Презентация по информатике на тему "Системы счисления"

• 1 слайд

  Системы
  счисления
  

• 2 слайд

  Системы счисления – совокупность правил записи чисел с помощью определенного набора символов
  

• 3 слайд

  Классификация систем счисления
  Системы счисления
  Непозиционные
  Позиционные
  

• 4 слайд

  Непозиционные системы счисления
  Непозиционная с.с. – это с.с., в которой значение цифры не зависит от ее местоположения (позиции) в числе.
  Непозиционные с.с.:
  Единичная с.с.
  Древнеегипетская десятичная с.с.
  Римская с.с.
  Греческая с.с.
  Алфавитная с.с.
  

• 5 слайд

  Единичная (унарная) система счисления
  Возникла в 10-11 тыс. до н.э.
  В единичной с.с. считали единицами, т.е. количество предметов обозначали палочками, черточками, засечками на камне, глине, дереве и т.д.
  

• 6 слайд

  Древнеегипетская десятичная система счисления
  Возникла во второй половине 3 тыс. до н.э.
  В качестве цифр использовали ключевые числа 1, 10, 100, 1000.
  
  Например, число 2342
  

• 7 слайд

  Римская система счисления
  Для обозначения чисел используются знаки и заглавные латинские буквы:
  
  I – 1, V – 5, X – 10, L – 50, C – 100, D – 500, M – 1000.
  
  Например, 444 = 400 + 40 + 4 = CDXLIV,
  576 = 500 + 70 + 6 = DLXXVI
  

• 8 слайд

  Греческая система счисления
  Греки для обозначения чисел пользовались первыми буквами слов-числительных:
  
  Ι – 1, ΙΙ – 2, ΙΙΙ – 3, ΙΙΙΙ – 4, Γ – 5, Δ – 10,
  Η – 100, Χ – 1000, Μ – 10 000.
  
  Например, 34 = ΔΔΔΙΙΙΙ,
  453 = ΗΗΗΗΔΔΔΔΔΙΙΙ
  
  

• 9 слайд

  Алфавитная система счисления
  Чтобы отличить числа от слов, над буквами ставили специальный знак – ~ (титло).
  Например, 23 = ҜГ, 789 - ΨПθ
  

• 10 слайд

  Позиционные системы счисления
  Позиционная с.с. – это с.с., в которой значение цифры зависит от ее расположения (позиции или разряде) в числе .
  Позиционные с.с.:
  Двоичная
  Восьмеричная ЭВМ
  Шестнадцатеричная
  Десятичная
  Пятеричная и др.
  

• 11 слайд

  Расстановка позиций цифр
  в числе
  2 1 0 -1 -2
  757,7210
  

• 12 слайд

  
  Любая позиционная система
  счисления характеризуется своим
  основанием и алфавитом
  
  

• 13 слайд

  Основание системы счисления – количество различных символов, используемых для изображения числа в позиционной системе счисления
  

• 14 слайд

  Основание определяет
  
  Название системы счисления
  Количество цифр в этой системе счисления
  Во сколько раз вклад цифры в n–ой позиции больше вклада такой же цифры в (n–1) позиции
  
  

• 15 слайд

• 16 слайд

  Развернутая форма записи числа
  Любое число в позиционной с.с. можно записать в виде:
  Aq = an-1qn-1 + an-2qn-2 + … + a0q0 + a-1q-1 + a-2q-2 + … +
  a-mq-m
  A – само число
  q – основание с.с.
  a – цифры данной с.с.
  n – число разрядов целой части числа
  m – число разрядов дробной части числа
  Например: А10 = 4718,63
  4718,6310 = 4 · 103 + 7 · 102 + 1 · 101 + 8 · 100 +
  6 · 10-1 + 3 · 10-2
  

• 17 слайд

  Упражнение
  Получить развернутую форму чисел
  
  
  3247810
  26,38710
  2534116
  0,253416
  

• 18 слайд

  Домашнее задание
  Записать числа в развернутом виде
  
  5147
  
  3488
  
  205,136
  
  0,0265
  
  10345
  Окончание урока
  

• 19 слайд

  3 × 104 + 2 × 103 + 4 × 102 +
  
  + 7 × 101 + 8 × 100
  

• 20 слайд

  0 × 60 + 2 × 6-1 + 5 × 6-2 +
  
  + 3 × 6-3 + 4 × 6-4 + 1 × 6-5
  

• 21 слайд

  2 × 101 + 6 × 100 + 3 × 10-1 +
  
  + 8 × 10-2 + 7 × 10-3
  

• 22 слайд

  2 × 164 + 5 × 163 + 3 × 162 +
  
  4 × 161 + 1× 160
  

• 23 слайд

  15525510
  2534,6510
  6110
  3420,57610
  1111012
  111,0112
  3D16
  A32D,2E16
  Самостоятельная работа