углы
  а
  b
  10.01.2023
  3
  

• 4 слайд

  Признак параллельности
  двух прямых
  по накрест лежащим углам.
  1
  с
  2
  3
  4
  а
  b
  Если при пересечении двух прямых секущей
  НАКРЕСТ ЛЕЖАЩИЕ углы равны,
  то прямые параллельны
  a ıı b
  10.01.2023
  4
  

• 5 слайд

  2
  1
  4
  с
  7
  3
  8
  6
  5
  а
  b
  Если при пересечении двух прямых секущей
  СООТВЕТСТВЕННЫЕ углы равны.
  то прямые параллельны
  Признак параллельности
  двух прямых
  по соответственным углам.
  a ıı b
  10.01.2023
  5
  

• 6 слайд

  Признак параллельности
  двух прямых
  по односторонним углам.
  1
  с
  2
  3
  4
  а
  b
  Если при пересечении двух прямых секущей
  сумма ОДНОСТОРОННИХ углов равна 1800,
  то прямые параллельны
  a ıı b
  10.01.2023
  6
  

• 7 слайд

  
  
  
  
  
  
  то, что дано требуется
  доказать
  Теорема
  Условие
  Заключение
  Теорема, обратная данной –такая теорема, в которой условием является заключение данной теоремы, а заключением – условие данной теоремы.
  10.01.2023
  7
  

• 8 слайд

  
  
  
  
  
  
  
  то, что дано требуется
  доказать
  Теорема, обратная данной
  Заключение
  
  Условие
  10.01.2023
  8
  

• 9 слайд

  Признаки параллельных прямых
  Если (условие)
  То (заключение)
  накрест лежащие углы равны
  соответственные углы равны
  сумма односторонних углов равна 180 градусов
  прямые параллельны
  прямые параллельны
  прямые параллельны
  СВОЙСТВА
  получили
  10.01.2023
  9
  

• 10 слайд

  Сравнительная таблица.
  10.01.2023
  10
  

• 11 слайд

  Замечание.
  Если доказана некоторая теорема, то отсюда еще не следует справедливость обратного утверждения.
  Более того, обратное утверждение не всегда верно. Например, «вертикальные углы равны».
  Обратное утверждение: «если углы равны, то они вертикальные» - конечно же, неверно.
  10.01.2023
  11
  

• 12 слайд

  Свойства параллельных прямых.
  Если две параллельные прямые пересечены
  секущей, то НАКРЕСТ ЛЕЖАЩИЕ углы равны.
  1
  с
  2
  3
  4
  а
  b
  10.01.2023
  12
  

• 13 слайд

  2
  1
  4
  с
  7
  3
  8
  6
  5
  а
  b
  Если две параллельные прямые пересечены
  секущей, то СООТВЕТСТВЕННЫЕ углы равны.
  Свойства параллельных прямых.
  10.01.2023
  13
  

• 14 слайд

  1
  с
  2
  3
  4
  а
  b
  Если две параллельные прямые пересечены секущей,
  то сумма ОДНОСТОРОННИХ углов равна 1800.
  Свойства параллельных прямых.
  

• 15 слайд

  Дано: прямые a ∥ b,
  c  a
  Доказать: c  b
  
  а
  M
  в
  1
  2
  N
  с
  Следствие.
  Если прямая перпендикулярна к одной из двух
  параллельных прямых, то она перпендикулярна и к другой.
  10.01.2023
  15
  

• 16 слайд

  Дано: прямые a ∥ b,
  1 = 75⁰
  Найти: 2, 3, ∠4.
  
  а
  в
  1
  2
  с
  3
  УСТНО
  4
  Решение задач.
  10.01.2023
  16
  

• 17 слайд

  Дано: прямые a ∥ b,
  1 + ∠2 = 160⁰
  Найти: 3, 4, ∠5, ∠6.
  
  а
  в
  1
  4
  с
  3
  УСТНО
  2
  5
  6
  Решение задач.
  10.01.2023
  17
  

• 18 слайд

  1)Дано: aǁb; <1 в 4 раза меньше <2
  Найти: <3 a b
  
  
  c 1 2
  3
  
  
  
  
  2) Дано: qǁz
  <1:<2=2:7 q z
  
  t 3
  Найти: <3 2 1
  
  

• 19 слайд

  Аксиома параллельных прямых.
  а
  b
  Через точку, не лежащую на данной прямой,
  проходит только одна прямая,
  параллельная данной.
  А
  10.01.2023
  19
  

• 20 слайд

  Следствие из аксиомы
  параллельных прямых.
  Если прямая пересекает одну из двух
  параллельных прямых, то она
  пересекает и другую.
  10
  с
  а
  b
  a ıı b
  10.01.2023
  20
  

• 21 слайд

  Следствие из аксиомы
  параллельных прямых.
  Если две прямые параллельны третьей прямой,
  то они параллельны.
  20
  с
  а
  b
  a ıı b
  10.01.2023
  21
  

• 22 слайд

  Теоретический тест
  (с последующей самопроверкой)
  1. Выпишите лишние слова в скобках:
  Аксиома – это (очевидные, принятые, исходные) положения геометрии, не требующие (объяснений, доказательств, обоснований).
  2. Выбрать окончание формулировки аксиомы параллельных прямых: Через точку, не лежащую на данной прямой, проходит:
  а) только одна прямая параллельная данной;
  б) всегда проходит прямая параллельная данной;
  в) только одна прямая, не пресекающаяся с данной.
  3. Указать правильный ответ на вопрос:
  Если через точку, лежащую вне прямой, проведено несколько прямых, то сколько из них пересекаются с исходной прямой?
  а) Неизвестно, так как не сказано, сколько прямых проведено через точку;
  б) Все, кроме параллельной прямой;
  в) Все, которые имеют на рисунке точку пересечения с исходной прямой.
  

• 23 слайд

  
  4. Указать следствия аксиомы параллельных прямых:
  а) Если отрезок или луч, пересекает одну из параллельных прямых, то он и пересекает другую;
  б) Если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны друг другу;
  в) Если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она пересекает и другую;
  г) Если три прямые параллельны, то любые две из них параллельны друг другу;
  д) Если две прямые не параллельные третьей прямой, то они не параллельны между собой;
  е) Если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она не может и пересекать прямую;
  ж) Если две прямые параллельны третьей прямой, то они не могут быть не параллельны между собой.
  

• 24 слайд

  Теоретический тест
  Ответы:
  1.Следует вычеркнуть слова: очевидно, принятые, объяснений, обоснований;
  2. а;
  3.б;
  4.б,в,е,ж;