Презентация по информатике "Основы логики и логические основы компьютера"

• 1 слайд

  Основы логики и логические основы компьютера
  

• 2 слайд

  Содержание
  1 урок
  2 урок
  3 урок
  4 урок
  

• 3 слайд

  Логика —древняя наука. Ее название происходит от древнегреческого многозначного слова «логос» — мысль, речь, слово, понятие, разум.
  Древние философы пытались найти ответ на вопрос, как и по каким законам мыслит человек, какими путями мышления можно прийти к истине в рассуждениях о событиях и явлениях окружающего мира.
  По дошедшим до нас рукописям Аристотеля считают, что именно он явился основоположником логики как науки. В логике Аристотеля сформированы логические категории «понятие», «суждение», «умозаключение», законы логики, метод дедукции, понятие гипотезы. Логика Аристотеля — это так называемая классическая, формальная логика.
  Аристотель
  Логика - наука, изучающая законы и формы мышления, способы рассуждений и доказательства
  

• 4 слайд

  Логика – это наука о формах и способах мышления
  1 урок
  

• 5 слайд

  Основные формы мышления
  понятие
  высказывание
  умозаключение
  

• 6 слайд

  Понятие – это форма мышления, фиксирующая основные, существенные признаки объекта.
  

• 7 слайд

  Понятие имеет две стороны
  содержание
  объем
  Совокупность существенных признаков объекта
  Совокупность предметов, на которую понятие распространяется
  

• 8 слайд

  Содержание понятия:
  Персональный компьютер – это универсальное электронное устройство для автоматической обработки информации, предназначенное для пользователя.
  Объем понятия:
  Персональный компьютер выражает всю совокупность существующих в настоящее время в мире персональных компьютеров
  Понятие –
  Персональный компьютер
  

• 9 слайд

  Высказывание
  Высказывание строится на основе понятий и по форме является повествовательным предложением.
  Высказывание (суждение) – это повествовательное предложение, в котором что-либо утверждается или отрицается.
  

• 10 слайд

  Высказывание может быть истинным или ложным
  Истинным будет высказывание, в котором связь понятий правильно отражает свойства и отношения реальных вещей.
  Ложным высказывание будет в том случае, когда оно не соответствует реальной действительности.
  Высказывание не может быть выражено повелительным или вопросительным предложением, так как оценка их истинности или ложности невозможна.
  

• 11 слайд

  Высказывание – это форма мышления, в которой что-либо утверждается или отрицается о свойствах реальных предметов и отношениях между ними.
  

• 12 слайд

  Вопросительные и побудительные предложения не являются высказываниями, так как в них ничего не утверждается и не отрицается.
  Примеры предложений, не являющихся высказываниями:
  «Кто не хочет быть счастливым?»;
  «Не пейте сырую воду!»;
  «Мой друг! Отчизне посвятим души прекрасные порывы!».
  Высказывания могут быть и такими:
  2 > 1;
  Н2О + SОз = H2SO4.
  Здесь используются языки математических символов и химических формул.
  

• 13 слайд

  Из простых высказываний можно получить сложное высказывание, объединив их с помощью логических связок.
  
  Логические связки — это слова, которые подразумевают определенные логические связи между высказываниями.
  

• 14 слайд

  Для связок введена специальная терминология:
  

• 15 слайд

  Конъюнкция
  
  Пример высказывания:
  
  «Закончились лекции, и студенты пошли домой».
  
  Здесь союз «и» является конъюнктивной связкой двух простых высказываний, при этом сложное высказывание истинно, только если одновременно истинны оба входящие в него простые высказывания.
  

• 16 слайд

  Дизъюнкция
  
  Пример высказывания:
  «В природе бывает, что солнце при дожде светит или прячется в тучах».
  
  В этом высказывании связка «или» реализует дизъюнкцию, при этом сложное высказывание истинно, если истинно хотя бы одно из простых высказываний, в том числе если истинны сразу оба высказывания.
  

• 17 слайд

  Строгая дизъюнкция
  
  Пример высказывания:
  
  «В этом году летом мы либо поедем к морю, либо будем жить на даче».
  
  Связка «либо ... либо» реализует строгую дизъюнкцию, при этом сложное высказывание истинно, только если одно из простых высказываний истинно, но не оба сразу.
  
  Менее явно строгая дизъюнкция может быть выражена связкой «или», например: «Сейчас Сергей находится в институте или дома».
  

• 18 слайд

  Импликация
  
  Пример высказывания:
  «Если будет хорошая погода, то мы пойдем в лес».
  
  Здесь связка «если...то» реализует импликацию, при этом первую часть высказывания — «Если будет хорошая погода» — называют условием, а вторую — «мы пойдем в лес» — заключением.
  
  Высказывание такого типа ложно только в одном случае — если истинно условие и ложно заключение.
  

• 19 слайд

  Отрицание (инверсия).
  
  Примеры высказываний:
  
  «Неверно, что 2-2 = 5»;
  
  «Завтра мы не пойдем на улицу».
  
  В этих примерах отрицание высказываний реализуется связками «неверно, что..» и «не».
  
  Данное высказывание истинно, когда его отрицание ложно и наоборот.
  

• 20 слайд

  Эквиваленция
  
  Пример высказывания:
  
  «Я куплю радиоприемник тогда и только тогда, когда получу премию».
  
  В этом примере связка «...тогда и только тогда... когда...» помогает выразить взаим­ную обусловленность событий.
  
  Данное сложное высказывание будет истинным, когда простые высказывания либо оба истинны, либо оба ложны.
  

• 21 слайд

  Квантор общности
  
  Пример высказывания:
  
  «Все красные мухоморы ядовиты».
  
  Здесь «все» — кванторное слово.
  

• 22 слайд

  Квантор существования
  
  Примеры высказываний:
  
  «Некоторые люди имеют высшее образование»;
  
  «Существуют люди с голубыми глазами».
  
  В этих примерах кванторные слова — «некоторые», «существуют».
  

• 23 слайд

  Умозаключение
  это форма мышления, с помощью которой из одного или нескольких суждений (посылок) может быть получено новое суждение (заключение)
  

• 24 слайд

  Задание 1.
  В правый столбец таблицы впишите слово «да», если это высказывание, и «нет» — в противном случае:
  

• 25 слайд

  Проверим
  

• 26 слайд

  Задание 2.
  Укажите для нижеприведенных высказываний, сложные они или простые:
  

• 27 слайд

  Проверим:
  

• 28 слайд

  Задание 3.
  Укажите в нижеприведенных сложных высказываниях связующие слова или союзы и наименование связки:
  

• 29 слайд

• 30 слайд

  Задание 4.
  Составьте несколько сложных высказываний, используя нижеприведенные простые высказывания и логические связки.
  
  Завтра будет хорошая погода.
  Мы хотим пойти за грибами.
  Сергей приглашает нас на рыбалку.
  Сергей приглашает нас купаться.
  2-2 = 5.
  Н2О = водород + кислород.
  Я видел Мишу в школе.
  Он скоро окончит институт.
  Он будет учиться в аспирантуре.
  Завтра будет холодно.
  Завтра будет снег.
  Завтра будет тепло.
  

• 31 слайд

  2 урок
  Логические величины, операции, выражения.
  Алгебра высказываний
  

• 32 слайд

  Логические величины: понятия, выражаемые словами: ИСТИНА, ЛОЖЬ (true, false).
  
  Следовательно, истинность высказываний выражается через логические величины.
  

• 33 слайд

  Логическая константа: ИСТИНА или ЛОЖЬ
  Логическая переменная: символически обозначенная логическая величина
  Логическое выражение – простое или сложное высказывание.
  Сложное высказывание строится из простых с помощью логических операций (связок).
  

• 34 слайд

  Логические операции
  1. Конъюнкция (логическое умножение).
  В русском языке выражается союзом И. В математической логике используются знаки & или ^.
  Конъюнкция – двухместная операция; записывается в виде: A ^ B.
  Значение такого выражения будет ЛОЖЬ, если хотя бы значение одного из операндов ложно.
  Число 6 делится на 2, и число 6 делится на 3.
  Суффикс есть часть слова, и он стоит после корня.
  

• 35 слайд

  2. Дизъюнкция (логическое сложение).
  В русском языке она выражается союзом или.
  В математической логике она обозначается знаком V.
  Дизъюнкция – двухместная операция; записывается в виде A v B.
  Значение такого выражения будет ИСТИНА, если значение хотя бы одного из операндов истинно.
  Летом я поеду в деревню или в туристическую поездку.
  По информатике у меня выходит оценка 4 или выходит оценка 5.
  

• 36 слайд

  3. Отрицание (инверсия).
  В русском языке этой связке соответствует частица НЕ.
  Отрицание – одноместная (унарная) операция, записывается в виде: ¬ А или Ā
  Неверно, что 4 делится на 3.
  Не все книги содержат полезную информацию.
  

• 37 слайд

  Импликация
  Условное высказывание.
  В русском языке: если … , то; когда … , тогда;
  Коль скоро … , то
  Выражение, начинающееся после союзов если, когда, коль скоро, называется основанием условного высказывания.
  Выражение, стоящее после слов то, тогда , называется следствием.
  

• 38 слайд

  В логических формулах операция импликации обозначается знаком
  Импликация – двухместная операция, записывается так:
  А В
  

• 39 слайд

  Эквивалентность
  В русском языке – союзы если и только если; тогда и только тогда, когда
  Эквивалентность обозначается знаком
  или
  

• 40 слайд

  Логическая формула (логическое выражение) – формула, содержащая лишь логические величины и знаки логических операций.
  Результатом вычисления логической формулы является ИСТИНА или ЛОЖЬ.
  

• 41 слайд

  Для определения истинности и ложности составного высказывания (логического выражения) при всех возможных комбинациях исходных значений простых высказываний (логических переменных) можно построить таблицу истинности.
  

• 42 слайд

  Таблицы истинности
  1. Таблица истинности функции логического умножения (конъюнкция)
  Значение сложного высказывания будет ЛОЖЬ (0), если хотя бы значение одного из высказываний ложно.
  

• 43 слайд

  2. Таблица истинности функции логического сложения (дизъюнкция)
  Значение сложного высказывания будет ИСТИНА, если значение хотя бы одного из высказываний истинно.
  

• 44 слайд

  3. Таблица истинности функции логического отрицания
  Логическое отрицание делает истинное высказывание ложным, а ложное высказывание – истинным.
  

• 45 слайд

  Таблица истинности
  4. Импликация
  

• 46 слайд

  Таблица истинности
  5. Эквивалентность
  

• 47 слайд

  3 урок
  Логические схемы и логические выражения
  Рассмотрим логические схемы для трех основных логических операций: конъюнкция, дизъюнкция и отрицание.
  

• 48 слайд

  Логические основы устройства компьютера
  

• 49 слайд

  1. Конъюнкция.
  И
  1
  0
  0
  

• 50 слайд

  1. Конъюнкция.
  И
  0
  1
  0
  

• 51 слайд

  1. Конъюнкция.
  И
  1
  1
  1
  

• 52 слайд

  1. Конъюнкция.
  И
  0
  0
  0
  

• 53 слайд

  2. Дизъюнкция
  ИЛИ
  1
  0
  1
  

• 54 слайд

  2. Дизъюнкция
  ИЛИ
  0
  1
  1
  

• 55 слайд

  2. Дизъюнкция
  ИЛИ
  1
  1
  1
  

• 56 слайд

  2. Дизъюнкция
  ИЛИ
  0
  0
  0
  

• 57 слайд

  3. Отрицание
  не
  1
  0
  

• 58 слайд

  3. Отрицание
  не
  0
  1
  

• 59 слайд

  Составить логическую схему
  для логического выражения
  И
  0
  1
  ИЛИ
  1
  0
  1
  1 или 0 и 1
  

• 60 слайд

  не (1 и (0 или 1) и 1)
  или
  и
  и
  не
  0
  1
  1
  1
  1
  1
  1
  0
  

• 61 слайд

  Импликация и эквивалентность
  4 урок
  

• 62 слайд

  Практическая работа
  Используя связку «Если…, то…», измените высказывание:
  Закончил дело – гуляй смело.
  Знакомая дорога – самая короткая.
  Тише едешь – дальше будешь.
  Переходи улицу только на зеленый свет.
  При встрече люди приветствуют друг друга.
  В високосном году 366 дней.
  Когда темнеет, зажигают фонари.
  По стройке необходимо ходить в каске.
  

• 63 слайд

  Порядок логических операций по убыванию старшинства
  Отрицание, конъюнкция, дизъюнкция, импликация, эквивалентность